1樓：網友
因為f可導只是每一點導數都存在，不代表導函式在x->無窮時極限存在，x->無窮時求極限[f(2x)-f(x)]/x=f'(ξ有界÷無窮當然等於0，但是不要忘記，ξ本質是依賴於x與2x而定的，是乙個與x有關的函式，ξ可能表現在數軸上就是一些零散的點，因此x->無窮f'(ξ極限存在不能說明x->無窮時f'(x)極限存在，因為x->無窮時f'(x)極限存在要求在x->無窮的所有點都要有這一趨勢，所以無論x->無窮時f(x)收斂到哪個常數，都得不到導函式極限存在，也就更不必談導函式極限是否等於0了。考研數學2002年有一選擇題就是這樣的設問，真題解析舉出的反例就是f=[sin(x^2)]/x，這一函式處處可導，x->0時f=0，但是x->無窮時導函式極限不存在。
2樓：網友
雖然直覺上f'(x)=0在x趨於無窮大時應該是成立的，但是你的證明有乙個根本的問題在於拉格朗日定理。
用於閉區間。
上，而無窮大處顯然不滿足閉區間條件。
請問一下fx在0到正無窮內有界且可導,且limx→正無窮fx=0時,為什麼limx→正無窮f′ⅹ不
3樓：
摘要。cosx有範圍在（-1,1）之間，但當x趨向於無窮時沒有極限。
請祥旦搭問一下fx在0到正無窮遲高內有界且可導謹拿，且limx→正無窮fx=0時，為什麼limx→正無窮f′ⅹ不一定等於零。
所以說最後的結果2cosx沒有極限，是嗎。
有沒有sinx^2/x的影象啊。
cosx有範圍在（-1,1）之間，但當x趨向於無窮時沒有極限。
好的。sinx^2/x的影象影象生成老師暫時做不了哦。
所以就是說最後limx→正無窮f′ⅹ不存在，對嗎。
是的。那這個函式sinx^2/ⅹ它在0到正無窮上的最值是什麼，或者是怎麼判斷它有界啊。
利用dirichlet判別法判斷哦。
當x趨近於x0時,fx極限為0,1/fx的極限是無窮,這個觀點對嗎
4樓：
摘要。極限」是數學中的分支——微積分的基礎概念，廣義的「極限」是指「無限靠近而永遠不能到達」的意思。數學中的「極限」指：
某乙個函式中的某乙個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某乙個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」（「永遠不能夠等於a，但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果）的過程中，此變數的變化，被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有乙個「不斷地極為靠近a點的趨勢」。極限是一種「變化狀態」的描述。此變數永遠趨近的值a叫做「極限值」（當然也可以用其他符號表示）。
當x趨近於x0時，fx極限為0,1/fx的極限是無窮，這個觀點對嗎。
親對的哦。極限」是數學中的分支——微積分的基礎概念，廣義的「極限」是指「無限靠近而永遠不能到達」的意思。數學中的「極限」指：
某乙個函式中的某乙個變數纖清，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某乙個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」（「永遠不能夠等於a，但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果）的過程中，此變數的變化，被人為規定為「永遠靠近而不停毀簡前止」、其有乙個「不斷地極為靠近a點的趨勢」。極限是一種「變化狀態」的描述。咐帶此變數永遠趨近的值a叫做「極限值」（當然也可以用其他符號表示）。
請寫出極限fx是否存在於極限fx無窮極限x無窮極限x從正無窮存在與否有什麼關係
5樓：
你好 不存在極限為無窮大隻是乙個數學符號而嫌譽已無窮大無極限，無窮小極限為0極限不存在有三種情況：1.極限為無窮，很好理解，明顯與極限存在定義相違。
2.左右極限不相等，例如分段函式。3.
沒有確定的函式值，例如lim（sinx）從弊笑0到無窮正常情況下，x趨於無窮大是指趨於正無窮大，如租者含果是趨於負無窮，前面會加負號的希望可以幫到你。
函式f在x=0處可導,且x趨近於0時,fx的極限為0,求x趨近於0時，fx/x的極限
6樓：弈軒
答案是f'(0)，由於你寫明f(x)的具體表示式，不可能得到具體答案。
證明設f(x)在0到正無窮上連續,且當x趨於無窮是fx極限存在,則fx在0到正無窮上一致連續
7樓：假面
lim(x->∞f(x)=a
即對任意的ε>0(那麼不妨取ε=1)，存在x>0，使|x|>x時。
有|f(x)-a|<1，即a-1故已經證明在|x|>x上，f(x)有界。
那麼在|x|<=x上，由於f(x)連續，故由閉區間上連續函式有界可得f(x)有界。
綜上獲證。在敘述乙個區間時，只有上限，則是(-∞x](x∈r)；只有下限，則是[x,+∞x∈r)；既沒有上限又沒有下限，則是(-∞
在高等數學中，規定：x為實數，當x>0時，x÷0=+∞；當x<0時，x÷0=-∞；當x=0時，x÷0無意義。
8樓：網友
有||在|lim(x->∞bai)f(x)=a
即對任意的ε>0(那麼du不妨取ε=1),存在x>0,使|x|>x時有|zhif(x)-a|<1,即a-1故已經證明dao在|x|>x上，f(x)有界專。
那麼在|x|<=x上，由於f(x)連續，故由閉屬區間上連續函式有界可得f(x)有界。
綜上獲證。
9樓：夢裡的小傲嬌
本題似有不妥之處，f(x)趨於0,1/x也趨於0,還有什麼好證的？題中」f(x)在x趨於正無窮的極限為0「應是f(x)的導數趨於0吧？那就只需要用lagrange中值定理。
10樓：好人1112闖天涯
簡單說下思路，第bai
一步，由柯du西準則，可以取乙個zhim，使的daox大於m時，任意兩回。
個函式值的差答的絕對值任意小。
第二步，容易知道函式在0到m+1之間(閉區間)連續，故一直連續。
從上面可知，可以取乙個戴爾他，等於min(戴爾他1，1)，(注：這裡的戴爾他1是由第一步裡取得的)，這樣的話對任意兩個x屬於零到正無窮，且差的絕對值小於戴爾他，都有對應函式的差的絕對值任意小。即fx在零到正無窮一致連續。
11樓：網友
你好，你是在哪本書上看到這個題的。可以告訴我嗎。
設fx可導，且x趨於無窮時fx的導數的極限為k，求limx趨於無窮f(x+a)-fx
12樓：離去的背影
當x趨於無窮大時，f(x+a)與f(x)兩點很近，連線這兩點，相當於直線，因為f(x)導數極限k,所以相當於這條直線斜率為k,又因為f(x+a)-f(x)/x+a-x=k,所以答案就為ak.
13樓：乙個人郭芮
x趨於無窮時f'(x)趨於k
a是一般常數。
那麼lim(x趨於無窮) [f(x+a)-f(x)]/a=k移項即得到。
lim(x趨於無窮) f(x+a)-f(x)=ak
14樓：茹翊神諭者
答案是ak，可以考慮拉格朗日中值定理。
設函式fx在[a,正無窮)上連續,且limx趨近正無窮fx存在,證明：fx在[a,正無窮)上有界
15樓：網友
設limf(x)=b,則存在n>a,使得當x>n時|f(x)-b|<1,即b-1f(x)在[a,+∞上連續，∴f(x)在[a,n]上有最大值和最小值。
綜上，f(x)在[a,+∞上有界。
已知fx是定義在零到正無窮上的可導函式,且fx>xf'x恆成立,則不等式x2f(1/x)-fx＞
16樓：網友
令f（x）=f(x)/x
則f（x）=xf′(x)−f(x) /x2∵f（x）＞xf′（x），∴f′（x）＜0，∴f（x）=f(x) /x 為定義域上的減函式，由不等式x2f（1/ x ）-f（x）<0，得：f(1/x ) /（1/x） 本題似有不妥之處,f x 趨於0,1 x也趨於0,還有什麼好證的?題中 f x 在x趨於正無窮的極限為0 應是f x 的導數趨於0吧?那就只需要用lagrange中值定理 求證明過程,一個函式f x 趨於0的極限不存在,那麼函式f x 分之一 fx的倒數 趨於0的極限也不存在 用反證法bai證明 假... b 對。bai反證 若limx f x a 非0.則存在n 0,使得du 當 x n時,zhif x dao k a 內2.固定x0 n,任給x x0,存容在 x1,x0 f x f x0 f x1 x x0 f x f x1 x x0 f x0 k x x0 f x0 當x 無窮大時,顯然 f x... 在 若copy a 則b 中，b 是 a 的必要條件，a 是 b 的充分條件。因為 函式f x 在x0可導，且在x0處取得極值，則有f x0 0。fermat定理 所以，f x0 0 應該是 函式f x 在x0可導，且在x0處取得極值 的必要條件。首先你要bai明白什麼是充du分條件，必要條件和充z...函式fx在a上可導,且當x趨於正無窮大時,f
設函式fx在0內有界可導,則
函式f X 在x0可導,且在x0處取得極值，那麼f x0 0的什麼條件