1樓:匿名使用者
你說的比較嚴謹,這隻能算同階,是等價的必要條件
求極限:n趨於無窮大,lim∫(0,1)x^ndx/1+x^n
2樓:孤獨的狼
^lim(n~+∞)∫(du0,1)x^ndx/1+x^n根據積zhi
分中值定理,存在
dao一個ξ∈(0,1)內使得:∫(0,1)x^ndx/1+x^n=ξ^容n/(1+ξ^n)
因為ξ∈(0,1),所以lim(n~+∞)ξ^n/(1+ξ^n)=0所以結果為0
高數一道極限題 證明(1+x)的1/n次方在x趨於零時的極限值為1。
3樓:
用個夾逼定理,x>0時,它介於
1與1+1/n*x之間;x<0時,它介於1+1/n*x與1之間。所以極限是1。
用定義的話,因為|f(x)-a|≤1/n*|x|,所以由|f(x)-a|<ε得|x| 4樓:匿名使用者 我不知道lz是不是大一學生,如果是的話,你應該學過「初等函式在定義區間上連續」這個定理。 而f(x) = (1+x)^是一個初等函式,x=0在函式的定義區間內,因此f(x)在x=0連續。 所以lim_ f(x) = f(0) = 1. 當然也可以用ε-δ的方法來做,見**: 5樓:匿名使用者 |給個思路吧,把過程寫全還是有點麻煩。 主要是對任意給定的ε>0, 存在δ>0,對任意的0<|x-0|<δ, 成立|(1+x)^(1/n)-1|<ε 這裡關鍵就是根據ε和|(1+x)^(1/n)-1|<ε把δ求出來即可。 (-ε+1)^n-1 當x趨於0的正無窮的時候,limx^nlnx等於多少,其中結果中出來lim(-x^n/n)=0,是怎樣計算出來的 6樓:匿名使用者 ^說明:此題應抄該加上條件n>0。 解:bailim(x->0)(x^dun*lnx)=lim(x->0)[lnx/(1/x^n)] =lim(x->0)[(1/x)/(-n/x^(-n-1))] (∞/∞型極限,zhi應用羅 dao比達法則) =lim(x->0)[(x^n/(-n)] (分子分母同乘x)=0/(-n)=0。 7樓:匿名使用者 得用羅必塔法則,分子和分母分別求導數,再求極限則可求出結果0 極限lim(x趨近於無窮大)=(x^n)/(e^x),求這個。。。謝謝 8樓:匿名使用者 lim(x趨近於無窮大)=(x^n)/(e^x)=lim(x趨近於無窮大)=lim(n!)/(e^x) =0 (連續運用n次洛必達法則) 9樓:匿名使用者 因為分子分母bai都是無窮大型du,所以用羅比塔法則對分子分zhi母分別求導dao, 經過n次求導得回 lim(x^n)/(e^x)=lim [ (n!)/(e^x)] 此時分答子是常數,分母趨向於無窮大, 所以 lim(x^n)/(e^x)=lim [ (n!)/(e^x)] =0 10樓:匿名使用者 解 極限lim(x趨近於copy無窮大)=(x^bain)/(e^x) 當x趨近於無窮大時 右式du為無窮比無窮則zhi 可用dao洛比達法則 上下求導極限lim(x趨近於無窮大)=nx^(n-1)/(e^x)同理 一直求導下去 極限lim(x趨近於無窮大)=n!/(e^x)=0 11樓:匿名使用者 ^(1)n≤0: x^n<1,lim(x趨近 於無窮大專)=(x^n)/(e^x)=0 (2)n>0令a=[n]+1 0≤lim(x趨近於無屬窮大)=(x^n)/(e^x)≤lim(x趨近於無窮大)=(x^a)/(e^x)=lim(a!)/(e^x) =0 lim(x趨近於無窮大)=(x^n)/(e^x)=0 12樓:遊走潛龍 n階導數後為:n!/e^x 是常數/無窮 所以極限為0 13樓:匿名使用者 利用斯特林公式即可:n!~√(2πn) (n/e)^n 2^n/n-- limlne 抄 lnx 1 x limln xe 1 x ln lime 1 x 1 x ln lim 1 x e 1 x 1 x ln lime 1 x limln e 1 x lim1 x 通分這個 lim lnx 1 x lim xlnx 1 x 分母x 0 分bai 子lim xlnx 1... 當x從小於0而趨於0時,1 x趨於負無窮大,e 1 x 趨於0 當x從大於0而趨於0時,1 x趨於正無窮大,e 1 x 趨於正無窮大 所以不存在,希望採納 當x趨於0時,求e 1 x 的極限是不是趨於 這是一個很好的問題 此題需要考慮左右極限。當x從小於0的方向趨於0時,1 x趨於負無窮大,從而e ... 這裡的 baix 0需要分左右極限討論du.當x 0 時,2 zhi 1 x 2 dao 0,原式為0 0型未定式,用內洛必達法容則求極限 當x 0 時,2 1 x 2 因為左右極限不相等,所以原式極限不存在 2 x 1 x當x趨近於0時的極限怎麼求?羅必塔 製法則 lim x 0 2 x 1 x ...求x趨於0時，lnx 1 x的極限
當x趨於0時,求e1x的極限
當x趨於0時,21x的極限為多少