1樓:中職語文教學教研分享
書上有一個定理,矩陣的行秩與列秩相等.
而一個向量組的秩不會超過它所有的個數.
m行矩陣的行秩最多為m
n列矩陣的列秩最多為n
矩陣的秩都不會超m,n.所以是不過超過 min
m*n矩陣a,m大於n,矩陣a秩小於等於n,為什麼
2樓:drar_迪麗熱巴
a 共有 n 個列向量,n 個列向量的極大線性無關組的個數最多為 n ,
也就是 a 的秩最多為 n ,因此 秩(a) ≤ n 。
(其實還有 秩(a) ≤ m ,只不過 m > n,因此 秩(a) ≤ n 更精確)
m × n矩陣的秩最大為m和n中的較小者,表示為 min(m,n)。有儘可能大的秩的矩陣被稱為有滿秩;類似的,否則矩陣是秩不足(或稱為「欠秩」)的。
矩陣是高等代數學中的常見工具,也常見於統計分析等應用數學學科中。在物理學中,矩陣於電路學、力學、光學和量子物理中都有應用;電腦科學中,三維動畫製作也需要用到矩陣。 矩陣的運算是數值分析領域的重要問題。
旋轉矩陣(rotation matrix)是在乘以一個向量的時候有改變向量的方向但不改變大小的效果的矩陣。旋轉矩陣不包括反演,它可以把右手座標系改變成左手座標系或反之。所有旋轉加上反演形成了正交矩陣的集合。
旋轉矩陣是世界上著名的彩票專家、澳大利亞數學家底特羅夫研究的,它可以幫助您鎖定喜愛的號碼,提高中獎的機會。首先您要先選一些號碼,然後,運用某一種旋轉矩陣,將你挑選的數字填入相應位置。
關於線性代數的問題: 為什麼一個矩陣a是m*n矩陣,且n
3樓:匿名使用者
矩陣秩的性質:
r(a) <= min , 即矩陣的秩不超過其行數和列數
所以當 n 數學,關於線性代數矩陣的問題,為什麼可以說m小於n? 4樓:匿名使用者 你寫錯了,不一定小於,只能是m小於等於n。請採納,謝謝! 5樓:匿名使用者 可以等於。你考察秩就可以得到m小於等於n的結論。 6樓:江戶川隨風 不可以,應該還有條件 你是對的，秩是非零子式的最高階數，所以若有m階非零子式，則秩一定 m。經濟數學團隊幫你解答，請及 價。謝謝！正確矩陣的秩等於最高階非零子式的階數最高階非零子式的階數等於r，表示存在r階子式不等於0，而對於任意階數大於r的子式都等於0你現在找到了一個m階子式等於0，那麼m一定不能超過r，即m不能超過矩... 因為det a 0，所以 正交矩陣的特徵值是正負1，所以a e的特徵值是0和2，所以a e的行列式 0 你要知版 道的就權是 正交矩陣的特徵值只可能是1或 1 解釋如下若正交陣a地特徵值是 則a的轉置的特徵值也為 而a的逆的特徵值為1 對於正交陣a，它的逆陣等於轉置，所以 1 所以 只可能等於1或 ... 結論是對的,直接利用det xy det x det y 來驗證 相等。因為有結論 ab a b 所以 a n a a a a a a a n 線性代數行列式和矩陣問題，ka k的n次方 a ka k a 這兩個等式是正確的嘛，感 俊狼獵英 團隊為您解答 第二個算是人為規定的，數乘矩陣的計演算法則 ...線性代數矩陣A是n階有m階子式不為0能不能理解 r（A）大於等於m呢
線性代數題目，設A是n階正交矩陣，且det A 0，證明
（線性代數問題）矩陣的n次方的行列式是否等於該矩陣的行列式的n次方求解析