1樓:du知道君
原函式遞增時,導函式大於零; 原函式不變時,導函式等於零; 原函式遞減時,導函式小於零。 導函式大於等於零的情況,也可以歸結於原函式遞增。
求解,導函式大於等於0,能說明原函式單調遞增嗎
2樓:匿名使用者
f'(x)≥0,則f(x)遞增,小於0則遞減
為什麼導函式大於0,函式就單調遞增,而不是大於等於0?
3樓:漠然星辰淚
導數是指變化率,這就是但是變化率大於0。說明函式遞增
4樓:匿名使用者
,,導函式大於兩零說明增長率大於0!!!
5樓:匿名使用者
若是函式的導函式恆等於0,則該函式不增不減
6樓:匿名使用者
等於0,那就是常函式,不增也不減
7樓:匿名使用者
我記得是看情況的,不過般是大於零,恆成立問題是大於等於零,錯了別怪我。。。。
判斷函式遞增利用導函式是大於零還是大於等於零
8樓:florence凡
前提是說這個函式的連續且可導的範圍內。導函式大於0,是函式遞增的充分但不必要條件。一個函式的導函式如果大於0,這個函式必然是遞增的。
但是如果一個函式是遞增的,不一定導函式處處都大於0,例如f(x)=x3,在x=0點的導數就等於0.
而導函式大於等於0是函式遞增的必要但不充分條件。
一個函式是遞增的,那麼其導函式必然大於等於0;但如果一個函式的導函式大於等於0,不一定函式遞增。
例如某個分段函式:
f(x)=(x+1)3(x<-1);0(-1
這個分段函式,在全體實數範圍內可導,導函式大於等於0,但是其中-1
擴充套件資料:
增函式:
一般地,設函式f(x)的定義域為d,如果對於定義域d內的某個區間上的
任意兩個自變數的值x1,x2,當x1隨著x增大,y增大者為增函式。
減函式:
一般地,設函式f(x)的定義域為i,如果對於定義域i內的某個區間d上的任意兩個自變數的值x1,x2,當x1f(x2),那麼就說f(x)在區間d上是減函式。
即隨著自變數x增大,函式值y減小的函式為減函式。
9樓:demon陌
首先都是說這個函式的連續且可導的範圍內。
導函式大於0,是函式遞增的充分但不必要條件。
也就是說,如果一個函式的導函式大於0,那麼這個函式必然是遞增的。但是如果一個函式是遞增的,不一定導函式處處都大於0,例如f(x)=x3,在x=0點的導數就等於0.
而導函式大於等於0是函式遞增的必要但不充分條件。
如果一個函式是遞增的,那麼其導函式必然大於等於0;但是如果一個函式的導函式大於等於0,不一定函式遞增,例如某個分段函式
f(x)=(x+1)3(x<-1);0(-1
這個分段函式,在全體實數範圍內可導,導函式大於等於0,但是其中-1
10樓:匿名使用者
當然,首先都是說這個函式的連續且可導的範圍內。
這麼說吧,導函式大於0,是函式遞增的充分但不必要條件。
也就是說,如果一個函式的導函式大於0,那麼這個函式必然是遞增的。但是如果一個函式是遞增的,不一定導函式處處都大於0,例如f(x)=x3,在x=0點的導數就等於0.
而導函式大於等於0是函式遞增的必要但不充分條件。
如果一個函式是遞增的,那麼其導函式必然大於等於0;但是如果一個函式的導函式大於等於0,不一定函式遞增,例如某個分段函式
f(x)=(x+1)3(x<-1);0(-1
這個分段函式,在全體實數範圍內可導,導函式大於等於0,但是其中-1
11樓:abc心若浮沉
判斷函式遞增利用導函式大於 零
導函式大於等於0恆成立,原函式是不是單調增
12樓:皮皮鬼
函式大於等於0恆成立,原函式不一定是單調遞增,例如函式y=f(x)=2 屬於r
求導得f'(x)=0≥0成立
而函式y=f(x)=2 在r上不是單調遞增函式。
13樓:體育wo最愛
這個是真命題!!!
如果要求嚴格的話,應該是導函式>0,原函式【嚴格】單調遞增!
當導函式=0時,原函式是常數函式,即平行於x軸的直線,也可以認為其是遞增的。
14樓:匿名使用者
這句話是對的
f(x)『>0,可得到f(x)單調遞增
左可以推出右,右推不出左
充分不必要條件
為什麼導函式遞增要大於等於零
15樓:匿名使用者
導函式遞增不一定要求它是大於0還是小於0,但是原函式是遞增函式,則要求其導數一定大於等於0
導函式大於等於0恆成立,原函式是不是單調增
16樓:匿名使用者
不一bai
定,要看具體函式du,還有函式是否處處可導。例如y=1/x,其zhi導數為y'=1/x^2,導dao函式版不等於零權,但原函式不單調,是分割槽間單調的(-∞,0)(0,+∞)單調遞減。例如y=e^x,其導數為y'=e^x,導函式不等於零(恆大於零),原函式單調(-∞,+∞)單調遞增。
原函式單調的條件是導函式恆大於零或恆小於零.「不等於零」≠「恆大於零或恆小於零」
為什麼導函式大於等於0不能說明原函式是增函式
17樓:函沙褒瑩玉
在某點的導函式不能代表整個函式在定義域內的單調性,你是不是把某個點帶入函式了,那個只證明了在某點的很小的區域內的單調性
18樓:皮皮鬼
為什麼導函式大於等於0可以說明能說明原函式是增函式。
19樓:匿名使用者
大於等於0,就是大bai於0也行
du,等於0也行。
那麼函式f(
zhix)=1這個函式dao,回其導函式為f'(x)=0,滿足導函式大於等於0的要求。
但是這不是增函式,當然也不是減函式。
所以這個不對。
必須是這樣才行
原函式連續,導函式大於等於0,且導函式等於0的點只有孤立點(即不能有一個連續區間內,導函式都等於0),答這樣才能說明函式在這個區間內是增函式的。
如果函式在區間內不連續,那麼就算導函式大於0,也不能說明一定是增函式。
20樓:名字劉明
因為沒有說明區間!
增函式是在某個區間連續可導
導函式等於零原函式的單調什麼,導函式不等於零,原函式一定單調嗎
lz您好 如果函式上一個點導數為0 這個點單調性不確定 有可專能單 調遞增,也可屬能單調遞減,也可能是拐點 歸為遞增區間或者遞減區間均可 也可能沒有單調性 具體來說 如果發現一個點導數為0,那麼我們需要考察它左側,和右側的導數情況 那這4種情況我們都可以舉個例子.y x3 當x 0時,y 0,然而在...
為什麼導函式遞增要大於等於零,判斷函式遞增利用導函式是大於零還是大於等於零
導函式遞增不一定要求它是大於0還是小於0,但是原函式是遞增函式,則要求其導數一定大於等於0 判斷函式遞增利用導函式是大於零還是大於等於零 前提是說這個函式的連續且可導的範圍內。導函式大於0,是函式遞增的充分但不必要條件。一個函式的導函式如果大於0,這個函式必然是遞增的。但是如果一個函式是遞增的,不一...
為什麼導函式小於零原函式是減函式
導數定義式是f x lim x0 0 f x x0 f x x0,x0 0時,x x0 x,若f x 0,則f x x0 f x 0,所以函式單調遞減。或者可以這麼理解 導函式小於零說明原函式斜率小於零 當然就是減函式了 求一個函式是減函式,那麼令它的導數小於零還是小於等於零?在某區間 0,在該區間...