1樓：在洪湖拍皮球的雪松
四次方程 四次方程屬於高次方程範疇，其基本解法思想是：通過適當的配方，使四次方程變為兩個一元二次方程．
我們先看乙個特殊的四次方程：雙二次方程。
ax^4+bx^2+c=0，它的解法是：
令x^2=y,代入，得ay^2+by+c=0，它是二次方程，用求根公式很容易求出它的解y1,y2
那麼x1=y1的算術平方根，x2=-x1,x3=√y2, x4=-x3
四次方程比雙二次方程難一些，但基本解題思想是一樣的．
四次方程解法如下：
方程兩邊同時除以最高次項的係數可得 x^4+bx^3+cx^2+dx+e=0 (1) 移項可得 x^4+bx^3=-cx^2-dx-e (2) 兩邊同時加上(1/2bx)^2 ，可將（2）式左邊配成完全平方，方程成為 (x^2+1/2bx)^2=(1/4b^2-c)x^2-dx-e (3) 在（3）式兩邊同時加上(x^2+1/2bx)y+1/4y^2 可得 [(x^2+1/2bx)+1/2y]^2= (1/4b^2-c+y)x^2+(1/2by-d)x+1/4y^2-e (4) （4）式中的y是乙個引數。當（4）式中的x為原方程的根時，不論y取什麼值，（4）式都應成立。特別，如果所取的y值使（4）式右邊關於x的二次三項式也能變成乙個完全平方式，則對（4）對兩邊同時開方可以得到次數較低的方程。
為了使（4）式右邊關於x的二次三項式也能變成乙個完全平方式，只需使它的判別式變成0，即 (1/2by-d)^2-4(1/4b^2-c+y)(1/4y^2-e)=0 (5) 這是關於y的一元三次方程，可以通過塔塔利亞公式來求出y應取的實數值。 把由（5）式求出的y值代入（4）式後，（4）式的兩邊都成為完全平方，兩邊開方，可以得到兩個關於x的一元二次方程。解這兩個一元二次方程，就可以得出原方程的四個根。
費拉里發現的上述解法的創造性及巧妙之處在於：第一次配方得到（3）式後引進引數y，並再次配方把（3）式的左邊配成含有引數y的完全平方，即得到（4）式，再利用（5）式使（4）的右邊也成為完全平方，從而把乙個一元四次方程的求解問題化成了乙個一元三次方程及兩個一元二次方程的求解問題．
因此，我們可得四次方程求根公式：
怎麼解一元三次方程? 四次呢？
2樓：匿名使用者
一元三次方程的標準型為ax^3＋bx^2＋cx＋d=0，（a，b，c，d∈r，且a≠0）。一元三次方程的公式解法有卡爾丹公式法與盛金公式法。兩種公式法都可以解標準型的一元三次方程。
由於卡爾丹公式解題存在複雜性，對比之下，盛金公式解題更為直觀，效率更高。
3樓：匿名使用者
最常用的是降冥的方法，它也是最簡單的方法。
如何解一元多次方程三次，四次，五次等
4樓：魚骨頭愛游泳
這些方程解法要引入虛數的概念！
如圖一元三次和一元四次方程怎麼解？
5樓：覓古
一元三次和四次的方程有求根公式的，如果自己去做，需要降階為二次的。
一二三四次方程怎麼解
6樓：網友
整式方程未知數次數最高項次數高於2次的方程，稱為高次方程。
高次方程解法思想是通過適當的方法，把高次方程化為次數較低的方程求解。對於5次及以上的一元高次方程沒有通用的代數解法和求根公式（即通過各項係數經過有限次四則運算和乘方和開方運算無法求解），這稱為阿貝爾定理。 換句話說，只有三次和四次的高次方程可用根求解。
希望我能幫助你解疑釋惑。
7樓：歡歡喜喜
一元一次方程的基本解法步驟是：去分母、去括號、移項、合併同類項、係數化為1；
一元二次方程的解法有：直接開平方法、因式分解法、直接利用求根公式法；
一元。三、四次方程解法的基本思相方法是降次。通常利用因式分解把三次方程轉公為乙個一元一次方程和乙個一元二次方程；把四次方程轉化為二個一元二次方程或轉化為乙個一元一次方程和乙個一元三次方程。
8樓：x宇宙
特殊情況。
如果乙個一元四次方程的三次項係數和一次項係數都為0 ，那麼該一元四次方程是雙二次方程：令，得。
用一元二次方程的求根公式可求出 [1]
則原方程的四個根分別為：
一般情況。一般的一元四次方程可化為：
ferrari(費拉里) [3]
移項可得：兩邊同時加上。
配成平方：在兩邊同時加上。
可得：若使右邊這個x的二次式的判別式等於零，就能使這一邊成為x的一次式的完全平方。於是設 [3]
這是y的乙個三次方程。選取這三次方程的任乙個根代入。
中的y。根據左邊。
也是個完全平方這一事實，取平方根，得到x的乙個二次式，它等於x的兩個互為正負的線性函式之一。解出這兩個二次方程便得到x的4個根。若從。
選取另乙個根就會從。
引出乙個不同的方程但得到同樣的四個根。
費拉里發現的上述解法的創造性及巧妙之處在於：
第一次配方後引進引數 y，並再次配方把左邊配成含有引數 y 的完全平方，再使 右邊也成為完全平方，從而把乙個一元四次方程的求解問題化成了乙個一元三次方程及兩個一元二次方程的求解問題．
因此，我們可得四次方程求根公式 [1] 。
pascal解3次4次方程
9樓：網友
窮舉但是要有一定精度，而且3次有求根公式，4次沒有求根公式，所以三次能解，4次就基本不行。
10樓：網友
這個··精度要求不高的話可以每次+窮舉 記得某年的noip就有解三次方程的題，窮舉。
怎樣解答三次三項方程
11樓：數碼答疑
通過公式，或者變形將階，或者使用軟體解。
一元三次方程和一元四次方程的求根公式是什麼
一元三次方程是型如ax 3 bx 2 cx d 0的標準型 其解法如下 將上面的方程化為x 3 bx 2 cx d 0,設x y b 3,則方程又變為y 3 c b 2 3 y 2b 3 27 bc 3 d 0 設p c b 2 3,q 2b 3 27 bc 3 d,方程為y 3 py q 0 再設...
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