1樓：魔音之界
舉個例子
y=x³是單調遞增的
但它在x=0處的導函式是0
判斷函式遞增利用導函式是大於零還是大於等於零
2樓：florence凡
前提是說這個函式的連續且可導的範圍內。導函式大於0，是函式遞增的充分但不必要條件。一個函式的導函式如果大於0，這個函式必然是遞增的。
但是如果一個函式是遞增的，不一定導函式處處都大於0，例如f（x）=x³，在x=0點的導數就等於0.
而導函式大於等於0是函式遞增的必要但不充分條件。
一個函式是遞增的，那麼其導函式必然大於等於0；但如果一個函式的導函式大於等於0，不一定函式遞增。
例如某個分段函式：
f（x）=（x+1）³（x＜-1）；0（-1＜x＜1）；（x-1）³（x≥1）。
這個分段函式，在全體實數範圍內可導，導函式大於等於0，但是其中-1＜x＜1這段不是遞增的。
擴充套件資料：
增函式：
一般地，設函式f(x)的定義域為d，如果對於定義域d內的某個區間上的
任意兩個自變數的值x1,x2，當x1隨著x增大，y增大者為增函式。
減函式：
一般地，設函式f(x)的定義域為i，如果對於定義域i內的某個區間d上的任意兩個自變數的值x1,x2，當x1f(x2),那麼就說f(x)在區間d上是減函式。
即隨著自變數x增大，函式值y減小的函式為減函式。
3樓：demon陌
首先都是說這個函式的連續且可導的範圍內。
導函式大於0，是函式遞增的充分但不必要條件。
也就是說，如果一個函式的導函式大於0，那麼這個函式必然是遞增的。但是如果一個函式是遞增的，不一定導函式處處都大於0，例如f（x）=x³，在x=0點的導數就等於0.
而導函式大於等於0是函式遞增的必要但不充分條件。
如果一個函式是遞增的，那麼其導函式必然大於等於0；但是如果一個函式的導函式大於等於0，不一定函式遞增，例如某個分段函式
f（x）=（x+1）³（x＜-1）；0（-1＜x＜1）；（x-1）³（x≥1）
這個分段函式，在全體實數範圍內可導，導函式大於等於0，但是其中-1＜x＜1這段不是遞增的。
4樓：匿名使用者
當然，首先都是說這個函式的連續且可導的範圍內。
這麼說吧，導函式大於0，是函式遞增的充分但不必要條件。
也就是說，如果一個函式的導函式大於0，那麼這個函式必然是遞增的。但是如果一個函式是遞增的，不一定導函式處處都大於0，例如f（x）=x³，在x=0點的導數就等於0.
而導函式大於等於0是函式遞增的必要但不充分條件。
如果一個函式是遞增的，那麼其導函式必然大於等於0；但是如果一個函式的導函式大於等於0，不一定函式遞增，例如某個分段函式
f（x）=（x+1）³（x＜-1）；0（-1＜x＜1）；（x-1）³（x≥1）
這個分段函式，在全體實數範圍內可導，導函式大於等於0，但是其中-1＜x＜1這段不是遞增的。
5樓：abc心若浮沉
判斷函式遞增利用導函式大於 零
糾結導數：到底導函式大於0還是大於等於0才是遞增，有些題目？
6樓：19910210晨曦
函式在一個區間上為增函式的充要條件是導數只在該區間上大於等於0（但僅在有限個點處的導數值為零）
7樓：小熊
大於0遞增，已知單調區間求導函式時才大於等於0
8樓：匿名使用者
不必糾結，有定理為證：如果 f'(x)>=0 （或 f'(x)<=0 ）在區間 [a,b] 成立，且 f'(x)=0 的點不構成一個區間，則函式 f(x) 在區間 [a,b] 上嚴格遞增（或嚴格遞減）。
9樓：匿名使用者
導數=0，函式取得極值點
函式在某區間單調遞增,其導函式大於零,還是大於等於零
10樓：檀靈靈
大於等於0
例如y=x³的倒數y』=3x²，當x=0，y=0，原函式在r上單調遞增
11樓：躊躇滿六
導數大於零，函式是增函式，當導數等於零時，函式為極值（最大或最小值），所以如果只是為了證明是增函式，大於零即可。
12樓：宇宇宇宇張張張
記住導函式大於0原函式遞增，原函式遞增導函式大於等於0。導函式大於0是原函式遞增的充分不必要條件
為什麼導函式大於0，函式就單調遞增，而不是大於等於0？
13樓：漠然星辰淚
導數是指變化率，這就是但是變化率大於0。說明函式遞增
14樓：匿名使用者
，，導函式大於兩零說明增長率大於0！！！
15樓：匿名使用者
若是函式的導函式恆等於0，則該函式不增不減
16樓：匿名使用者
等於0，那就是常函式，不增也不減
17樓：匿名使用者
我記得是看情況的，不過般是大於零，恆成立問題是大於等於零，錯了別怪我。。。。
函式連續且嚴格單調遞增能說明函式可導嗎？
18樓：匿名使用者
不能。例如 分段函式
f(x) = x, x≥0;
f(x) = 2x, x<0.
連續並嚴格單調遞增加, 但在 x = 0 處不可導。
19樓：仲梓貳瑞彩
對\r\n在一元函式中，可導必可微，可微必可導。但對於多元函式，可導與可微是兩個不等價的概念。\r\n函式在某點偏導數存在是函式在該點可微的必要條件而是不是充分條件
為什麼導函式遞增要大於等於零
20樓：匿名使用者
導函式遞增不一定要求它是大於0還是小於0,但是原函式是遞增函式，則要求其導數一定大於等於0
求函式的單調增區間 倒函式大於0 還是大於等於0 ？為嘛有的題大於零 ？有的大於等於0？急急急 拜託
21樓：匿名使用者
大於copy零和大於等於零，bai都可能產生錯誤！大於零有可能du把原本一個增zhi區間斷開，大dao於等於零有可能會誤把兩個增區間和一段水平線區間連成一個區間。導函式等於零的情況應該單獨檢驗。
例如先用大於等於零求得區間，再看導函式等於零的解集中是否含有區間，如有，去掉所含的區間即為所求。
22樓：匿名使用者
大於等於0
有事x不能等於0，則大於零
函式在某區間單調遞增,其導函式大於零,還是大於等於零
23樓：陰涵柳欒鳴
導數大於零，函式是增函式，當導數等於零時，函式為極值（最大或最小值），所以如果只是為了證明是增函式，大於零即可。
24樓：大鋼蹦蹦
是大於等於零，但等於0的點是個別點。
25樓：匿名使用者
如：y=x^3 y'=3x^2 y'|x=0 =0 只要y'=0的兩邊導數符號相同，就可以得到單調性
26樓：董宗樺
導數等於零時是一bai個極點，
du理論上求某個區間單調遞zhi增時，導數大於等於dao零是可以的，只專要等屬於零時x 還在定義域內。
我的觀點是；只要可以取到導數等於0 都應該算導數大於等於零（求單調遞增)
當然 求單調遞減時應該算導數小於等於零。反正算進去不會有錯的！！！！
27樓：維·爵爺
確切的說應該是大於0，大於等於零是單調不減函式。
為什麼導函式遞增要大於等於零,判斷函式遞增利用導函式是大於零還是大於等於零
導函式遞增不一定要求它是大於0還是小於0,但是原函式是遞增函式,則要求其導數一定大於等於0 判斷函式遞增利用導函式是大於零還是大於等於零 前提是說這個函式的連續且可導的範圍內。導函式大於0,是函式遞增的充分但不必要條件。一個函式的導函式如果大於0,這個函式必然是遞增的。但是如果一個函式是遞增的,不一...
如果函式fx在R上單調遞增,則其導函式fx是0還
這要從函bai 數單調性的定義說起。若函 若函式f x 在r上是減函式且f 2 0,則g x f x 的單調遞增區間是 2m正無窮 單調遞減區間是 負無窮,2 函式f x 存在單調遞增區間,解題時應該用f x 的導函式f x 0求,還是f x 0求?如果在等號成立可以用 0,如果等號不成立用 0。一...
為什麼導函式大於等於零,原函式就遞增呢
原函式遞增時,導函式大於零 原函式不變時,導函式等於零 原函式遞減時,導函式小於零。導函式大於等於零的情況,也可以歸結於原函式遞增。求解,導函式大於等於0,能說明原函式單調遞增嗎 f x 0,則f x 遞增,小於0則遞減 為什麼導函式大於0,函式就單調遞增,而不是大於等於0?導數是指變化率,這就是但...