已知a0,b0,ab1則y1b最小值是

1樓:我不是他舅

a+b=1

所以y=(1/a+1/b)(a+b)

=2+(a/b+b/a)

a/b>0,b/a>0

所以a/b+b/a≥2√(a/b*b/a)=2所以y≥2+2=4

所以最小值是4

2樓:點點滴滴到定點

cos(π

bai/4-x)=cos(x-π/4)=1/4則dusin2x

=cos(π/2-2x)

=2cos2(π/4-x)-1

=-7/8

原式zhi

dao=∫[1/x2-1/(x2+1)]dx=-1/x-arctanx+c

已知a大於0,b大於0,a+b=2,則y=1/a+4/b的最小值為多少?

3樓:black執事的貓

y=1/a +4/b

=[(a+b)/2]/a +2(a+b)/b=(a+b)/(2a)+(2a+2b)/b=b/(2a)+ 1/2 +2a/b +2=b/(2a) +(2a)/b +5/2

a>0 b>0,由均值不等式得:當b/(2a)=(2a/b)時,即b/(2a)=(2a)/b=1時,b/(2a)+(2a)/b有最專

小值2此時屬y有最小值2+5/2=9/2

4樓:匿名使用者

把復a+b=2代入,得制,y=1/a+4/b=(a+b)/2a+2(a+b)/b

=1/2+b/2a+2+2a/b

=5/2+b/2a+2a/b

≥5/2+2×根bai下dub/2a×2a/b=9/2 ,當且zhi僅當b2=4a2取到dao

已知a>0,b>0且a+b=1,則(1/a^2-1)(1/b^2-1)的最小值是多少

5樓:匿名使用者

(1/a^2-1)(1/b^2-1)

=[(1-a^2)/a^2]*[(1-b^2)/b^2]=[(1+a)(1-a)/a^2]*[(1+b)(1-b)/b^2]=[(1+a)b/a^2]*[(1+b)a/b^2]=[(1+a)(1+b)ab]/(a^2*b^2)=[(1+a)(1+b)]/(ab)

=(1+a+b+ab)/(ab)

=(2+ab)/ab

=2/(ab)+1

因為a>0,b>0且a+b=1

所以可內設a=(sinx)^2,b=(cosx)^2則:原式=2/(ab)+1

=2/[(sinx)^2*(cosx)^2]+1=2/[(sinx*cosx)^2+1

=8/(2sinx*cosx)^2+1

=8/(sin2x)^2+1

因為(sin2x)^2=1時,(即

當x=kπ+π/4時)容分母最大,取得最小值【此時(sinx)^2=(cosx)^2=1/2】,即:a=b=1/2

此時原式=8/(sin2x)^2+1

=8/1+1

=9所以(1/a^2-1)(1/b^2-1)的最小值是9

6樓:匿名使用者

設a=sin^2c,0

原式=(1/sin^2c-1)(1/cos^2c-1)=1+2/sin^2c cos^2c

≤1+2/(1/4)=9

當且僅當sin^2c =cos^2c(a=b)式等號成立

7樓:匿名使用者

當a等於b時取最小值 所以最小值為9

已知a0,b0,ab1,則1a21b2的最小值為

a 0,復b 0,制a b 1,1 a 1b a b a a b b 1 2b a ba 1 2a b ab 2 2 ab b a ab ba ab b a 2 ab b a ab ba 2,ab b a 4,2 ab b a 4.ab ba 2 ab b a 8.當且僅當a b 1 2時取等號.即...

已知a0，b0，則1 b（2倍根號ab）的最小值是多少

由 1 a 1 b 2 0,可得 1 a 1 b 2 ab 由 4倍根號ab 1 4倍根號ab 2 0,可得 ab 1 ab 2 所以 1 a 1 b 2 ab 2 ab 2 ab 2 ab 1 ab 2 2 4 即最小值是4 將前兩項通分，則式子變為 a b ab 2根號ab 因為a 0,b 0所...

設a0,b1,ab2,則2b1的最小值是多少

已知a b 2,那麼可以令a,b中的任何一個為自變數,a 0,b 1,那麼自變數的範圍可知。這函式好像和對勾函式沒多大關係,那麼就通過求導來做吧.而求導後可能涉及到 奇穿偶回 設a 0,b 1,若a b 2,則3 a 1 b 1的最小值為什麼 因為a b 2 則a b 1 1 且a 0,b 1 0 ...