1樓：風痕雲跡
能。 函式在一點可導，則必在該點處連續。
"導函式在一點可導" 的前提是導函式必在那點的某一鄰域存在，於是函式在此鄰域中連續。
函式在一點連續在該點鄰域內連續麼？函式在一點可導在該點鄰域內可導
2樓：晃若星辰
不一定。鄰域大小不知道。如y=1/x,在(1/100-1/100,1/100+1/100)內連續，在(1/100-1/50,1/100+1/50)不連續。
同理，函式在該鄰域內不一定連續，自然不一定可導
3樓：匿名使用者
定能會,也
能夠去包容,幫助解決它.
愛是什麼,愛是付出；愛是什麼,愛是報答；愛是什麼,愛是感恩.去付出你要付出的,去報答你要
報答的,去感恩你要感恩的.因為只有這樣,你也會感到安慰,感到快樂.所有你幫助過的人也都會快樂
,同時你也會受到回報.
來吧,大家一起來吧,因為你們的行動,讓世界更美好；因為你們的行動,世界才會充滿愛.
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讓世界充滿愛
愛源自心.它是一種感覺,一種聲音,一種氣息,一種色彩,一種守侯,一種牽掛,一種尉籍,一種
信念……更多的愛就在我們身邊的點點滴滴、平平凡凡之中.
這是一個真實的故事.有一個名叫亮亮的小男孩,他生性活潑,開朗樂觀,可老天弄人,他得了白血
病.他離開了學校,來到了醫院.這一天,正好是他的生日.區裡面的李叔叔,張阿姨
請問，函式在某點既可導又連續，那麼，該函式在該點的鄰域內是否可導？
4樓：匿名使用者
不是。例如：分段函式：
f(x)=x² x為有理數
= -x² x為無理數
函式僅在x=0處連續，且可導。其他點不連續，當然就不可導了。
5樓：姒玉枝希卿
這個問題我跟我得研友爭論了一上午，是因為洛必達法則的問題，如果只給出了x0處可導，則不可以用洛法則，應該用定義或者泰勒公式。但我的研友提出了一個問題，他認為只要某點可導，在某點鄰域內f(x)也可導，可以直接用洛法則…反正我希望各位能給個反例
連續函式在一點可導,能否說明在這點領域內可導？
6樓：陳
這顯然是不一定的
比如你構造這個函式：
f（x）=x^2， x是有理數；
f（x）=0， x是無理數。
那麼你可以證明f（x）在x=0處可導而且倒數等於0，可是在0的任意領域內都有不可導的點。
7樓：匿名使用者
這顯復然是不一定的
比如制你構造這個函
bai數：
f（x）=x^2， x是有du理數zhi；
f（x）=0， x是無理數。
那麼你可
dao以證明f（x）在x=0處可導而且倒數等於0，可是在0的任意領域內都有不可導的點。
這顯然是不一定的
比如你構造這個函式：
f（x）=x^2， x是有理數；
f（x）=0， x是無理數。
那麼你可以證明f（x）在x=0處可導而且倒數等於0，可是在0的任意領域內都有不可導的點。
函式在某點鄰域內可導 導函式在這點連續嗎
8樓：匿名使用者
函式只有連續了才可能可導
即連續不一定可導
而可導是連續的充分條件
也就是說可導原函式一定連續
但是不能確定導函式是否連續
函式在某一點可導，則函式在這點肯定連續，但是在這點的鄰域連續嗎？？高手來回答，如果不是請舉反例
9樓：o客
不是。首先，函式在點
x0處可導，則函式在點x0處連續。進而存在一個x0的鄰域，函式在這個鄰域內連續。注意「存在」二字。
其次，可以認為鄰域是一個微觀的概念。鄰域的半徑是不確定的，一般認為很小很小（甚至可以認為比任意的具體的正實數都要小，但是一個正數），只是一個定性的描述。通俗地，可以想象，可以保證在一個半徑很小很小的鄰域連續，能保證在半徑稍大一點的鄰域連續嗎？
顯然不一定。
最後，舉反例。對於函式y=1/x,在x=1/200處是可導的，在鄰域（1/200-1/200,1/200+1/200)是連續的，但是在鄰域（1/200-1/100,1/200+1/100)是不連續的。前者半徑1/200,後者半徑1/100.
函式在一點連續,那麼它的導函式在這一點可能可導嗎? 謝謝
10樓：匿名使用者
連續不來一定可導，可導一源定連續。
函式在bai某點可導，有兩個必要條件du
（1）函式在該點
zhi處連續【不dao需要在這一點的某鄰域內都要連續】（2）該點兩側導數相等，即左右導數相等。
例如：y=|x|,在x=0處連續，但因為左導數為-1，右導數為1，不相等。故y在x=0處不可導。
11樓：匿名使用者
當然是鄰域，但通常鄰域倆字被省略。
函式在某一點可導，能說明在這一點的去心領域上是可導的嗎
12樓：落葉無痕
逆否命題：x的任意去心鄰域不可導，函式在x點不可導。對的。
所以函式在某一點可導，能說明它在這一點的某個去心鄰域內可導。函式可導的定義：函式連續，並且左導等於右導。（這兩個是鄰域內的）。
函式在一點可導，那麼在該點的很小很小的鄰域內是否可導？不
不是的，比如f x x 2如果x是有理數，f x 0，對x是無理數。那麼，f在0點可導，導數是0。但是其他點不連續，更不用談可導了 你根本就沒明白的導數的定義，如果函式在一點處可導，那必定在這個點的某個鄰域內可導。請問，函式在某點既可導又連續，那麼，該函式在該點的鄰域內是否可導？不是。例如 分段函式...
求問若函式在某點鄰域內可導,則在其去心鄰域內也可導麼
根據導函式的概念,在該點容也可導。鄰域內可導包含去心鄰域內可導以及某點可導後兩個沒有直接關係。洛必達法則是去心鄰域可導才能用,是麼。鄰域內可導一定能用 只是極限的情況比較複雜,很多情況某點不一定分子分母有意義,所以不連續,就不可導了,此時,要求鄰域內可導,要求太高,去心鄰域內可導,則降低了要求,使定...
由函式在一點可導可否推出它在該點的某個領域上連續
首先,我不是很確定你題目的意思是指只要有領域連續就行,還是任內一領域都要連續 容。函式在點x0處可導,則函式在點x0處連續.進而存在一個x0的鄰域,函式在這個鄰域內連續.注意 存在 二字.其次,可以認為鄰域是一個微觀的概念.鄰域的半徑是不確定的,一般認為很小很小 甚至可以認為比任意的具體的正實數都要...