1樓：五百學長
求極限的等價代換公式：
當x→0時，sinx-x，tanx-x，arcsinx-x，arctanx-x，1-cosx-(1/2)*（x^2）-secx-1，（a^x）-1-x*lna(（a^x-1)/x-lna)、（e^x）-1-x等等。
極限是微積分和數學分析。
的其他分支最基本的概念之一，連續和導數的概念均由其定義。它可以用來描述乙個序列的指標愈來愈大時，序列中元素的性質變化的趨勢，也可以描述蠢冊爛函式的自變數。
接近某乙個值的時候，相對應的函式值變化的趨勢。
極限的思想是近代數學的一種重要思想，數學分析就是以極限概念為基礎、極限姿前理論(包括級數)為主要工具來研究函式的一門學科。
所謂極限的思想，是指「用極限概念分析問題和解決問題的一種數學思想」。
用極限思想解決問題的一般步驟可概括為：
對於被考察的未知量，先設法正確地構思乙個與它的變化有關的另外乙個變數，確認此變數通過無限變化過程的帶漏』影響『趨勢性結果就是非常精密的約等於所求的未知量；用極限原理就可以計算得到被考察的未知量的結果。
極限思想是微積分的基本思想，是數學分析中的一系列重要概念，如函式的連續性、導數（為0得到極大值）以及定積分等等都是藉助於極限來定義的。
2樓：生活達人唐鮮生
極限的等價代換公式是指當函式 f(x) 在某點 a 處的極限存在時，如果存在 g(x) 在衡缺蔽 a 處的極限也存在且兩個函式在 a 處的極限相，那麼我們可以通過將 f(x) 和 g(x) 在 a 處展咐州開為泰勒級數，並且保留相同的階數，將 f(x) 替換為 g(x) 來簡化極限計算。具體公式為扮顫：
lim(xa) f(x) =lim(xa) g(x)
其中，f(x) 和 g(x) 是兩個存在極限的函式，並且在 a 處的極限相等。
求極限的等價代換公式
3樓：杜茗本代天
還有當x->0時，tanx/x=1,arctanx/x=1lim(x->0)(1+x)^(1/x)=elim(x->∞1+1/敬行飢x)^x=elim(x->0)[x*sin(1/x)]=0或者lim(x->∞1/x)*sinx]=0等價無窮小代換，當x→0時， sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x (1-cosx)~(1/2)*(x^2)~secx-1 (a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna) (e^x)-1~x ln(1+x)~x (1+bx)^a-1~abx [(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x loga(1+x)~x/lna (1+x)^a-1~ax(a≠0)
等價無窮小在應用的時候，必須是相乘亮返或相除的關帶敬系才能代換。
比如lim(x->0)tanx/x =lim(x->0)x/x=1但是lim(x->0)(tanx-x)/e^x像這種情況，就不能將tanx~x得到極限為0的結論。
萬能公式都是可以用定理以及洛必達法則或等價無窮小代換來求得的，所以掌握方法最重要，因為公式容易記混的。
等價代換的公式是什麼？
4樓：閒閒談娛樂
等價無窮小。
可通過泰勒式推匯出來，等價無窮小是無窮小的一種，也是同階無窮小。從另一方面來說，等價無窮小也可以看成是泰勒公式在零點到一階的泰勒公式。
求極限時，使用等價無窮小的條件：1、被哪旅團代換的量，在取極限的時候極限值為0；
2、被代換的量，作為被乘或者李橘被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減的元素時就不可以，加減時可以整體代換，不一定能隨意單獨代換或分別代換鎮派。
無窮小的等價代換公式是什麼？
5樓：一粥美食
等價無窮小替換公式如下：
1、sinx~x
2、tanx~x
3、arcsinx~x
4、arctanx~x
cosx~(1/2)*（x^2）~secx-16、（a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna)7、（e^x）-1~x
8、ln(1+x)~x
9、(1+bx)^a-1~abx
10、[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x11、loga(1+x)~x/lna
12、（1+x)^a-1~ax(a≠0)
求極團談物限時，使用等塌液價無窮小的條件：
1、被代換的量，在取極限的時候極限值為0。
2、被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減的元素時就不可以侍滲。
等價替換公式是什麼？
6樓：98聊教育
等價無窮小替換公式如下 :
以上各式可通過泰勒式推匯出來，等價無窮小是無窮小的一種，也是同階無窮小。
從另一方面來說，等價無窮小也可以看成是泰勒公式。
在零點到一階的泰勒公式。
1、複合函式。
的導數求法。
複合函式對自變數。
的導數，等於已氏漏知函式對中間變數的導數，乘困核基以中間變數對自變數的導數。
即對於y=f(t)，t=g(x)，則y'公式表示為：y'汪謹=（f(t)）'g(x)）'
例：y=sin（cosx），則y'=cos(cosx)*(sinx)=-sinx*cos(cosx)
2、（lnx）'=1/x、（e^x）'=e^x、（c）'=0（c為常數）
3、導數的四則運算規則。
1）（f(x)±g(x)）'f'(x)±g'(x)
例：（x^3-cosx）'=x^3)'-cosx)'=3*x^2+sinx
2）（f(x)*g(x)）'f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x)
例：（x*cosx）'=x)'*cosx+x*(cosx)'=cosx-x*sinx
等價替換公式是什麼？
7樓：教育能手
等價替換公式如下：1、sinx~x
2、tanx~x
3、arcsinx~x
4、arctanx~x
cosx~(1/2)*（x^2）~secx-16、（a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna)7、（e^x）-1~x
8、ln(1+x)~x
9、(1+bx)^a-1~abx
10、[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x11、loga(1+x)~x/lna
12、（1+x)^a-1~ax(a≠0)
複合函式的導數求法：復雀唯合歲歲簡函式對自變數。
的導數，等於已知函式對中間變數的導數，乘以中間變數對自變數的導數。
即對於y=f(t)，t=g(x)，則y'公式表示為：y'=（f(t)）乎褲'*（g(x)）'
例：y=sin（cosx），則y'=cos(cosx)*(sinx)=-sinx*cos(cosx) 。
等價替換公式是什麼？
8樓：木子愛生活
等價無窮小的替換公式如下：當x趨近於0時： e^x-1 ~ x；ln(x+1) ~x；sinx ~ x；arcsinx ~ x；tanx ~ x；arctanx ~ x；1-cosx ~ x^2)/2；tanx-sinx ~ x^3)/2；(1+bx)^a-1 ~ abx；的是等價無窮小的替換一般用枝段在乘除中，一般不用在加減運算的替換。
無窮小就是以數零為極限的變數。然而常量。
是變數的特殊一類，就像直線屬於曲線的一種。因此常量也是可以當做變數來研究的。
是可以作為無窮小的常數。從另一方面來說，等價無窮小也可以看成是泰勒公式。
在零點到一階的泰勒公式。
2、x趨於0時候，求極限，可猛哪譽以運用等價無窮小來求解。x趨於0時候，求緩枯f（x²/sin²x）也可以使用等價無窮小求解。x²和sin²x是等價無窮小，所以可以求得函式的極限。
3、等價無窮小：高數中常用於求x趨於0時候極限，當然，x趨於無窮的時候也可求，轉化成倒數即成為等價無窮小。
極限中的等價代換常用公式是什麼？
9樓：愛生活的小嘻嘻嘻獅子
若兩個無窮小之比的極限為1，則等價無窮櫻前轎小代換常用公式：
arcsinx ~x;tanx ~x。
eax-1 ~x;in(x+1)~x。
arctanx ~x;1-cosx (x^2)/2。
tanx-sinx (x^3)/2;(1+bx)^a-1 abx。
等價無窮小替換是計算未定型極限的常用方法，它可以使求極限問題化悔塌繁為簡，化難為易。
一般情況下，使用等價無窮小的條件：
1、被代換的量，在取極限的時候極限值脊肆為0。
2、被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減的元素時就不可以。
極限有哪些等價代換？
10樓：親愛者
極限時的等價公式：
1、e^x-1～x (x→du0)
2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→dao0)-cosx～1/2x^2 (x→0)
cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)
6、tanx~x (x→0)
7、arcsinx~x (x→0)
8、arctanx~x (x→0)
cosx~1/2x^2 (x→0)
10、a^x-1~xlna (x→0)
11、e^x-1~x (x→0)
12、ln(1+x)~x (x→0)
13、(1+bx)^a-1~abx (x→0)14、[(1+x)^1/n]-1~1/nx (x→0)15、loga(1+x)~x/lna(x→0)<>
函式求極限等價代換,函式求極限等價代換任意0，存在N，n大於N時，xnA換成
可以換，有時候一些證明題需要把它換成二分之一 命題 存在n，對於任意 當n n時，有 xn a 與 極限n xn a 是否等價？對於任bai意給定的 0,存在 dun屬於n 當n n時,使不等式zhixn a 成dao立 這句話.答 好回那我舉個反例 答 xn 1 n，a 1 當n 1時，xn a ...
求極限問題能不能用等價代換呢這個題題在圖上希望可以解答
等價替換都是趨於0的 你這分子為常數 分母趨於0 式子等與無窮大 沒有極限的吧 高數求極限時等價無窮小代換的問題，哪位可以解答一下我的疑問呢？謝謝 可以拆開 但是你沒把剩下的步驟計算完，tanx x但是tanx x三次方 這是0 0型的不定型，函式極限有七種基本的不定型 o o，o o 1的無窮次方...
cosx的極限為什麼等價於（1 cosx）的極限？在x趨向於0的時候。有人知道嗎
不對吧當x 0時 cosx 1 x 2 這是三角函式2倍角公式 x趨向於0時，cosx的極限為什麼趨向於1？檸檬妹子，1 cosx當x趨向於0時的極限是0哦，但你千萬別跟我前面給你回答的那個問題聯絡起來。洛比達法則那題的解析裡面有句話很重要，就是 直至不再為0比0型未定式 也就是當你發覺分式極限的上...