1樓:水登江河
「每一個固定的數」的意思是目前只討論一個常量,假定它已經取了一個數值,討論點在該數值上。
「任意數」的意思是目前不確定取哪一個值,討論點在未確定數值上,亦即仍停留在變數上。
高數中 存在和任意 有什麼區別
2樓:貝尼尼家的菜園
存在是有某些,任意是任何一個數,存在是任意的子集
3樓:匿名使用者
彐它是存在的數學符號,表示有。而任意的表示所有的或每一個的意思,前者是特稱量詞,後者是全稱量詞。
4樓:一小紫陌一
這一堆人裡面存在一個你喜歡的。
這一堆人裡面任意挑一個,都是你喜歡的。
在高數ε-δ語言中δε與kε(k為》0的任意常數)問:哪個可以任意小?為什麼?
5樓:
兩個都可以任意小。δ不是一個固定的,是隨著x0和ε變化的數,通常取δ與ε是線性關係,所以一般δε是ε的高階無窮小。而kε是有界量乘以無窮小量,所以還是無窮小。
有誰有數學上的表示「任意」和「存在」的符號
6樓:匿名使用者
「任意」:∀;「存在」:∃
全稱量詞:短語「對所有的」,「對任意的」在陳述中表示整體或全部的含義,邏輯中通常叫做全稱量詞,並用符號「」表示。
存在量詞:短語「存在一個」,「至少有一個」在陳述中表示個別或者一部分的含義,在邏輯中通常叫做存在量詞,並用符號「」表示。
常見的存在量詞還有「有些」、「有一個」、「對某個」、「部分」等。
特稱命題「存在m中的一個x,使p(x)成立」。簡記為:∃x ∈ m,p(x)。
讀作:存在一個x屬於m,使p(x)成立。
7樓:蒽恩
任意:∀
存在:∃
這兩個符號在word的符號一欄中可以輸出。
8樓:匿名使用者
有誰有數學的表示任意和存在的符號。這兩個符號十分簡單。
9樓:未解決
∀∃在這裡顯示不出來 word裡面可以
10樓:肛補色冤移朵笆
存在是ョ,任意是∀
存在是隻要一個集合中有一個滿足就行,任意是一個元素在隨便集合中有。
集合(簡稱集)是數學中一個基本概念,它是集合論的研究物件,集合論的基本理論直到19世紀才被創立。最簡單的說法,即是在最原始的集合論——樸素集合論中的定義,集合就是「一堆東西」。集合裡的「東西」,叫作元素。
由一個或多個元素所構成的叫做集合。若x是集合a的元素,則記作x∈a。集合中的元素有三個特徵:
1.確定性(集合中的元素必須是確定的) 2.互異性(集合中的元素互不相同。
例如:集合a=,則a不能等於1) 3.無序性(集合中的元素沒有先後之分。)
11樓:恩還是這樣的
倒aarbitrary adj. [數] 任意的;武斷的;**的
反eexist vi. 存在;生存;生活;繼續存在
12樓:匿名使用者
其實現在打數學的東西,都用latex軟體,超方便。 這個軟體可不止是打打數學符號,實際上它包含了word,excel,powpoin等等辦公室軟體的功能。
我現在不管打什麼東西都是用latex。 而且安裝很簡單,自動的。 幾分鐘就學會基本命令了。此外用它打出來的文章非常美觀。
你可以去各大書店買的。《latex入門與提高》(陳志傑,趙書欽,高等教育出版社)
比如"任意"符號,你只要輸入「\forall」
「存在」符號,只要輸入「\exists」
凡是你能想到的怪符號,它都能輕鬆寫出。 而且它還可以畫精確的圖形。
13樓:小小周偉德
我選擇搜狗自定義短語
高等數學中數列極限的定義中,對任意的ε>0,總存在n>0,當n>n時.........
14樓:匿名使用者
任給一個ε抄,這個ε是衡襲量an與a之間的距離的.如果給了ε之後能找到一個n,使得數列從第n+1項開始(也就是n>n),每一項與a的距離都比ε要小,那麼a就叫做極限.ε是任意給的,不管我怎麼給你ε,你都可以做到讓an與a的距離比ε還小,也就是說an和a之間想要多近就能有多近,這就叫極限.
15樓:匿名使用者
n代表的項數這個變數啊
求解這個高數問題 想問下0到底算不算無窮小 實數0乘上任意一個數 無論其極限如何 難道不都是0嗎 50
16樓:匿名使用者
在完備的實數系中,迴圈小數0.999...,也可寫成數學、數學或數學,表示一個等於1的實數。
也就是說,「0.999...」所表示的數與「1」相同。
長期以來,該等式被職業數學家所接受,並在教科書中講授。簡介 0.999...
是一個小數系統中的數,一些最簡單的0.999...=1的證明都依賴於這個系統方便的算術性質。
大部分的小數算術——加法、減法、乘法、除法,以及大小的比較,操作方法都與整數差不多。與整數一樣,任何兩個有限小數只要數字不同,那麼數值也一定不同。特別地,任何一個形為0.
99...4的數,其中只有有限個9,都是嚴格小於1的。誤解0.
999...中的「...」(省略號)的意義,是對0.
999...=1的誤解的其中一個原因。這裡省略號的用法與日常語言和0.
99...9中的用法是不同的,0.99...
9中的省略號意味著有限的部分被省略掉了。但是,當用來表示一個迴圈小數的時候,「...」則意味著無限的部分被省略掉了,這隻能用極限的數學概念來闡釋。
這樣,「0.999...」所表示的實數,是收斂數列(0.
9,0.99,0.999,0.
9999,...)的極限。「0.
999...」是一個數列的極限,從這方面講,對於0.999...
=1這個等式就很直觀了。與整數和有限小數的情況不一樣,一個數也可以用許多種其它的方法來表示。例如,如果使用分數,1?
3=2?6。但是,一個數最多隻能用兩種無限小數的方法來表示。
如果有兩種方法,那麼一種一定含有無窮多個9,而另外一種則一定從某一位開始就全是零。 0.999...
=1有許多證明,它們各有不同的嚴密性。一個嚴密的證明可以簡單地說明如下。考慮到兩個實數是相等的,當且僅當它們的差等於零。
大部分人都同意,0.999...與0的差,就算存在也是非常的小(趨近零)。
考慮到以上的收斂數列,我們可以證明這個差一定是小於任何一個正數的,也可以證明(詳細內容參見阿基米德原理),唯一具有這個性質的實數是零。由於差是零,可知1和0.999...
是相等的。用相同的理由,也可以解釋為什麼 0.333...
=1?3,0.111...
=1?9,等等。證明推想 0.
999...是否為1?若使用減法直式計算(小數點後只列出五位,五位後省略):
1.00000 — 0.99999 —————— 0.
00000 結果為0.000...,也就是0.
0有限迴圈。因為小數點後五位之後還會一直填上0,始終無法找到最後一位來填上1。1.
(0)-0.(9)=0.(0),故1=0.
(9)。分數無限小數是有限小數的一個必要的延伸,其中一個原因是用來表示分數。用長除法,一個像1?
3的簡單整數除法便變成了一個迴圈小數,0.333...,其中有無窮多個數字3。
利用這個小數,很快就能得到一個0.999...=1的證明。
用3乘以 0.333...中的每一個3,便得到9,所以3×0.
333...等於0.999...。
而3×1?3等於1,所以0.999...
=1。這個證明的另外一種形式,是用1/9=0.101...
乘以8。數學小數一個更加早期的形式,是基於以下的方程:數學由於兩個方程都是正確的,因此根據相等關係的傳遞性質,0.
999...一定等於1。類似地,2/2=1,且2/2=0.
999...。所以,0.999...
一定等於2。位數操作另外一種證明更加適用於其它迴圈小數。當一個小數乘以10時,其數字不變,但小數點向右移了一位。
因此10×0.999...等於9.
999...,它比原來的數大9。考慮從9.
999...減去0.999...。
我們可以一位一位地減;在小數點後的每一位,結果都是9-9,也就是0。兩者小數點後的數目均為0.999...
故可互消,結果為小數點後為零。最後一個步驟用到了代數。設0.
999...=c,則10c?c=9,也就是9c=9。
等式兩端除以9,便得證:d=1。用一系列方程來表示,就是數學以上兩個證明中的位數操作的正確性,並不需要盲目相信,也無需視為公理;它是從小數和所表示的數之間的基本關係得出的。
這個關係,可以用幾個等價的方法來表示,已經規定了0.999...和1.
000...都表示相同的數。實數分析由於0.
999...的問題並不影響數學的正式發展,因此我們可以暫緩進行研究,直到證明了實數分析的標準定理為止。其中一個要求,是要刻劃所有能表示成小數的實數的特徵,由一個可選擇的符號、構成整數部分的有限個數字、一個小數點,以及構成小數部分的一系列數字組成。
為了討論0.999...的目的,我們可以把整數部分概括為b0,並可以忽略負號,這樣小數式就具有如下的形式:
數學小數部分與整數部分不一樣,整數部分只能有有限個數字,而小數部分則可以有無窮多個數字。這一點是至關重要的。這是一個進位制,所以400中的4是50中的4的十倍,而0.
05中的5則是0.5中的5的十分之一。無窮級數和數列
高數函式與極限,高等數學的函式與極限
一 函式與極限常量與變數函式函式的簡單性態反函式初等函式數列的極限函式的極限無回窮大量與無 答窮小量無窮小量的比較函式連續性連續函式的性質及初等函式函式連續性 二 導數與微分導數的概念函式的和 差求導法則函式的積 商求導法則複合函式求導法則反函式求導法則高階導數隱函式及其求導法則函式的微分 三 導數...
高數導數問題（矛盾），高等數學中的導數問題？
一般不認bai為常數為du函式。因為不是完全滿足函zhi數的定義。你說的dao是指0求導 回還是0，確實，對0可以進 答行導數分析。令f x 0，f是連續的，limit x 0 f x c f c x。由於f連續，無間斷點。且為初等函式。所以必然可導。因此f有一階導。同理f f。所以f也有二階導。沒...
高數曲線的凹凸性高等數學曲線的凹凸性與拐點
1 y 0不代表y 遞增，定理1說的是y 遞增則曲線凹 2 要不要求二階導數要看題目，如果y 的單調性很容易判斷出來，自然就不需要求y 了。比如本題用定理1也很容易，因為y 1 x在 0,內遞減。一般題目都是用定理2來做的 3 y 1 x，在函式y lnx的定義區間 0，內，y 0，由函式的單調性的...