1樓:匿名使用者
函式f(x)
=x2-4x+5轉化bai為f(dux)=(x-2)2+1∵對zhi稱軸為x=2,f(2)=1,f(0)=f(4)=5又∵函dao數f(x)=x2-4x+5在區間[0,m]上的最大值為回5,最小值為1
∴m的取答值為[2,4];
故選b.
函式f(x)=x^2-4x+5在區間[0,m]上的最大值為5,最小值為1,則m的取值範圍是?
2樓:匿名使用者
做這類bai
二次函式在某du個有限區間上的值域問題zhi最好採用影象法。
dao通過配方,容版
易得到f(x)=(x-2)^2+1, 所以它的影象是權一條開口向上,頂點為(2,1),對稱軸為x=2的拋物線。在【1,5】上,函式先遞減後遞增,在頂點x=2處取得最小值1,在x=5處取得最大值10。所以要求的值域為【1,10】。
解答完畢,希望你對我的解答滿意,呵呵^_^
3樓:匿名使用者
f(x)=(x-2)^2+1 是一條關於x=2對稱、抄開口向上bai的拋物線,x=2時取最du小值f(2)=1當x=0時,f(x)=5 此時取到最大值5拋物線關zhi於x=2對稱,函式值取到5的另一dao點應為x=4的點所以m的取值範圍為2≤m≤4
4樓:匿名使用者
我給你說思路分不同情況:m在對稱軸左邊,右邊【細的話,把m=2也討論進去】那就可以了。這種題目要畫個草圖,根據影象作答。接下去應該很簡單了還有什麼問題嗎
已知函式f(x)=x2-2x+4在區間[0,m](m>0)上的最大值為4,最小值為3,則實數m的取值範圍是( )a.
5樓:乃牛自豪
∵函式f(baix)=x2-2x+4的對稱軸為dux=1,此時zhi,dao函式內取得最小值為3,當x=0或x=2時,函式值等於4.
且函式f(x)=x2-2x+4在區間
容[0,m](m>0)上的最大值為4,最小值為3,∴實數m的取值範圍是[1,2],
故選:a.
函式fxx42x25在區間上的最大值是最小值是
f x 4x du3 4x 4x x 1 x 1 令f x 0,zhix 1,x 0,x 1,x dao 2,2 當x 2,1 時,f x 0,f x 在內 2,1 上遞減,f x max 13,f x min 4 同理,x 1,0 時,f x max 5,f x min 4x 0,1 時,f x ...
求函式fxx3x2x在區間上的最大值和最小值
解 f x x 3 x 2 x f x 3x 2 2x 1 1 令 f x 0，即 3x 2 2x 1 0 3x 1 x 1 0 有 3x 1 0 x 1 0 1 或 3x 1 0 x 1 0 2 由 1 得 x 1 3 由 2 得 x 1 即 當x 1 1 3，時，f x 是單調增函式 2 令 f...
證明函式fxx1x2x3在區間
顯然x 1和x 2時,f x 0,那麼由洛爾定理得到 在區間 1,2 之間,存在x1,使得f x 0 同樣的道版理,f 2 f 3 0,所以在權 區間 2,3 之間,存在x2,使得f x 0 於是f x1 f x2 0 所以再次用洛爾定理得到 在區間 x1,x2 之間,存在點a,使得f a 0 即證...