1樓:小屁孩愛庚寶
這兩個式子的'*'應該是第一個是卷積,而第二個是乘號,第一個用到時域相乘對應頻域卷積,第二個是頻域相乘,對應時域卷積。跟複變函式沒啥關係
訊號與系統中,傅立葉變換跟卷積是什麼關係?我老是搞不清楚這兩個概念
2樓:匿名使用者
這是來完全兩個東西:
卷積是自一種運算方式,針bai
對線性時不變系du統。最基礎的應zhi用就是:在時域dao中,一個輸入,卷積上單位衝激響應,就可以得到輸出。
傅立葉變換的主要作用就是讓函式在時域和頻域可以相互轉化。最顯而易見的應用就是:當輸入函式和單位衝激響應函式都被轉化為頻域函式後,兩個頻域函式直接做乘法(相對於上面說的時域函式的卷積),就可以得到輸出的頻域函式。
最後再反變換回時域,就可以得到輸出的時域函式。
3樓:通訊
時域卷積定理和頻域卷積定理,這兩個定理把頻域和時域相互聯絡起來,能更方便的研究訊號。
闡述訊號與系統中三大變換(即傅立葉變換、拉普拉斯變換、z變換)的關係! 請高手解答 !!
4樓:月似當時
拉普拉斯變換是傅立葉變換的擴充套件,傅立葉變換是拉普拉斯變換的特例,z變換是離散的傅立葉變換在複平面上的擴充套件。
傅立葉變換是最基本得變換,由傅立葉級數推匯出。傅立葉級數只適用於週期訊號,把非週期訊號看成周期t趨於無窮的週期訊號,就推匯出傅立葉變換,能很好的處理非週期訊號的頻譜。但是傅立葉變換的弱點是必須原訊號必須絕對可積,因此適用範圍不廣。
拉普拉斯變換是傅立葉變換的推廣,傅立葉變換不適用於指數級增長的函式,而拉氏變換相當於是帶有一個指數收斂因子的傅立葉變換,把頻域推廣到複頻域,能分析的訊號更廣。然而缺點是從拉普拉斯變換的式子中,只能看到變數s,沒有頻率f的概念。
如果說拉普拉斯變換專門分析模擬訊號,那z變換就是專門分析數字訊號,z變換可以把離散卷積變成多項式乘法,對離散數字系統能發揮很好的作用。
z變換看系統頻率響應,就是令z在複頻域的單位圓上跑一圈,即z=e^(j2πf),即可得到頻率響應。由於傅立葉變換的特性「時域離散,則頻域週期」,因此離散訊號的頻譜必定是週期的,就是以這個單位圓為週期,z在單位圓上不停的繞圈,就是週期重複。
擴充套件資料
某些情形下一個實變數函式在實數域中進行一些運算並不容易,但若將實變數函式作拉普拉斯變換,並在複數域中作各種運算,再將運算結果作拉普拉斯反變換來求得實數域中的相應結果,
在經典控制理論中,對控制系統的分析和綜合,都是建立在拉普拉斯變換的基礎上的。引入拉普拉斯變換的一個主要優點,是可採用傳遞函式代替常係數微分方程來描述系統的特性。
這就為採用直觀和簡便的**方法來確定控制系統的整個特性、分析控制系統的運動過程,以及提供控制系統調整的可能性。
5樓:匿名使用者
先說一下三個
變換的定義,寫一下公式(包括逆變換)
然後說關係:
傅立葉變換是最基本得變換,由傅立葉級數推匯出。傅立葉級數只適用於週期訊號,把非週期訊號看成周期t趨於無窮的週期訊號,就推匯出傅立葉變換,能很好的處理非週期訊號的頻譜。但是傅立葉變換的弱點是必須原訊號必須絕對可積,因此適用範圍不廣。
拉普拉斯變換是傅立葉變換的推廣,傅立葉變換不適用於指數級增長的函式,而拉氏變換相當於是帶有一個指數收斂因子的傅立葉變換,把頻域推廣到複頻域,能分析的訊號更廣。然而缺點是從拉普拉斯變換的式子中,只能看到變數s,沒有頻率f的概念,要看幅頻響應和相頻響應,還得令s=j2πf
z變換的本質是離散時間傅立葉變換(dtft),如果說拉普拉斯變換專門分析模擬訊號,那z變換就是專門分析數字訊號,z變換可以把離散卷積變成多項式乘法,對離散數字系統能發揮很好的作用。z變換看系統頻率響應,就是令z在複頻域的單位圓上跑一圈,即z=e^(j2πf),即可得到頻率響應。由於傅立葉變換的特性「時域離散,則頻域週期」,因此離散訊號的頻譜必定是週期的,就是以這個單位圓為週期,z在單位圓上不停的繞圈,就是週期重複。
單位圓0°位置是實際頻率0hz,單位圓180度的實際頻率就是取樣頻率的一般,fs/2.
考試題目看分數多少,壓軸大題的話,就多寫點,自己再細化一下,我上面也只是點到為止,但內容基本上就是這些。
如果理解數字訊號處理中傅立葉變換的週期性
1。模擬訊號 的頻率 我們這樣理解，模擬頻率越大，訊號變化越快。我們拿構成模擬訊號的頻率分量來說吧，比如cos t 2。數字訊號是對模擬訊號 等間隔 抽樣得到的，即cos tn cos wn w t 稱為數字頻率 由於離散 數字 訊號的自變數是n是整數，因此數字頻率w與w 2pi m是同一個數字頻率...
傅立葉變換和拉普拉斯變換是數學中的哪一門課學的大學
這些內容 要具體看專業 可能會在 偏微分方程,複變函式,或者其他專業課要用到相關知識的時候學 1 傅立葉 變換的復充分條件 制函式f t 在無限區間上絕對可積.引入廣義函式的概念後,許多絕對不可積的函式傅立葉變換也存在.2 拉普拉斯變換條件 函式f t 在有限區間內可積 f t 乘上衰減因子後,t趨...
訊號與系統中關於求穩態響應的，已知系統函式和帶偏移的激勵。跪
帶w 2到h jw 求出絕對值 幅度 a和相位b輸出的振幅 輸入振幅的a倍，30 裡面加上b即可系統是否穩定是 看系統函式的 極點分佈，本題穩定。輸入有穩態分量的，輸出也是穩態的 訊號與系統中什麼是穩態響應？穩態響應是指當足夠長的時間之後，系統對於固定的輸入，有了一個較為穩定的輸出。在某一輸入訊號的...