1樓:匿名使用者
由 |f(x)-a|
得 -a/2 < f(x)-a
都加a得 a-a/2 函式極限的保號性問題,在高數37頁的定理3『有結論|f(x)|>|a|/2怎麼證明啊 2樓: 取ε=|a|/2,用極限定義 對ε=|a|/2,存在正數δ,當0<|x-x0|<δ時,有|f(x)-a|<ε=|a|/2,所以|f(x)|=|f(x)-a+a|≥|a|-|f(x)-a|>|a|/2 3樓:匿名使用者 從未看過高數書的人飄啊飄... 4樓:匿名使用者 題打錯了f(x)|?? 函式極限的定義裡為什麼不是 0<|f(x)-a|<ε ? 而是 |f(x)-a|<ε,f(x)也不能等於a啊 5樓:數學好玩啊 這個問題有意思。 舉個例子對於常數函式f(x)≡a,無論小正數ε怎麼取,當0<|x-x0|<δ(δ可取任意正數)時,總有 f(x)=a即|f(x)-a|=0 如果限定0<|f(x)-a|<ε,則這樣的δ反而不存在,根據定義limf(x)也不存在了。毛病就在這個限制了|f(x)-a|>0 而對於自變數x來講,limf(x)(x→x0)與x=x0處取值沒有任何關係,只與其去心領域u(x0,δ)關係密切,因此必須限定x≠x0。甚至對於某些函式,x=x0可能沒定義,但是極限卻存在(x=x0稱為可去間斷點)。 明白沒有? 6樓:匿名使用者 f(x)可以等於a啊,極限定義中的x是自變數,x0為假設的一個不等於x的值,應變數f(x)與a值的關係不需要限制是否等於a; 為什麼函式極限的定義 |f(x)-a|<ε而不是 0<|f(x)-a|<ε ? 7樓:匿名使用者 因為f(x)可以等於a, 比如一個常數函式 f(x)=1 那麼當x趨於0的時候,其極限顯然應該是1,沒有必要排除f(x)=1的情形 希望我的回答能幫到你~不懂可以再問我哈 8樓:匿名使用者 如果照你說的需要大於0的話,那麼常數函式就沒有極限了,而常數函式顯然是有極限的,所以不需要大於0,只需要足夠小就可以了。 函式屬於超越函式 也就是指數，底數都含有變數 只有一種解法。先進行變換。也就是先取自然對數，然後，對整體進行取e為底的冪函式。這樣是全等的。也就是 e lnx x 這個方法目前來說是最好的，我甚至認為是唯一的。而ln sinx x lnsinx lnx。所以可以化成圖中的樣子。與此類似的題目，也需要... 高等數學函式求極限 分析 基本題，你的概念太差了，一點書都沒看，只是記了一下公式。以下詳細解答你的疑惑。答 1 求極限首要想到用洛必達法則，但是洛必達法則的條件是 必須是 或者0 0型，而所求極限的形式為 0 無窮大型，顯然不能直接求 2 對於指數式，有一個很簡單的變換是 x e lnx 初中內容，... 1 解 y e x e x 2,2y e x e 2x 1,x ln y y 2 1 1 2 y e x e x 2的反函式為 y ln x x 2 1 1 2 2 解 f x 2sin2 sinx 2 lim x 0 2sin2 sinx 2 2 sinx 2 2 1 2 sinx 2 2 1 2...高等數學簡單函式極限題高等數學函式極限
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