已知特解 求微分方程 怎麼做這類題
1樓：古剎道自然
已知y1=e^x
得y1』=e^x
這是可以直接用的求導公式）
已知y2=e^2x
得族巧y2』=2e^2x
求這個用到複合函式求導團鏈公式。
yx'=yu'·ux'
以兆或鍵你給的題為例。
yx=e^2x
yu=e^u
ux=2xyx'=yu'·ux'=(e^u)'·2x)'=2e^u=2e^2x已知y3=xe^x
解這道題用到求導法則：
f(x)·g(x)]'f'(x)·g(x)+f(x)·g'(x)以你給的題為例：
令f(x)=x
g(x)=e^x
y3=f(x)·g(x)
y3'=[f(x)·g(x)]'f'(x)·g(x)+f(x)·g'(x)=x'·(e^x)+x·(e^x)'=e^x+x·e^x
x+1)·e^x
2樓：
應該有條件吧？
比如說是三階線性齊次。
那就可以先算出各階導數。
寫出方程通式（y'''a1(x)*y''+a2*y'+a3*y=0）凱蠢。
然後將ai視為未知函式解出，若規隱返定其他型別應該一樣。
我沒做過，不知有沒灶孫飢有巧法。
已知特解求微分方程
3樓：網友
1.根據特解的式子可知這是有一對共軛復根的情況。
2.這是有兩個相等實數根的情況。
已知特解求微分方程
4樓：網友
顯然爛旅，對應的特悄族徵飢運凳根為0,2
所以特徵方程為：r(r-2)=0
所以，微分方程為。
y''-2y'=0
微分方程已知特解求方程問題
5樓：覓古
方程的通解或特解的線性組合，仍為遠方程的通解或特解，由y1-y2=exp(2*x)+exp(-x),對比y3,可知x*exp(x)為特解，因為只有通解的係數可以為0，很容易得到exp(2*x)和exp(-x)為通解的一部分。
微分方程特解問題，如圖？
6樓：網友
求微分方程 y''+2y'-3y=0滿足初始條件y(0)=0，y'(0)=1的特解；
解：特徵方程 r²+2r-3=(r+3)(r-1)=0的根 r₁=-3；r₂=1；故齊通解為：
y=c₁e^(-3x)+c₂e^x；
代入初始條件x=0，y=0 得 c₁+c₂=0...
y'=-3c₁e^(-3x)+c₂e^x
代入初始條件x=0，y'=1得：-3c₁+c₂=1...
聯立解得：c₁=-1/4；c₂=1/4；
故滿足初始條件的特解為：y=-(1/4)e^(-3x)+(1/4)e^x；
請問這題微分方程特解怎麼求?
7樓：網友
移項後得：dy/(ylny)=dx/sinx 積分昌納得： ln|lny|=ln|tan(x/2)|+a
所以lny= b*exp=b*|tanx/2| 所以y=c*exp （a,b,c均為常數）
帶入條件求得b=c=1所耐世沒以 y=exp
求微分方程的特解，求詳細解題步驟
8樓：網友
化成x對y的一階非齊次線性微分方程。
利用通解公式求解。
過程如下圖：
求詳解一道微分方程的特解。如圖,一道微分方程求特解的題,如圖求詳細過程
x lnx lny dy ydx dx dy x y ln x y 令x y u,x uy,兩邊對y求導,得dx dy ydu dy u於是ydu dy u ulnu du u lnu 1 dy y 積分,得ln lnu 1 lny c1,lnu cy 1 ln x y cy 1,將x 1,y 1代...
2yy y y y 0 1 y 01求微分方程特解
y 2yy y 2 積分得du到 y y 2 c1就是y y 2 c1 1 可化為zhi daoc1y 1 y c1 2 c1就是 arctan y c1 c1積分 arctan y c1 c1 x c2 y c1 tan c1 x c2 y c1tan c1 x c2 y 0 1,y 0 1代入 ...
怎麼求下列微分方程滿足所給初始條件的特解
1 dy dx 2 2x 2 y 2 ydy 2 2x dx 兩邊積分 2 y ln2 2 2x ln2 1 2 c2 y 2 2x 1 c 令x 0 1 1 2 c,c 1 2 所以2 y 2 2x 1 1 2 2 y 1 2 2x 1 2 y ytanx secx 因為 ye f x e f x...