已知a0,函式fxasin2x6b,當x

1樓:末路軍團

(1)由於當x∈[0,π2

]時,π

6≤2x+π

6≤7π6,

則?12

≤sin(2x+π

6)≤1,

則f(x)=-asin(2x+π

6)+b∈[-a+b,1

2a+b],

又由-3≤f(x)≤0,則內-3=-a+b,0=12a+b,

解得a=2,b=-1,

則常數a,b的值

容分別為2,-1;

(2)由(1)得,f(x)=-2sin(2x+π6)-1,

則g(x)=lgf(x+π

2)=lg[-2sin(2x+7π

6)-1]

=lg[2sin(2x+π

6)-1],

由於2sin(2x+π

6)-1>0,則sin(2x+π

6)>12,

則2kπ+π

6<2x+π

6<2kπ+5π

6,k∈z,

解得kπ

3,k∈z,

又由g(x)單調遞增,2kπ-π

2≤2x+π

6≤2kπ+π

2,k∈z,

即當kπ?π

3≤x≤kπ+π

6,k∈z時,g(x)單調遞增,

因此,g(x)的單調增區間為(kπ,kπ+π6],k∈z.

已知a>0,函式f(x)=-2asin(2x+π6)+2a+b,當x∈[0,π2]時,-5≤f(x)≤1.(1)求常數a,b的值;

2樓:血刺黃昏

(1)∵x∈

[0,π2],

∴2x+π

6∈[π

6,7π6],

∴sin(2x+π

6)∈[-1

2,1],

∴-2asin(2x+π

6)∈[-2a,a],

∴f(x)∈[b,3a+b],又-5≤f(x)≤1.∴b=?5

3a+b=1

,解得a=2

b=?5

.(2)f(x)=-4sin(2x+π

6)-1,

g(x)=f(x+π

2)=-4sin(2x+7π

6)-1

=4sin(2x+π

6)-1,

又由lgg(x)>0,得g(x)>1,

∴4sin(2x+π

6)-1>1,

∴sin(2x+π

6)>12,

∴π6+2kπ<2x+

已知a>0,函式f(x)=-2asin(2x+π/6)+2a+b,當x∈[0,π/2]時,-5≤f(

3樓:俺知道

(1)因為,x∈[0,π/2],

2x+π/6∈[π/6,7π/6],

sin(2x+π/6)∈[-1/2,1],又 a>0

所以, -2a+2a+b=-5

a+2a+b=1

解得: a=2, b=-5

(2) 由(1)知,f(x)=-4sin(2x+π/6)-1由題意 g(x)=f(x+π/2)

=-4sin(2x+π+π/6)-1

=4sin(2x+π/6)-1>1

即 sin(2x+π/6)>1/2

所以 2x+π/6∈(2kπ+π/6,2kπ+5π/6)單調增區間滿足 2x+π/6∈(2kπ+π/6,2kπ+π/2]單調減區間滿足 2x+π/6∈[2kπ+π/2,2kπ+5π/6)解得 g(x)的單調增區間為 (kπ,kπ+π/6]單調減區間為 [kπ+π/6,kπ+π/3]

4樓:天空好空白

(1)x∈[0,π/2],得π/6≤2x+π/6≤7π/6得,-1/2≤sin(2x+π/6)≤1

上式代入原式得,b≤f(x)≤3a+b

因為,-5≤f(x)≤1

所以,b=-5,3a+b=1,a=2

(2)a,b代入,得f(x)=-4sin(2x+π/6)-1因為,g(x)=f(x+π/2)

所以g(x)=-4sin(2(x+π/2)+π/6)-1化簡得g(x)=4sin(2x+π/6)-1因為lgg(x)>0

即g(x)>1,4sin(2x+π/6)-1>1,sin(2x+π/6)>1/2

算得x∈[kπ,kπ+π/3]

根據影象可得g(x)在[kπ,kπ+π/6]上單調遞增在 ∈[kπ+π/6,kπ+π/3]上單調遞減(希望能夠幫到你,有錯誤請積極指正)

已知a0,函式fx2asin2x62a

算麻煩,講 一下抄思路 襲變一下 f x 2a 1 sin 2x 6 b 目的 求a,b值。x 0,2 可以搞出2x 6 是屬於哪個區間的 假設為 d,e 為下面的思路講解方便 然後根據sinx的影象特性就可以判斷出當2x 6 是在區間 d,e 內的那個值時 sin 2x 6 最大和最小。然後根據 ...

已知a0函式fx2asin2x62a

1 因為，x 0，2 2x 6 6，7 6 sin 2x 6 1 2，1 又 a 0 所以，2a 2a b 5 a 2a b 1 解得 a 2,b 5 2 由 1 知，f x 4sin 2x 6 1由題意 g x f x 2 4sin 2x 6 1 4sin 2x 6 1 1 即 sin 2x 6 ...

已知a 0,求函式f x ax 3 x 2 6x 1的單調區間

1全部這種解法比較合理 f x ax 3 3a 2 x 6x 1f x 3ax 2 3 3a 2 x 6f x 3ax 6 3a x 6 f x 3ax 6 x 1 1 當a 0時 f x 是開口向上的二次函式 x 1是對稱軸 所以f x 單調減區間為 1 單調增區間為 1,2 當a 0時 當 a ...