1樓:徐少
解析:(1) 本質上,函式的影象僅由函式本身來決定。
(2) 導函式的正負,決定函式影象的「走勢」。
導函式影象與原函式影象的具體關係 20
2樓:day豬豬女俠
函式在某點的導數,就是為了描述函式在該點瞬時變化率。
利用導函式可以解關於原函式單調性即最值的相關問題。如果在某個區間上導函式的值為負,則在這個區間上原函式是單調遞減的,相反則原函式是單調遞增的。
如果導函式影象與x軸的交點b(xb,0),b的左邊導函式為負,右邊導函式為正,則原函式在xb處取極小值,相反則取極大值。
3樓:匿名使用者
與y交點對應的是f(0)時的斜率;
當f'(x)<0是,即k<0,函式單調遞增,當f'(x)>0是,即k>0,函式單調遞減;
若f(x)的導函式為f'(x),令f'(x)=0,解出來的x值即為f(x)的極值點(極值點不是一個點,而是一個x座標),這個點在影象上的表現為導函式影象與x的交點的函式值為0,說明此點的斜率0,此點為函式的極大值或極小值點;
怎樣由導函式的增減性去判斷原函式的大致影象
4樓:愛上狼de羊
如果要求
來原函式單調性,一般先觀源察二次導數在定義域內的取值.若觀察發現,可證二次導數恆大於零或者恆小於零.則一階導數單調遞增或遞減.
再考慮一階導數的最大值和最小值,若一階導數單調遞增且最小值大於0,則原函式遞增。若一階導數單調遞減且最大值小於零,則原函式遞減.
導數影象和其原函式的性質有何關係
5樓:匿名使用者
導數影象bai在x軸上方則原函式在
該區間du為zhi
增函式,並且如果在這dao種情況下導數在某區間內內單調增則原函式在該區容間上為凹函式,反之導數在某區間單調減則原函式在該區間為凸函式.導數影象在x軸下方則原函式在該區間為減函式,並且如果在這種情況下導數在某區間內單調增則原函式在該區間上為凸函式,反之導數在某區間單調減則原函式在該區間為凹函式.
單調性根據導數正負,即導數影象在x軸上方或下方判斷,極值可能在不可導點取得,如果原函式處處可導,則導數的極值在導數的值由正變負或由負變正的那一點取得.
導數影象和原函式的關係請講一下
6樓:匿名使用者
導數就是一個函式的在x變化時y的變化速度。
如果導數增大,那麼函式應該是向上翹的形狀
如果導數減小,那麼函式會向下彎曲
如果導數為正,那麼函式影象會增大
如果導數為負,那麼函式影象會減小
7樓:o客
為簡便起見
以導函式
為一次函式f'(x),原函式為二次函式f(x)為例。
導函式(一次函式)y=f'(x)的零點,即直線與x軸的交點的橫座標,是原函式(二次函式)y=f(x)的極值點,即拋物線頂點的橫座標;
導函式(一次函式)y=f'(x)影象(直線)在x軸上方的部分的橫座標的集合,是原函式(二次函式)y=f(x)的增區間,對應著拋物線上升的部分;
導函式(一次函式)y=f'(x)影象(直線)在x軸下方的部分的橫座標的集合,是原函式(二次函式)y=f(x)的減區間,對應著拋物線下降的部分。
可以同法討論其他的導函式和原函式。
8樓:速溶咖啡
導函式判斷原函式的單調性
導函式在某個區間>0的話原函式就是在這個區間為遞增函式
導函式在某個區間<0的話原函式就是在這個區間為遞減函式
導函式單調,原函式單調嗎
9樓:張代興
導函式單調與原函式單調沒有必然聯絡。
原函式的單調性和導函式的正負有關。如果導函式值為正,則原函式單調遞增;如果導函式值為負,則原函式單調遞減。
舉個反例:
原函式為f(x)=x^2,則導函式為f(x)=2x。
二次函式是常見函式,二次函式開口向上,在定義域內不單調,在對稱軸(y軸)左側單調遞減,y軸右側單調遞增。
導函式f(x)=2x是一次函式,一次函式是單調的,斜率為2,單調遞增。
導函式某種程度上反應的是原函式的斜率,其正負才關係到原函式的單調性。所以,原函式與導函式的單調性直接沒有必然聯絡。
導數與單調性的關係,導函式與函式的單調性有什麼聯絡
看導數在定義域內的bai數du值為正數還是負數,正數zhi單調遞增,dao負數單調遞減。一個函版數f x 其導數為f x 若權f x 0,x x1,x2 f x 在 x1,x2 內單調遞增 若f x 0,x x1,x2 f x 在 x1,x2 內單調遞減。如何證明函式的單調性與導數的關係 詳細的證明...
導函式影象怎麼畫原函式影象,給一個函式影象如何畫他的導數影象給了導數影象如何畫出原函式影象
先求導函式 bai,再畫影象即du可。原函式看增減,導函式看正負zhi,把原函dao數增減性函式用正負值表示出回來就行了 導函式為答0,原函式切線水平,在原函式中,單調遞增的部分在導函式影象中指的是x軸的上半部分,即y 大於零的部分,同理單調遞減就是導函式影象中的是x軸的下半部分,在導函式影象中,x...
導函式等於零原函式的單調什麼,導函式不等於零,原函式一定單調嗎
lz您好 如果函式上一個點導數為0 這個點單調性不確定 有可專能單 調遞增,也可屬能單調遞減,也可能是拐點 歸為遞增區間或者遞減區間均可 也可能沒有單調性 具體來說 如果發現一個點導數為0,那麼我們需要考察它左側,和右側的導數情況 那這4種情況我們都可以舉個例子.y x3 當x 0時,y 0,然而在...