1樓：數理學習者
由(1/√a-1/√b)^2≥0, 可得 1/a+1/b ≥ 2/√(ab)
由[(4倍根號ab)-1/(4倍根號ab)]^2≥0, 可得 √(ab)+1/√(ab)≥2
所以 1/a+1/b+2√(ab) ≥ 2/√(ab)+2√(ab) =2[√(ab)+1/√(ab)]≥2×2=4
即最小值是4
2樓：明月鬆
將前兩項通分，則式子變為（a+b)/ab+2根號ab 因為a>0,b>0所以（a+b)>=2根號ab 那麼(a+b)/ab>=2/根號ab 所以（a+b)/ab+2根號ab>=2/根號ab+2根號ab>=4
3樓：匿名使用者
1/a+1/b+2根號ab
=(1/根號a-1/根號b)^2+2/根號(ab)+2根號(ab)=(1/根號a-1/根號b)^2+2[1/根號(ab)+根號(ab)]
=(1/根號a-1/根號b)^2+2^2+4≥4最小值4
希望滿意！
4樓：匿名使用者
1/a+1/b+2√ab=(a+b)/ab+2√ab>=2/√ab+2√ab>=4;
其中a+b>=2√ab;2/√ab+√ab>=4當且僅當a=b時成立
若a0,b0,則ab,若a0,b0,則a2b22,ab2,ab,2abab的大小關係
a 0,b 0,du a2 b2 2 a b 2,zhiab,2ab a b 都大於0 每dao個式子都平方再乘以內4得 2a2 2b2,a b 2,4ab,16a2b2 a b 2 2a2 2b2 a b 2 a b 2 容0 a b 2 4ab a b 2 0 ab 2ab a b a b 2 ...
已知a0,b0,ab1,則1a21b2的最小值為
a 0,復b 0,制a b 1,1 a 1b a b a a b b 1 2b a ba 1 2a b ab 2 2 ab b a ab ba ab b a 2 ab b a ab ba 2,ab b a 4,2 ab b a 4.ab ba 2 ab b a 8.當且僅當a b 1 2時取等號.即...
已知a，b0，且a b 1，求1 b 2的最小值
二樓的解du答我不贊成，zhi取等於號時，要確保2b a 16a b和daob 回2 a 答2 8a 2 b 2同時成立，即b 2 8a 2和b 4 8a 4同時成立，後者b 2 2 2a 2，所以不成立 正確解法如下 根據題意,設a x,b 1 x 0 y 2 x 3 16 1 x 3 16x 3...