已知x軸是曲線f（x）x ax b在點A（1，f（1））處的切線

1樓：鍾馗降魔劍

(1) f'(x)=3x²+a，在制a處的切線是x軸，說明f'(1)=0，f(1)=0

∴f'(1)=3+a=0，∴a=-3，∴f(x)=x³-3x+b，∴f(1)=1-3+b=0，∴b=2

∴f(x)=x³-3x+2

(2) f'(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)，令f'(x)≥0，那麼x≥1，或x≤-1；令f'(x)<0，那麼-1調遞增，在(-1,1)上單調遞減

∴f(x)極大值=f(-1)=-1+3+2=4；f(x)極小值=f(1)=1-3+2=0

2樓：匿名使用者

^^f(x)=x^copy3+ax+b

f'(x)=3x^2+a

f'(1) =0

3+a=0

a=-3

f(1) =1+a+b = -2+b

在點a（1，f（1））處的切線

y-f(1) = f'(1) (x-1)

y- (-2+b) = 0

y= -2+b

-2+b=0

b=2ie

f(x)=x^3-3x+2

(2)f(x)=x^3-3x+2

f'(x) = 3x^2 -3

f'(x)=0

x=1 or -1

f''(x)= 6x

f''(1)= 6>0 (min)

f''(-1) =-6 < 0 (max)f(x)=x^3-3x+2

max f(x) = f(-1) = -1 +3 +2 = 4min f(x) = f(1) = 1 -3 +2 = 0

已知函式f（x）=x³-3x²+ax+b在x=-1處的切線與x軸平行①求a值和f（x）的單調區間

3樓：董宗樺

f'(x)=3x^2-6x+a f(-1)=3+6+a=0 a=-9

f'(x)=3x^2-6x-9

f'(x)=0 3(x^2-2x-3)=3(x-3)(x+1)=0 x1=3 x2=-1

[3,正無窮) (負無窮，-1] 增區間

[-1,3] 減區間

設g(x)=f(x)-y=x^3-3x^2-9x+b-3x^2/2+15x-3=x^3-9x^2/2+6x+b-3

g'(x)=3x^2-9x+6=3(x^2-3x+2)=3(x-2)(x-1)

g'(x)=0 x=1 x=2

三個交點 所以 g(1)>0 g(2)<0

g(1)=1-9/2+6+b-3=b-1/2>0 b>1/2

g(2)=8-18+12+b-3=b-1<0 b<1

1/2

已知曲線Cfx13x343,1求曲線在點

1 p 2,4 在du曲線 y 1 3x3 4 3上,且y x2 在點zhip dao2,4 處的版切線的斜率權k y x 2 4 曲線在點p 2,4 處的切線方程為y 4 4 x 2 即4x y 4 0.2 設曲線 y 1 3x3 4 3與過點p 2,4 的切線相切於點a x0,13x30 43 ...

已知函式f x x 3 x 求曲線y f x 在點M t,f t 處的切線方程

線切方程 專y f t f 屬 t x t y t t 3x 1 x t y 3x 3x t x t t t y 3x 3tx x t 解 求函式f x 的導函式 f x 3x 2 1 即f t 3t 2 1。曲線y f x 在點m t，f t 處的切線方程為 專y f t f t x t 即屬y ...

設曲線fxxn在點1,1處的切線與x軸的交點為

解 f du1 nxn 1 x 1 n f x 在 zhi1,dao1 的切內線容為 y 1 n x 1 f x 在 1,1 的切線與x軸的交點為 1?1n,0 lim n f n lim n 1?1n n lim n 1 1?n n 1 e?1 加涅的學習分類 加涅把人類的學習分為八個層次 一是訊...