1樓：匿名使用者
1、這個定義主要是為了將乘方與開方的運算統一到一起。其實一開始在數字左上角加個小整數就表示乘方就是一種規定的定義，相當於一種運算子號，只是因為接觸的時間長所以才習慣了，那麼在數字左上角加個小分數或小負數同樣也是為了書寫及計算上的統一和簡便而規定的一種硬性定義，這樣能夠使指數的範圍更廣，符號應用更加靈活。所謂的合理性，那就只能說「存在即合理」了，畢竟你不知道負指數和分數指數的運算，那就由前輩來定義了~2、負數不是沒有分數指數，只是現階段的學習中它的指數的分母必須是奇數，否則無法繼續運算，甚至無法合理。
至於底數必須是正數的，就是指數函式了。指數函式的底數必須是正數（而且不等於1，否則函式影象是一條直線，沒什麼實際研究意義），是為了確保函式的連續性，也就是適用性。用影象來解決這個問題，正底數指數函式的影象是連續的，也就是在平面座標系內每一個x點都有其對應的定義y，而負底數指數的影象不可能連續，因為小數可以寫成分數，這樣也許就會出現指數分母為偶數，那樣開方的時候就出現了困難，因為負數無法開偶次方。
如果引入虛數單位，那麼函式影象就會轉入虛數座標系，它與之前所說的平面座標系是不同的，因此還是無法連續。
2樓：匿名使用者
1. 分數指數冪的意義目的就是使其指數的運算封閉
性。所以封閉性，就是因為指數運算滿足：(a^m)^n=a^(m*n)只有分數指數冪定義為根式，才能滿足上面性質２．我不知你是初中還是高中學生．對於初中學生來說，負數是不討論分數指數冪，這由於根號-1（也就是負１的二分之一次冪）是沒有意義，不存在一個實數的平方等於負１．對於高中學生來說，負數是存在分數指數冪，這由於定義了虛數（也叫複數）i，其值為根號-1，由於引入了複數，所以很容易定義負數的指數冪
3樓：匿名使用者
分數指數冪與根式有關，根式必須考慮有意義條件。所以分數指數冪也必須考慮有意義條件負數對於指數分母是奇數的有分數指數冪，分母偶數不行。底數必須是正數，是因為公式解決的是一個普遍的問題。
因此儘可能考慮做到適用的廣泛性
高中數學——分數指數冪
4樓：匿名使用者
原式=[10的(3m-n)次方
]的1/2次方
專= [10的3m次方屬/10的n次方]的1/2次方= [(10的m次方)³/10的n次方]的1/2次方=[(3)³/2]的1/2次方
=[27/2]的1/2次方
=[54/4]的1/2次方
=(3/2)√6
5樓：數學愛好者
^由zhi10^daom=3,10^n=2
=>m=lg3,n=lg2
∴回(3m-n)/2=(3lg3-lg2)/2=[lg(27/2)]/2
=lg[(27/2)^(1/2)]
∴10^[(3m-n)/2]
=√答(27/2)
=3√(3/2)
=3√6/2
6樓：半醉半醒度浮生
原式=（10的m次方）的3/2次方 除以 （10的n次方）的1/2次方
分數指數冪的證明
7樓：匿名使用者
證明如圖所示：
一、分數指數冪重點：
1、分數指數冪的含義的理解。
2、根式與分數指數冪的互化。
3、有理指數冪的運算性質。
二、分數指數冪難點：
1、分數指數冪概念的理解。
2、有理指數冪的運算和化簡
8樓：歡歡的包子
證明： a^(m/n) = ( a^m) 開n 次方， （m, n 為整數）
證：令 ( a^m) 開n 次方 = b
兩邊取 n次方，有
a^m = b^n
a^(m/n) = ( a^m)^(1/n) = ( b^n)^(1/n) = b = ( a^m) 開n 次方
即 a^(m/n) = ( a^m) 開n 次方
9樓：匿名使用者
倒數第二行的括號有誤吧
分數指數冪化簡,求教數學分數指數冪化簡www萬分感謝
這個題考察的算是比較隱晦,根號下的數子必須大於等於零,分母不能等於零,也就是1 a 2 0 a 2 1 0,1 a不等於零,得出a 1,剩下的就很簡單了,代入可以得到原式等於 3 2 a 1,原式 3 2 求教數學分數指數冪化簡www萬分感謝 解 1 解這類題目,你先整理,把同底數的歸為一類,如下 ...
高中數學中的函式中的分數指數冪滿意加分
來1 m，n互質的意思是m,n沒有大於1的公約自數,即bain m為最簡分數du 2 m需要 0 但不一定要zhi是整數 的原因是 舉個例子 比如說daoa 3,n 5,m 1 3 5 1 3 5 243同時，3 5 1 3 10 2 根號 3 10 243 會出現矛盾，所以m必須 0 互質就是互不...
分數指數冪的運算分數指數冪的證明
a 2 3 3 ab 1 3 9b 2 3 a 1 3 a 27b a 1 3 3b 1 3 a 1 3 而a 27b a 1 3 3 3b 1 3 3 a 1 3 3b 1 3 a 2 3 3 ab 1 3 9b 2 3 立方差公式，於是原式可化簡為 1 a 1 3 a 1 3 3b 1 3 a ...