1樓：勤奮的上大夫
一元函式極限是單變數趨近，是一維趨近。
二元函式趨近是雙變數趨近，是二維趨近，除了要考慮兩個變數趨近的點，還要考慮兩個變數的相互關係。
一元函式是指函式方程式中只包含一個自變數。例如y=f(x)。與一元函式對應的為多元函式，顧名思義函式方程中包含多個自變數。
一元二元都要求各個方向趨於極限點的極限相同時，這個點極限存在，只不過二元多一個變數，考慮的情況複雜一些。
2樓：張先生
一元函式以直線趨近x0，二元函式以任意方式趨近p0
二元函式的極限和一元函式的極限的區別
3樓：涼念若櫻花妖嬈
一元函式極限是單變數趨近，是一維趨近。
二元函式趨近是雙變數趨近，是二維趨近，除了要考慮兩個變數趨近的點，還要考慮兩個變數的相互關係。
一元函式是指函式方程式中只包含一個自變數。例如y=f(x)。與一元函式對應的為多元函式，顧名思義函式方程中包含多個自變數。
一元二元都要求各個方向趨於極限點的極限相同時，這個點極限存在，只不過二元多一個變數，考慮的情況複雜一些。
一元函式在某點極限存在是函式在該點連續的什麼條件?
4樓：是你找到了我
必要非充分條件。
一個函式在某點連續的充要條件是它在該點左右都連續。設函式f（x）在點x0的某個鄰域內有定義，如果有
對於連續性，在自然界中有許多現象，如氣溫的變化，植物的生長等都是連續地變化著的。這種現象在函式關係上的反映，就是函式的連續性。
5樓：匿名使用者
一元函式在某點的極限存在，則該函式不一定在該點連續；
若函式在某點連續，則一定在該點存在極限；
所以是必要非充分條件。
6樓：可愛的
連續娛樂額咯哦耶婆婆爺爺婆婆哦
一元函式和二元函式中一個點的鄰域的最大不同是什麼？
7樓：孤島二人
能。因為函式在某點連續，則函式在這點的極限存在（指左極限，右極限都存在內且相等），容因此函式在這點的某個去心鄰域內有定義。函式在某點連續，函式在這點當然有定義。
（把心補上了）這樣在這個鄰域每一點有定義。
至於「這點的極限值等於該點的函式值」與你問的問題沒有多大關係。親。
送你2015夏祺！
二元函式的極限的幾何意義是什麼？和一元函式有什麼聯絡呢？
8樓：超級死神剋星
二元函式的極限的幾何意義在於p（x,y）要以任何方式趨於點p0（x0，y0）,不僅是從沿平行於x軸的方向趨近，還要從其它方向趨近，如沿平行於y軸的方向，以及沿平行於k要任意取值的直線y=kx的方向趨近，要從任意方向趨近於p0的極限都存在，二元函式的極限才存在，一元函式只要考慮沿平行於x軸的方向趨近即可，求極限的方法對於非不定式可以直接帶入求值，如果遇到不定式，先判斷從任意方向趨近於p0的極限是否都存在，然後可以將其中的非零因子先迭代，也可以將x與y組成的整體看作成一個變數，再用等價無窮小（泰勒公式）替代求解。
高等數學 一元函式 二元函式 求極限
9樓：匿名使用者
我們說的初等函式一般指在其定義域上連續的函式，所以只要p0是其連續點，就有p->p0的極限等於點p0處的函式值，這與函式是幾元無關。所以一元初等（連續）函式是有這樣的性質的。
如何證明2元函式在某點處極限存在？
10樓：種花家的小米兔
通常都是由放縮法出發，並通過極限存在的定義得到證明結果。某一個函式中的某一個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」（「永遠不能夠等於a，但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果）的過程中。
此變數的變化，被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有一個「不斷地極為靠近a點的趨勢」。極限是一種「變化狀態」的描述。此變數永遠趨近的值a叫做「極限值」（當然也可以用其他符號表示）。
貝克萊之所以激烈地攻擊微積分，一方面是為宗教服務，另一方面也由於當時的微積分缺乏牢固的理論基礎，和變通的解決辦法，連名人牛頓也無法擺脫『極限概念』中的混亂。
這個事實表明，弄清「極限」概念，它是一個動態的量的無限變化過程，微小的變數趨勢方向上當然可以極為精密地近似等於某一個常量。這是建立嚴格的微積分理論的思想基礎，有著認識論上的科學研究的工具的重大意義。
11樓：匿名使用者
要證二元函式的極限存在，通常都是由放縮法出發，並通過極限存在的定義得到證明結果。比如一個簡單的例子：z=(xy)^2/(x^2+y^2)
要證明當x,y->0是極限存在是由
|(xy)^2/(x^2+y^2)-0|<=|(xy)^2/(2xy)|=0.5|xy|=0，從而極限存在。
類似這種方法通常需要在不等式放縮方面有一定的熟練度。
還有另一種方法就是如果二元函式在某點可微那麼也說明在該點連續。
驗證是否可微就是另一套程式了。
這裡多說一句：2樓所說的是二元函式在某點弱可微的定義，弱可微是得不到極限存在的。我可以通過直線接近某點，也可以通過曲線接近該點，光是與k無關事沒有用的。
12樓：不曾夨來過
函式的左右極限存在且相等是函式極限存在的充要條件啊,正推反推都是對的.實心處只有左極限或者右極限,但是有極限要求在有極限那一點要連續才能說有極限,不相等可以分別說有左極限或者右極限,但就是不能說那一點有極限.
13樓：匿名使用者
一般來說沒法證明
因為要二重極限存在，必須在一個領域範圍內從所有路徑趨向這個點的值都存在且相等，因為路徑無窮多，所以通常不會要證明這個東西。除非是極其特殊的函式和定義域。一般都是證不存在。
14樓：匿名使用者
個人認為：因為y和x趨向某個點時候路徑有無數多，可以設y=kx，然後證明趨向某個點時極限與k無關就可以了。
二元函式極限問題
15樓：
|二元bai函式和一
元函式的極限du意義類似zhi.回顧一下一元函式極限dao的定義,對任意e,總存版在δ,當0<|x-x0|<δ時權,|f(x)-a| 絕對值表示的是距離,|f(x)-a|表示f(x)與a之間的距離,|x-x0|是x與x0的距離.對任意e,總存在δ,說得通俗一點,就是我想讓f(x)與a有多近,它就能有多近,只要x與x0的距離小於δ就能達到我的要求. 二元函式也同理,p落在p0的某個去心鄰域,也就是p落在以p0為圓心δ為半徑的圓內時,就可以讓函式值與a充分接近,那麼a就是極限. 定積分的值等於以原點為圓心,以1為半徑,位於x軸上方的半圓的面積。你把定積分的幾何意義那看一看。y 1 t 2 y 2 1 t 2 t 2 y 2 1 1 t 1,0 y 1 一元函式積分學 這是大綱的抄原話 掌襲握用定積分表達和計算一些幾何量與物理量 平面圖形的面積 平面曲線的弧長 旋轉體的體積及... f x 這是在命令列 bai定義函式的方du式 定義這zhi個函式很簡單，f x,y 1 x 1 y 用的時候這樣dao用 f 1,2 如果內想避免用函式，容可以把x,y,f都定義成符號變數 syms x y f，定義f的時候就可以這樣定義了 f x 2 3 取值的時候用eval f 不過好像沒用函... 要求的是所有路徑下都成立下才行.所以求二元函式極限要注意判斷存不存在極限版,有些函式在一元狀態下權存在極限但到了二元就沒極限了.不過路徑是自己編的,y x,y 2x,y x 2等等想用什麼就用什麼,只不過求的時候不要只用一個路徑求,要多用幾個路徑去求,來判斷極限是否存在.數學分析 求極限時怎麼知道路...一元函式積分學,一元函式積分學的
matlab中一元函式 fx x 2 x 3 1 那麼請問要表示成二元函式呢？（f x,y
問一下討論二元函式的極限時如何選取路徑