1樓：風吹海泫
自變數永遠都是x，f後面括號的整體不叫自變數
一開始學函式時，定義域，值域還記得嗎？
求f（x+a）的定義域，求的是x的取值範圍，而不是x+a的取值範圍
2樓：華華de號
畫個影象，f(x+a)和–f(x)本身就是重合的。你可以理解為–f(x)是y軸左邊的一部分，但可以通過無限延伸到正半軸，其實就是同一個函式。
3樓：反翽葚讛笀仕藖
對稱軸為baix=[(a+x)+(b-x)]/2=(a+b)/2 f(x+a)表示函式duf(x)左移
zhi了a個單位dao,f(b-x)表示函式f(x)關於y軸翻轉後再左
專移b個單位,而屬f(x+a)=f(b-x),即f(x)左移a個單位後與關於y軸翻轉再左移b個單位是一樣的。 擴充套件資料 1、函式的週期性：（1）定義：
若t為非零常數，對於定義域內的任一x，使f（x+t）=f（x）恆成立，則f（x）叫做周期函式，t叫做這個函式的一個週期。 周期函式定義域必是無界的。（2）若t是週期，則k·t（k≠0，k∈z）也是週期，所有周期中最小的正數叫最小正週期。
一般所說的週期是指函式的最小正週期。 周期函式並非都有最小正週期，如常函式f（x）=c。 2、函式的週期性例子：
令a , b 均不為零，若： （1）函式y = f(x) 存在 f(x)=f(x + a) ==> 函式最小正週期 t=|a| （2）函式y = f(x) 存在f(a + x) = f(b + x) ==> 函式最小正週期 t=|b-a| （3）函式y = f(x) 存在 f(x) = -f(x + a) ==> 函式最小正週期 t=|2a|
問一下各位數學大神，如果f(x+a)是偶函式，那麼為什麼f(x+a)=f(-x+a),為什麼不是f(-x-a)呢？
4樓：匿名使用者
自變數永遠都是x，f後面括號的整體不叫自變數
一開始學函式時，定義域，值域還記得嗎？
求f（x+a）的定義域，求的是x的取值範圍，而不是x+a的取值範圍
5樓：匿名使用者
請你搞清楚f(x+a)中的自變數依然是x,而不是x+a
6樓：匿名使用者
你就把x=a看做是對稱軸，兩邊加減相同的值結果不變
函式f（x+a)=f(-x+b)對稱軸是是什麼 怎麼理解
7樓：晴毅
對稱軸為x=[(a+x)+(b-x)]/2=(a+b)/2
f(x+a)表示
函式f(x)左移了a個單位,f(b-x)表示函式f(x)關於y軸翻轉後再左移b個單位,而f(x+a)=f(b-x),即f(x)左移a個單位後與關於y軸翻轉再左移b個單位是一樣的。
擴充套件資料
1、函式的週期性：
（1）定義：若t為非零常數，對於定義域內的任一x，使f（x+t）=f（x）恆成立，則f（x）叫做周期函式，t叫做這個函式的一個週期。 周期函式定義域必是無界的。
（2）若t是週期，則k·t（k≠0，k∈z）也是週期，所有周期中最小的正數叫最小正週期。一般所說的週期是指函式的最小正週期。 周期函式並非都有最小正週期，如常函式f（x）=c。
2、函式的週期性例子：
令a , b 均不為零，若：
（1）函式y = f(x) 存在 f(x)=f(x + a) ==> 函式最小正週期 t=|a|
（2）函式y = f(x) 存在f(a + x) = f(b + x) ==> 函式最小正週期 t=|b-a|
（3）函式y = f(x) 存在 f(x) = -f(x + a) ==> 函式最小正週期 t=|2a|
8樓：大工_王琦
其實就是從基本的定義拼出來的，我自己去了個名字，叫拼湊法，自己要善於運用基本定義呀
下面看一個簡單的例子。f(x)=f(-x)說明啥（這個就不用我告訴你了吧）擴充套件一下,將其中的x用x+c替換(注意這個x是函式f(x)的自變數)(這個相當於將原來函式向左平移了c個單位，所以對稱軸就變成c了)
得f（x+c）=f（-x+c），這個是不是跟你要求的函式很像了？？所以下一步就拼成這個德行
所以設 (x+d)+c=x+a , (-x-d)+c=-x+b（這裡用到整體代換的思想，即用x+d代換原來的x）
整理一下就得c+d=a c-d=b 解這個方程組沒問題吧 所以c= (a+b)/2, d=(a-b)/2
所以f(x+(a-b)/2+(a+b)/2)=f(-x-(a-b)/2+(a+b)/2) 將x+(a-b)/2設成新的變數x
則f(x+(a+b)/2)=f(-x+(a+b)/2)對比一下就知道了對稱軸了吧
(注意現在的變數變成了x+(a-b)/2)
補充一下，學習函式一定要明確自變數所對應的函式到底是哪個
這題裡面f(x+(a+b)/2)是個偶函式，如果再設一個函式p（x）=f(x+(a+b)/2)，則p（x）為偶函式，所以這個函式其實問的是g(x)=f(x+(a-b)/2+(a+b)/2)
這個x是跟g(x)對應的 ，這道題其實是找了一箇中間函式才得以解釋清楚的....
很多問題其實都是從最基本的問題開始的。別小看哦
9樓：點點外婆
只要把(x+a)+(-x+b)=a+b 再除以2 所以對稱軸是x=(a+b)/2
如果對稱軸是a，那麼必有f(a-x)=f(a+x),這句話懂嗎？
求函式fxafx1fx和函式週期T
因為f x a 1 f x 所以f x 2a f x a a 1 f x a 1 1 f x f x 即f x 的週期為t 2a.f x a f x 1 f x 這個等式是已知條件 還是兩個等號都要分別證明?f x a f x t 2a 函式週期性質,怎麼推導證明?令x x a,則f x f x a...
為什麼函式極限的定義fxA而不是0fxA
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解由f x a 2 x2 a 1 x 3知a 1 0 即a 1 故f x x 2 3 故函式f x 的增區間是 負無窮大,0 若f x a 2 x2 a 1 x 3是偶函式,則函式的增區間 偶函式的條件是f x f x 則 內a 2 容x 2 a 1 x 3 a 2 x 2 a 1 x 3 化簡可得...