1樓：匿名使用者
函式y等於cosx的原函式, 對應的是一個函式族，也就是不定積分。
y=∫cosxdx=sinx+c
為什麼求定積分要找cosx的原函式
2樓：匿名使用者
積分是求導逆運算，建議檢視同濟大學高等數學第七版從184頁開始的內容。我覺得你應該先學不定積分，那是基礎
3樓：匿名使用者
不知道你用的什麼書。
這個叫微積分第二基本定理或牛頓-萊布尼茨公式。
y=cosx存在原函式，其原函式的個數為？
4樓：溫柔小兔
無數個。
y= -sinx+c
c可以是任意常數。
希望對你有幫助o(∩_∩)o~
原函式與不定積分的概念是什麼？ 10
5樓：祖然
這是高等數學中的概念。
原函式：已知函式f(x)是一個定義在某區間的函式，如果存在函式f(x)，使得在該區間內的任一點都有df(x)=f(x)dx，則在該區間內就稱函式f(x)為函式f(x)的原函式。對f(x)進行積分既可以得到原函式f(x)，對f(x)微分就可以得到f(x)。
不定積分：相對定積分而言，其最後解得的表示式中存在不定的一個常數。對sinx+c進行微分得到cosx，其中c為任意常數，若是對cosx進行不定積分就是得到sinx+c。
若是進行定積分則是沒有不定常數，則在題目中會給出限定條件，例如原函式在x=0時值為1，則對cosx進行積分得到sinx+c，x=0時sinx+c=1，所以c=1，所以cosx的定積分為sinx+1。.
6樓：百度使用者
知原函式然後求導，
求不定積分是已知導數求原函式。然而求一個函式的導函式往往很好求，
求導甚至不需要知道具體的表示式（如隱函式的求導），但反過來
求不定積分，就不是那麼容易了。所以一些基本函式與其導函式的轉化關係
一定要熟，當已知導函式，立刻想到其原函式，問題便會迎刃而解。所以
導數與原函式的對應關係（即所謂的常用導數表或積分表），一定要熟。
根據原始的不定積分定義，求不定積分，就得熟知積分表，拋開它就
無法下手。
也就是說：
已知函式f(x)是一個定義在某區間的函式，如果存在函式f(x)，使得在該區間內的任一點都有
df(x)=f(x)dx，
則在該區間內就稱函式f(x)為函式f(x)的原函式。
例：sinx是cosx的原函式。
關於原函式的問題
函式f(x)滿足什麼條件是，才保證其原函式一定存在呢？這個問題我們以後來解決。若其存在原函式，那麼原函式一共有多少個呢？
我們可以明顯的看出來：若函式f(x)為函式f(x)的原函式，
即：f'(x)=f(x)，
則函式族f(x)+c(c為任一個常數）中的任一個函式一定是f(x)的原函式，
故：若函式f(x)有原函式，那末其原函式為無窮多個.
如果定義在（a,b）上的函式f（x）和f（x）滿足條件：對每一x∈（a,b），f′（x）＝f（x）
cosx²的原函式
7樓：匿名使用者
e(-x^2) e(x^2) cosx^2 sinx^2 sinx/x cosx/x
1/lnx 1/(1+x^4)^(-1/2)
這些函式的不定積分無法計算出來,也可以說是世界難題吧!
求不定積分∫xcosx dx
8樓：匿名使用者
原式=∫xdsinx
=xsinx-∫sinxdx
=xsinx+cosx+c
不定積分∫cosx^2dx原函式是什麼 5
9樓：匿名使用者
不定積分∫cos(x^2)dx無初等函式解。
10樓：
∫cos²xdx=∫[(1+cos2x)/2]dx=x/2+(sin2x)/4+c
11樓：
不定積分
∫cosx^2dx=x/2+(sin2x)/4+c其原函式為
∫(x/2+(sin2x)/4+c)dx=x^2/4-cos(2x)/8+cx+c1
有誰知道1/cosx的原函式嗎
12樓：臨淵羨魚
解答如下：
先算1/sinx原函式，s表示積分號
s1/sinxdx
=s1/(2sin(x/2)cos(x/2))dx=s1/[tan(x/2)cos²(x/2)]d(x/2)=s1/[tan(x/2)]d(tan(x/2))=ln|tan(x/2)|+c
因為tan(x/2)=sin(x/2)/cos(x/2)=2sin²(x/2)/[2sin(x/2)cos(x/2)]=(1-cosx0/sinx=cscx-cotx
所以s1/sinxdx=ln|cscx-cotx|+cs1/cosxdx
=s1/sin(x+派/2)d(x+派/2)=ln|csc(x+派/2)-cot(x+派/2)|+c=ln|secx+tanx|+c
13樓：芮蕩
先算一下1/sinx原函式
s表示積分號
s1/sinxdx
=s1/(2sin(x/2)cos(x/2))dx=s1/[tan(x/2)cos²(x/2)]d(x/2)=s1/[tan(x/2)]d(tan(x/2))=ln|tan(x/2)|+c
因為tan(x/2)=sin(x/2)/cos(x/2)=2sin²(x/2)/[2sin(x/2)cos(x/2)]=(1-cosx0/sinx=cscx-cotx
所以s1/sinxdx=ln|cscx-cotx|+cs1/cosxdx
=s1/sin(x+派/2)d(x+派/2)=ln|csc(x+派/2)-cot(x+派/2)|+c=ln|secx+tanx|+c
14樓：吳凱磊
tanx/2+c 用倍角公式
∫ 1/(1+cosx) dx=∫ 1/2cos²x/2dx＝∫ sec²x/2 dx/2＝tanx/2+c
15樓：茹翊神諭者
可以通過變數代換，也可以拼湊積分
導函式等於零原函式的單調什麼,導函式不等於零,原函式一定單調嗎
lz您好 如果函式上一個點導數為0 這個點單調性不確定 有可專能單 調遞增,也可屬能單調遞減,也可能是拐點 歸為遞增區間或者遞減區間均可 也可能沒有單調性 具體來說 如果發現一個點導數為0,那麼我們需要考察它左側,和右側的導數情況 那這4種情況我們都可以舉個例子.y x3 當x 0時,y 0,然而在...
y25 x）的反函式是不是原函式啊
函式實質是一種對應關係，個人理解哈 這裡原函式寫為y 根號x，自變數x，因變數y，函式關係很明確 反函式寫作x y 2時，此時x為因變數，對於自變數y的關係，沒有問題 你說的x 2 y並不是理解錯了，而是通常的書寫習慣，二元函式裡 不是。若在中學，函式是單值函式。這個函式沒有反函式。若在大學，函式可...
函式求導後在積分是否等於原函式，積分在求導後呢
函式求導後再 積分不等於原來的函式，積分後再求導等於原來的函式。求導後再內積分 如果函式容求導後，它的導函式再積分，得出的是全體原函式，表示為 一個原函式 c 常數 故不等於原來的函式。積分後再求導 若函式積分後，得出的是函式的全體原函式，表示為 一個原函式 c 常數 將此再求導，因為c是常數，常數...