1樓:放假回家傳奇
用一致連抄續的定義當然能襲解決所有函式一致連續性的判定,但是用定義證明往往需要很高的技巧,而且在本身不知道是否一致連續時,就更加困難了。因此在判定是否一致連續時,使用相關的定理會使問題變得簡單的多。 首先閉區間上連續的函式一定一致連續,這自不必說。
對於有限開區間,也有很好的定理: 由於是充要條件,所以這個定理完全解決了有限開區間上一致連續的判斷問題。所以判斷一致連續的困難就在於無限開區間,它也有相關的定理:
注意第一條不是一致連續的必要條件,例如y=x在x趨於無窮時無有限極限,甚至無界,但也是一致連續的,另外有界也不能保證一致連續,例如y=sinx^2。用這三個定理可以很方便的解決絕大多數函式一致連續的判定問題。
2樓:匿名使用者
令n趨於∞不就出來了
3樓:匿名使用者
跟您這一比,感覺自己正在複習mpa聯考裡面的數學好low啊
這個數學分析中的一致連續到底想說明個什麼問題?
4樓:匿名使用者
一致連續抄可以這麼認為,它說明了在bai定義域內的相互「接du近」兩點
zhi所對應的值也相互「接近」。
dao如果一個函式在一個區間內是一致連續的,則必然可以得到它在這個區間上是連續的,反之,則不一定。
不妨你再思考一下非一致連續的例子,體會一下,會有不少收穫。
數學分析證明，數學分析，證明
定理 級數 an x 收斂，級數 an x 一致收斂，則和函式s x 級數 an x 存在連續的導函式。按照定理，考慮 級數 n 1到無窮 sin 2 n x 3 n 級數 n 1到無窮 cos 2 n x 2 3 n。注意到 cos 2 n x 2 3 n 2 3 n，對所有的n，x都成立，因此由...
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為 根據來等比數列的前n項和公式自 原式 lim n 1 q n 1 1 q 1 p n 1 1 p 因為 p 1,q 1,所以當n 時,p n 1 0,q n 1 0 所以原式 1 0 1 q 1 0 1 p 1 p 1 q 數學分析極限 50 分子在x 1時趨 於0,所以 1 a b 0 解出b...
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大一高數，這屬於基本題，你看看書上這一節的例題，應該差不多的 數學分析問題 10 可以用子列來證，見下圖 有問題歡迎追問 數學分析，函式列問題 20 是對的，這不是解圖，有的方法可以求出其他代替條件的。因為 xni 小於xe a，b 所以此題的解法是對的 此為參考，還會補充的，今天還有教案要做，多多...