1樓:戒貪隨緣
x∈[1,+∞)時
f'(x)=x/(x+1)·(-1/x2)-(-1/x2)=1/(x3+x2)>0
f(x)是[1,+∞)上的增函式
f(1)=ln2-1<0
x→+∞,f(x)→0
即f(x)在[1,+∞)上的值域是[ln2-1,0)所以在[1,+∞)上,ln(1+(1/x))<1/x
高等數學中[1/x]與1/x有什麼區別
2樓:背背山的唐僧
【1/x】是高斯函式,是指的是1/x的整數部分。
例如【1/2】=0
但是【-1/2】=-1
3樓:三硝基甲苯
一個是集合,一個是函式
4樓:匿名使用者
【1/x】應該是高斯函式吧,指的是其整數部分。
高數 試證:當x>0時, 有1/1+x
5樓:背西風酒旗
令1/x=t,則t>0,1/(1+x)化為
制bait<(1+t)in(1+t),令dug(t)=t-(1+t)in(1+t),g'(t)=-in(1+t)<0,故g(t)單減,g(t)>g(0)=0,不等式zhi成立,右dao邊可化為in(1+t)f(0)=0,故成立
6樓:匿名使用者
證明:∵來x>0
∴函式f(u)=lnu在
1)閉區源間[x,x+1]連續
bai2)開區du間(x,x+1)可導
從而,由zhi
微分dao中值定理知:
在開區間(x,x+1)內至少存在一點c使得f′(c)=[f(x+1)-f(x)]/[(x+1)-x],其中,x ∵f′(u)=1/u∴f′(c)=1/c 又∵x ∴1/(x+1)<1/c<1/x ∴1/(x+1)<[f(x+1)-f(x)]/[(x+1)-x]<1/x 即1/(x+1)<【ln(x+1)-lnx】/【(x+1)-x】<1/x ∴1/1+x 【說明】1ln(m/n)=lnm-lnn 2導數公式表中有的函式都可導 3不等號兩端的式子是:某函式求導後的結果。 4觀察兩端分母,可得區間。 高等數學:為什麼 ∫(1/x)dx=ln|x|而不是 lnx跪求講解 7樓:西域牛仔王 x>0 時,lnx 的導數是 1/x, x<0 時,ln(-x) 的導數也是 1/x, 因此 1/x 的原函式是 ln|x| + c 。 8樓:匿名使用者 當 x < 0 時, lnx 無意義。 但 1/x 有原函式。 9樓:牛學渣 當x小於零的時候的導數為什麼不是負的x分之一 0到 2 d 0到1 ln 1 r 2 rdr算不定積分 rln 1 r 2 dr 1 2ln 1 r 2 d 1 r 2 1 2 ln 1 r 2 d 1 r 2 lnxdx xlnx x c 所以1 2 ln 1 r 2 d 1 r 2 1 2 1 r 2 ln 1 r 2 1 r 2 c則 0... 利用重bai要極限lim x du 1 1 x x e 原式 lim x zhi 1 2 2x 1 e其中lim x 2 x 1 2x 1 1不明白可dao以追問，如果有幫 內助，請選為容滿意回答！解法如下復 lim 2x 3 2x 1 x 1 lim 1 2 2x 1 x 1 lim x 1 li... 第一種方法，觀察 括號中分子的x係數是小於分母的x係數的，所以x 時，括號中必然小於1，小於1的數的無窮次方為0 第二種方法，計算 運用 n 時，1 1 n n e 0，上下同除2x,就得到0 e 0 求極限limx x 1 2x 1 x詳細過程 lim x 1 2x 1 回x lim答 1 1 x...高等數學利用極座標計算二重積分ln（1 x 2 y
高等數學極限lim 2x 32x 1x
高等數學求極限，limxx 2x 1x，能說下具體過程最好，謝謝