f(x)=ax^2-3x+1若對於任意x屬於[-1,1] 都有f(x)>=
1樓：網友
對稱軸為x=2a分之3
1，當 2a分之3 小於咐埋仔等於-1 時，則a必定小於0，拋物線開口向下，在該區間內單調遞減，則只需f（1）大於等於0即可，得a大於等於2，前後矛盾，所以這種情況不存在。
2，當 2a分之3 大於等於1 時，則a必定大於0，拋物線開口向上，在該區間內單調遞減，則只需f（1）大於等於0即可，得a大於等於2。又2a分之3大於等於1，則有a小於等於。前後矛盾，所以這種情況不存在。
3，當 -1 小於等於 2a分之3 小於等於1 時，則a大於等於或者小於等於，如果a為正，則只需有 （衡汪4a-9）/(4a) 大於等於0。[（4ac-b^2）/(4a) 為液灶最小值] 即a大於等於。
如果a為負，則只需有f（-1）和 f（1）均大於等於0，即a大於等於-4 且a大於等於2，前後矛盾，所以這種情況不存在。
綜上所述，a大於等於。
比較通用的解法，便於解決一切含參二次函式最值問題。
2樓：麻冬賢
用分離法 a>=(3x-1)/核春x^2 就迅氏宴是x屬於[-1,1]，求(3x-1)/x^2 的最大值 9/4 所以a>畝銀=9/4 jiuxing
若函式f(x)=1/3x^3-a^2x滿足對於任意的x1,x2屬於[0,1]都有|f(x1)-f(x2)|
3樓：張三**
f(x1)-f(x2)
1/3) [x1-x2)(x1^2 +x1·x2 +x2^2)]-a^2)(x1-x2)
1/3)(x1-x2)(x1^2 +x1·x2 +x2^2 -3a^2)
f(x1)-f(x2)|≤1
則|(1/3)(x1-x2)(x1^2 +x1·x2 +x2^2 -3a^2)|≤1;
x1-x2|·|x1^2 +x1·x2 +x2^2 -3a^2|≤3;
而|x1-x2|≤1,則如果滿足|x1^2 +x1·x2 +x2^2 -3a^2|≤3,則。
x1-x2|·|x1^2 +x1·x2 +x2^2 -3a^2|≤3即|f(x1)-f(x2)|≤1恆成滲橋立。
x1^2 +x1·x2 +x2^2 -3a^2
x1-x2)^2+3x1·x2 -3a^2
由於x1,x2屬於叢返猛[0,1],則 3-3a^2≥(x1-x2)^2+3x1·x2 -3a^2≥ -3a^2;
則世拆由|x1^2 +x1·x2 +x2^2 -3a^2|≤3得：-3a^2≥-3;且3-3a^2≤3
解得：-1≤a≤1.
設f(x)=-1\3x^3+1\2x^2+2ax,當0
4樓：始永修盍雨
這位學妹。你題目貌似給錯了吧。
最小值應該是-16/3（你確認下）
這樣下來a=1
然後x=2時導數為0，即取得最大值10/3
如果是-3/16，我算得x=1/2+√（679/92）時取得最大值，但結果非常之醜，是你們不可以容忍的，所以我預設為-16/3給你解答。
首先，求導，可得f(x)』=x^2+x+2a=-(x-1/2)^2+2a+1/4(配方)
由a取（0,2），可知，導數在x=1時f(x)』>0，該函式開始是遞增的，x=4時，f(x)』<0，可知函式又變為遞減，因此可以斷定，最大值產生在[1,4]中間某個數，最小值產生於f（1）、f（4）其中的乙個（兩端出現最小值），帶入f(1)，你會發現f(1)=2a+1/6>0，而我們知道的最小值是-16/3<0，故最小值便是f（4），將x=4帶入-1\3x^3+1\2x^2+2ax=-16/3，得a=1。
再回到導數f(x)』，在此由於函式連續可導，我們可以斷定f(x)』=0的點即是最大值所對應的點，解方程可得x=2，將x=2帶入原函式f(x)=-1\3x^3+1\2x^2+2ax=)=1\3x^3+1\2x^2+2x=10/3
如果，最小值真的是-3\16，原理一樣，x=1/2+√（679/92）帶入函式。ok
f(x)=a*x*x*x-3*x 若對於任意x屬於[-1,1]都有f(x)>=0成立 求實數a
5樓：朱笑萍漆穹
當x屬於[-1,0)時。
x^3<0
f(x)>=0得。
a乘x^3-3x+1>=0
可得a<=3x-1/x^3恆成立。
求出3x-1/x^3的最小值x=-1時為4所以a<=4
當x=0時恆成立，a為任意值。
當x屬於（0,1]時。
x^3>0
得a>=3x-1/x^3恆成立。
求出3x-1/x^3的最大值x=1/2時也為4a>=4
a=4
已知函式f(x)＝x^2-ax+3,對任意x∈r有f(1一x)=f(1+x）
6樓：網友
由f(1-x)=f(1+x)恆成立可得拋物線對稱軸為x=1 所以a=2
對於任意x1,x2∈[1,4]有f(x1)＞g(x2)恆成立，即在[1,4]的範圍內，f(x)的最小值大於g（x)的最大值。
f(x)的最小值在x=1出取得，為2 而g(x)=log2 x+m 的最大值在x=4出取得，為2+m
所以2+m＜2 解得m小於0
設函式f(x)=ax^3-6x+2(x∈r),若對於任意x∈[-1，2]都有f(x)≥0成立，則實
7樓：戒貪隨緣
填入：8
由已知f(x)在[-1,2]上f(x)≥0恆成立則必有f(-1)=-a+8≥0且f(1)=a-4≥0即必須有4≤a≤8
又4≤a<8時，√(2/a)∈[1,2]且f(√(2/a))=a(√(2/a))³6(√(2/a))+2=2-4√(2/a)<2-4√(2/8)=0即f(√(2/a))<0
得4≤a<8時其值不可取。
a=8時。容易可得f(x)在x=1/2處取最小值f(1/2)=0即a=8可取。
所以 a=8
希望能幫到你！
當a=1時,f(x)>f'(x)+2\3對任意x屬於【1,2】
8樓：府業微生映寒
f(x)=-1/3x^3+a/2x^2-2xf'(x)=-x²滑辯+ax-2
當段洞a=3時，f'(x)=-x²+3x-2=-(x-1)(x-2)f'(x)>0解得10,a>-1即可。
11即a>2時，需2a-a²/4>0
a²握讓枯-8a
設函式f(x)=ax^2-3x+1,g(x)=1-√x+1,若存在x1∈r
9樓：犁浦仁靈雨
是不是"f(x)=ax^3-3x+1"?
f(x)=ax^3-3x+1
f(-1)=4-a≥0
f(1)=a-2≥0
2≤a≤4f(x)'=3ax^2-3
令f(x)'=0
x=± 1/a）
y在（√（1/a）,1）,（1,-√1/a））上遞增在（-√1/a）,√1/a））上遞減。
所以y在x=√（1/a）時取最小，最小值f（√（1/a））=1 -2√（1/a） )0
得a≥4 又算出 ,2≤a≤4
所以a=4或者：f(x)≥跡慧0總成立，即：ax^3≥3x-1當x=0時，顯然成立，對任意的a都成立。
當x>0時，a≥3/x^2-1/x^3=1/x^2*(3-1/x)因為3=1/(2x)+1/(2x)+(3-1/x)≥3(3次根號下1/(4x)^2*(3-1/x)
當姿蔽答且僅當1/(2x)=3-1/x,x=3/8時取等號）得：1/x^2*(3-1/x)≤4,即1/x^2*(3-1/x)的並信最大值是4,故a≥4當x
3a1,若函式fxax22x1在區間
1。根據抄f x 的開口方向 襲 對稱軸在區間 1,3 的位置,結合單調性性質知m a max,n a f 1 a 當1 3 a 1 2時,g a m a n a f 3 f 1 a 即g a 9a 1 a 6 當1 2 2。這個問題有些矛盾 前面約束了1 3 a 1,而問題又要討論g a 在區間 ...
已知函式f x ax 3x 1，對於x屬於區間，總有f x 0成立,求實數a的值
1全部題目應該是抄錯了，原題中的f x 是f x ax 3x 1，而不是f x a x 3x 1，這是2008年江蘇的高考題，解答過程如下 f x ax 3x 1 1.a 0,f x 3x 1,x 1,1 f 1 2與對於任意x屬於 1，1 都有f x 0成立 不符。2。a 0 f x 3ax 3 ...
設fxax22x2對於滿足1x4的一切值都有
解 1 a 0時，4 8a 0 a 1 2即0 4 8a 2a若4 2 4 8a 2a或者1 2 4 8a 2a 無解 0時，a 1 2，f x 1 2x 2x 2 1 2 x 2 除x 2外f x 0 1 2 4 不成立 0,a 1 2時，f x 0 2 a 0時，f x 2x 2，x 2時f 2...