1樓:匿名使用者
最小值是4,利用對勾函式,或者說基本不等式即可,如下(a-2)+1/(a-2)+2
≥2+2
=4,當a-2=1,即a=3時取到版最小值。
或者權將a-2看著t,原式就是
t+1/t+2
≥2√t*√1/t+2
=2+2=4
2樓:dick澤
請問是1/2 乘|a| 還是1/(2|a|)
設a+b=2,b>0,當a,b取何值時,t=1/2|a|+|a|/b有最小值,並求出最小值
3樓:零下4°C的冰藍
2013天津理數
題
4樓:空瓶子de寂寞
當a>0時,a=2/3,b=4/3,tmin=5/4;當a<0時,a=-2,b=4,tmin=1/2。。。樓主......
設a >0,b >1,a +b =2,則2/a +1/b -1的最小值是多少?
5樓:灰色福克斯
已知a+b=2, 那麼可以令a,b中的任何一個為自變數,a >0,b >1,那麼自變數的範圍可知。
這函式好像和對勾函式沒多大關係,那麼就通過求導來做吧......而求導後可能涉及到「奇穿偶回」。
高中數學 向量a,b |a|=1,|b|=2,則|a+b|+|a-b|最小值為,最大值為 求過程
6樓:我叫
|記∠aob=α,則0⩽α⩽π,如圖,
由余弦定理可得:
|a→+b→|=5−4√cosα,
|a→−b→|=5+4√cosα
令x=5−4√cosα,y=5+4√cosα,則x2+y2=10(x、y⩾1),其圖象為一段圓弧mn,如圖,令z=x+y,則y=−x+z,
則直線y=−x+z過m、n時z最小為zmin=1+3=3+1=4,當直線y=−x+z與圓弧mn相切時z最大,由平面幾何知識易知zmax即為原點到切線的距離的√2倍,也就是圓弧mn所在圓的半徑的√2倍,
所以zmax=√2×√10=2√5
綜上所述,|a→+b→|+|a→−b→|的最小值是4,最大值是2√5故答案為:4、2√5.
7樓:匿名使用者
以|若平面向量a(2,1),和b(x-2,y)垂直那麼a*b=2(x-2)+y=2x+y-4=0所以a+b=(x,y+1)所以|a+b|2=x2+(y+1)2=x2+(5-2x)2=5x2-20x+25=5(x2-4x+5)=5(x-2)2+5≥5所以|a+b|≥√5
8樓:天天搶劫飯吃
向量不等式可以解決這個問題
設a0,b1,ab2,則2b1的最小值是多少
已知a b 2,那麼可以令a,b中的任何一個為自變數,a 0,b 1,那麼自變數的範圍可知。這函式好像和對勾函式沒多大關係,那麼就通過求導來做吧.而求導後可能涉及到 奇穿偶回 設a 0,b 1,若a b 2,則3 a 1 b 1的最小值為什麼 因為a b 2 則a b 1 1 且a 0,b 1 0 ...
已知a0,b0,ab1,則1a21b2的最小值為
a 0,復b 0,制a b 1,1 a 1b a b a a b b 1 2b a ba 1 2a b ab 2 2 ab b a ab ba ab b a 2 ab b a ab ba 2,ab b a 4,2 ab b a 4.ab ba 2 ab b a 8.當且僅當a b 1 2時取等號.即...
已知a0,b0,ab1則y1b最小值是
a b 1 所以y 1 a 1 b a b 2 a b b a a b 0,b a 0 所以a b b a 2 a b b a 2所以y 2 2 4 所以最小值是4 cos bai 4 x cos x 4 1 4則dusin2x cos 2 2x 2cos2 4 x 1 7 8 原式zhi dao ...