1樓：司恩烏雅書蘭
f(x+a)表示函式f(x)左移了
抄a個單位，f(b-x)表示函bai數f(x)關於
duy軸翻轉後再zhi左移b個單位，而daof(x+a)=f(b-x),即f(x)左移a個單位後與關於y軸翻轉再左移b個單位是一樣的，故對稱軸為x=[(a+x)+(b-x)]/2=(a+b)/2
函式f(a+x)=f(b-x)的對稱軸，及推導過程
2樓：麴素琴葷婉
你的表述方式不對，結論是這樣的：
1、若f(x)滿足f(a+x)=f(b-x)，則f(x)關於直線x=(a+b)/2對稱。（注意：這是一個函式）
2、函式y=f(a+x)和函式y=f(b-x)關於直線x=(b-a)/2對稱。（注意：這是兩個函式）
3樓：匿名使用者
f(x+a)表示函式f(x)左移了a個單位，f(b-x)表示函式f(x)關於y軸翻轉後再左移b個單位，而f(x+a)=f(b-x),即f(x)左移a個單位後與關於y軸翻轉再左移b個單位是一樣的，故對稱軸為x=[(a+x)+(b-x)]/2=(a+b)/2
4樓：匿名使用者
f(x+a)=f(b-x) 令t=x+a 則b-x=-t+a+b所以f(t)=f(a+b-t) 令t=(a+b)/2+y則a+b-t=(a+b)/2-y 所以f[(a+b)/2+y]=f[(a+b)/2-y)]
所以對稱軸為(a+b)/2
為什麼f(a-x)=f(b+x)能推出對稱軸為x=(a+b)/2，求詳細證明過程
5樓：匿名使用者
在f(a-x)=f(b+x)中，用x-b替換x，得f(a+b-x)=f(x)
設(m,n)為y=f(x)影象上任一點，則n=f(m)易求得，(m,n)關於直線x=(a+b)/2的對稱點為(a+b-m,n)
而n=f(m)=f(a+b-m)
從而 點(a+b-m，n)也在y=f(x)的影象上於是f(x)的影象關於x=(a+b)/2對稱．
6樓：戀任世紀
f(a-x)=f(b+x)
可設對稱軸為x=c
,不妨令a-x等於b+x到c的距離.
於是 c-(a-x)=(b+x)-c,
解得c=(a+b)/2.
即對稱軸為x=(a+b)/2.
7樓：匿名使用者
推不出l吧 我咋推都是(a-b)/2
一道高中數學題:若函式f(a+x)=-f(b-x),f(x)的對稱中心和對稱軸是多少？
8樓：千年火狐
f(x+a)表示函式f(x)左移bai了a個單du位，f(b-x)表示函式f(x)關於zhiy軸翻dao轉後再左移b個單位
內，而f(x+a)=f(b-x),即容f(x)左移a個單位後與關於y軸翻轉再左移b個單位是一樣的，故對稱軸為x=[(a+x)+(b-x)]/2=(a+b)/2
9樓：匿名使用者
將x=x-a 代入的f(x)=-f(a+b-x),首先看f(x)=f(a+b-x)的對稱軸為 x=(a+b)/2,所以上題的對稱中心為（（a+b)/2,0),無對稱軸
10樓：佰琽
函式抄的圖象
關於某點(a,b)對稱的定義
襲:若對於函bai數圖象上任意一點(x,y),其關於(a,b)的對稱du點zhi也在函式圖象上dao,則稱函式關於點(a,b)對稱
設(x,y)為函式圖象上一點
則其關於(a,b)的對稱點為(2a-x,2b-y).
則f(2a-x)=f(a+(a-x))=2b-f(a-(a-x))=2b-f(x)=2b-y;
所以,(x,y)關於(a,b)的對稱點也在函式圖象上,根據函式關於某點(a,b)對稱的定義可得函式f(x)
的圖象關於(a,b)點中心對稱.
f(x+a)表示函式f(x)左移了a個單位，f(b-x)表示函式f(x)關於y軸翻轉後再左移b個單位，而f(x+a)=f(b-x),即f(x)左移a個單位後與關於y軸翻轉再左移b個單位是一樣的，故對稱軸為x=[(a+x)+(b-x)]/2=(a+b)/2
11樓：匿名使用者
f(a+x)=-f(b-x)
f(a+x)=-f(-(x-b))
奇函式對稱中心為 （-a, b）
對稱軸為 y - b =x + a 也就是 y= x - b + a
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