1樓：閭寒天眭惜
取極值copy的充分條件就是,
f(x)在x0的某鄰域上一階可bai導du,在x0處二階可導,且f'(x0)=0,f"(x0)≠0
因此這裡一zhi階導數不為0,
而且此鄰域有dao二階導數,
所以x0一定不是極值點
而拐點則是,
某點使函式的二階導數為零,且三階導數不為零時,這點即為函式的拐點.
所以在這裡還不能判斷x0這一點是不是拐點
設f(x)在x0有二階導數,f'(x0)=0,f"(x0)不等於0，則f(x)在x0處的極值情況
2樓：匿名使用者
f"(x0)>0，x0為極小值點
f"(x0)<0，x0為極大值點
為什麼f(x)在x0處二階可導，f'(x0)=0，f''(x0)>0，f(x0)為極小值？
3樓：匿名使用者
你可以這麼理解。
假設極值點存在
f'(x)=0可以求出駐點x=x0
f'(x0)=0
而f''(x)＞0表示的是f'(x)是單調遞增函式(注意這裡是f'(x)不是f(x)。)
f''(x0)＞0，
說明在該點某個鄰域內，x的一階導函式是遞增的。
而f'(x0)=0
也就說在該點某個鄰域內，當x＜x0時，f'(x)＜0當x＞x0時，f'(x)＞0
這樣就滿足了f'(x)從小於0到等於0再大於0，是個遞增函式，即f''(x)＞0
所以當x＜x0時，f'(x)＜0，f(x)單調遞減當x＞x0時，f'(x)＞0，f(x)單調遞增先減後增
所以x0處是個極小值點。
4樓：50101333呼機
令g(x)=f(x)/xg'(x)=[xf'(x)-f(x)]/x^2令h(x)=xf'(x)-f(x)h'(x)=f'(x)+xf''(x)-f'(x)=xf''(x)當x>0時，h'(x)>0，即h(x)遞增因為h(0)=-f(0)>=0所以h(x)>h(0)>=0所以g'(x)=h(x)/x^2>0，即g(x)遞增所以f(x)/x遞增
設函式f（x）具有連續的二階導數，且f'(0)=0,limf''(x)/|x|=1,則f(0)是f(x)的極小值
5樓：demon陌
|imf''(x)/|x|=1表明x=0附近（即某鄰域），f''(x)/|x|>0， f''(x)>0， f'(x)遞增， x<0， f'(x)0， f'(x)>f'(0)=0，所f(0)極值。
極值是一個函式的極大值或極小值。如果一個函式在一點的一個鄰域內處處都有確定的值，而以該點處的值為最大（小），這函式在該點處的值就是一個極大（小）值。
如果它比鄰域內其他各點處的函式值都大（小），它就是一個嚴格極大（小）。該點就相應地稱為一個極值點或嚴格極值點。
6樓：匿名使用者
先說解法：
關於其它一些東西：
(1) 確實有 f''(0) = 0
(2) 一般來講（不針對這道題），當 f『』(0) = 0 時，即可能是極小值，也可能是極大值，也可能不是極值。比如：2-3階導數都是0，但4階導數連續且大於0，則它仍然是極小值（證法與這道題類似，都是泰勒）。
例如函式：f(x) = x^4
(3) 這道題比較特殊，f''(0) = 0，仍能推出在一個鄰域內，f''(x) > 0，成為是極小值的關鍵。
「設函式f(x)在x=x0處二階導數存在，且f''（x0）＜0，f'（x0）=0，則必存在a
7樓：哲學畝產一千八
錯因：不知道二階導數在附近是否滿足條件（手動滑稽），
如果是某區間可判，但一點不行。
應該是 使得曲線y=f(x)在區間(x0-a,x0]是單調遞增，在區間[x0,x0+a)是單調遞減。
書上說（充分條件）設f(x)在x0處具有二階導數，且f'(x0)=0 ,f''(x0)不等於0 則當f''(x0)<0時，f(x)在x0處
8樓：
設f(x)在x0處具有二階導數，且f'(x0)=0 ,f''(x0)不等於0 則當f''(x0)<0時，f(x)在x0處有極大值!
設函式f(x)在x=x0處二階導數存在,且f"(x0)<0,f'(x0)=0，則必存在δ>0
設函式f(x)在x=x0處二階導數存在,且f"(x0)<0,f'(x0)=0,則必存在δ>0
9樓：高中數學
因為f''(x0)<0,則在
dux0的鄰域
zhi內f'(x)單調減。
又f'(x0)=0
所在dao在x0的左鄰域內f'(x)>0,在x0的右鄰域內f'(x)<0
所以回f(x)在x0的左鄰域內單答調增，在x0的右鄰域內單調減。
所以答案為c。
答案a沒看出來呀！
設函式f(x)在x=x0處二階導數存在,且f"(x0)<0,f'(x0)=0,則必存在δ>0,使得 a.曲線y
10樓：腳後跟腳後跟
因為不能判斷在x0左右的二階導數的正負性 所以不能判斷凹凸性。
為什麼fx在x0處二階可導，fx00，fx
你可以這麼理解。假設極值點存在 f x 0可以求出駐點x x0 f x0 0 而f x 0表示的是f x 是單調遞增函式 注意這裡是f x 不是f x f x0 0，說明在該點某個鄰域內，x的一階導函式是遞增的。而f x0 0 也就說在該點某個鄰域內，當x x0時，f x 0當x x0時，f x 0...
在x 0的某鄰域內f x 二階導數存在」和「在x 0的去心鄰域內fx 存在
二階導只能說明二階導在x等於零處存在 不能判斷二階導在x等於零的某去心領域內是否存在 不一樣，前者說明x 0的二階導也存在，後者不能保證x 0二階導存在 設f x 有二階導數，在x 0的某去心鄰域內f x 0，且lim f x x 0,f 0 4 由limf x x 0得f 0 0ln 1 f x ...
函式fx在x0二階可導,則fx0是曲線yfx
f x0 0,f x0 不為0 函式y f x 有二階導數,f x0 0是f x 的圖形在x0處有拐點的什麼條 必要不充分條件 拐點是指函式凹凸性發生改變的點,必要不充分條件,例如f x 2x,二階導等於恆零無拐點,而f x x三次方,二階導在x 0時,是拐點 應該是不充分也不必要 f x 2x f...