1樓：小小米
證明：copy
∵點e、
f、g、h分別是ab、cd、ac、bd的中bai點。
∴dugf是△zhiadc的中位
dao線，ge是△abc的中位線，eh是△abd的中位線。
∴gf∥ad，gf=1/2ad，ge=1/2bc，eh∥ad，eh=1/2ad。
∴gf∥eh，gf=eh。
∴四邊形egfh是平行四邊形。
又∵ad=bc。
∴ge=eh。
∴四邊形egfh是菱形。
2樓：匿名使用者
證明：bai
∵e是ab的中點，g是ac的中點
∴dueg是△abc的中zhi位dao線專∴eg=½bc，eg//bc
∵h是bd的中點，f是cd的中點
∴hf是△bcd的中位線
∴hf=½bc，hf//bc
∴eg=hf，eg//hf
∴四邊屬形egfh是平行四邊形
∵e是ab的中點，h是bd的中點
∴eh是△abd的中位線
∴eh=½ad
∵ad=bc
∴eh=eg
∴四邊形egfh是菱形（鄰邊相等的平行四邊形是菱形）
如圖，已知四邊形abcd中，ab=ad,∠bad=60°，∠bcd=120°.求證:ac平分∠bcd
3樓：匿名使用者
證明：延長bc到點d，使ce=cd，連線de，bd∵∠bad=60°，ab=ad
∴△abd是等邊三角內形
∴bd=ad，∠容adb=60°
∵∠bcd=120°
∴∠dce=60°
∵cd=ce
∴△cde是等邊三角形
∴cd=de，∠cde=60°
∴∠cde+∠bcd=∠adb+∠bcd
∴∠bde=∠adc
∵ad=bd，cd=de
如圖， 在四邊形abcd中,ab=ad,∠bad=60°,∠bcd=120°,連線ac,bd交於點e 初中數學題
4樓：匿名使用者
(1)∵ab=ad bc=cd
∴∠abd=∠adc ∠cbd=∠cdb∴∠abd+∠cbd=∠adc +∠cdb即∠abc=∠adc
∵,∠bad=60°,∠bcd=120°
∴∠abc+∠adc=180°
∴∠abc=∠adc=90°
在rt△abc和rt△acd中
ab=ad bc=cd
∴rt△abc≌rt△acd
∴∠bac=∠cad=(1/2)∠bad=30°∠acb=∠acd=(1/2)∠bcd=60°在rt△acd中，cd=2
∴ac=4（30°所對直角邊=斜邊的一半）ad=ab=√(16-4)=2√3
∴bc+cd=4
∴ac=bc+cd
(2)∵am:cm=1:2 ac=4
∴am=4/3 cm=8/3
∵bc=cd,∠acb=∠acd
∴ac⊥bd
在rt△abe中
∠bae=30°
∴be=(1/2)ab=√3
∴s△bcm=(1/2)×cm×be=(1/2)×8/3×√3=4√3/3
在△abm中 ab=2√3 am=4/3 ∠bac=30°be²=ab²+am²-2×ab×am×cos30°=12+16/9-2×2√3×4/3×√3/2=52/9
be=2√13/3
點c到bm的距離為h
（1/2)bm×h=4√3/3
h=4√39/13∴
5樓：匿名使用者
第一問：解：∵am:cm=1:2，ab=ad,∠bad=60°,∠bcd=120°，bc=cd=2，∴△cbm是等邊三角形,則c到bm的距離=根號3
第二問：解：∵ab=ad，∠bad=60°，∴△abd是等邊三角形，
把△adc繞點d逆時針旋轉60°，點a與點b重合，點連線ec，c轉到點e，
則△dce是等邊三角形，
∴∠bad=60°，
又∵∠bcd=120°，
∴∠bad+∠bcd=180°，
故b、c、e共線，
∴ac=be=bc+ce=bc+dc．
6樓：
如圖所示，△fbm相似△cbg，就可求得cg
第二問：取ac的中點，連線dh，根據60°直角三角形的性質，2dc=ac，就可以證明了
7樓：匿名使用者
(1)解：∵bc=cd，
∴∠cbd=∠cdb.
又∵ab=ad，
∴∠abd=∠adb.
∴∠adc=∠abd+∠cbd=∠adb+∠cdb=∠adc.
又ab=ad，bc=dc，
∴△abc≌△adc. 又∠bad=60°，∠bcd=120°，∴∠bac=∠dac=30°，∠acb=∠acd=60°.
∴△abc與△adc都為直角三角形.
∴在rt△abc中，ac=2bc=4.
∵am:cm=1:2，
∴am=4/3，mc=8/3.
又依題意可知△abd為等邊三角形，
∴∠cbd=∠cdb=90°-60°=30°.
∴∠bec=∠dec=90°.
∴在rt△bce中，be=√3，ce=1.
∴em=mc-ce=5/3.
∴在rt△bem中，mb=（2√13）/3.
設c到bm的距離為h,則有
s△bcm=（1/2）·mc·be=（1/2）·mb·h，即有，（8/3）·√3=h·（2√13）/3.
∴h=(4√39)/13.
所以，點c到bm的距離為(4√39)/13.
（2）證明：延長bc至點f，使得cf=cd，又∵∠bcd=120°
∴∠dcf=60°.
∴△dcf為等邊三角形.
∴∠adc=∠adb+∠bdc=60+∠bdc=∠fdc+∠bdc=∠bdf.
又ad=bd，dc=df，
∴△adc≌△bdf.
∴ac=bf.
又cd=cf，bf=bc+cf，
∴ac= bc+cd.
如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,DF BE分別是ADC和CBA的角平分線,求證四邊形BED
因為四邊形abcd是平行四邊形 所以 a c b d ad bc而df be分別 是 adc和 cba的角平分線 所以 adf cbe 則，三角形adf全等於三角形cbe 角邊角 即 af ce 因此有fb de 又fb平行與de 根據平行且相等，所以四邊形bedf是平行四邊形 解 平行四邊形abc...
如圖,已知四邊形ABCD是正方形,四邊形AFEC是菱形，E F D在一條直線上，求證AE，AF
edh 45 fh dh x,ad a,af 2 aah 2 fh 2 af 2 a x 2 x 2 2 a 22x 2 2ax a 2 0 x1 3 1 a 2 x2 3 a a 2 捨去df 6 2 a 2 de 6 2 a 2 df de a 2 ad 2 df ad ad de 所以 adf...
已知如圖在凸四邊形abcd中 ac平分bad 過點c作ce
過點c作cf ad交ad的延長線於點f ac平分 bad，ce ab，cf ad ae af，ce cf 角平分線性質 bec dfc 90 bc cd bce dcf hl be df ae ab be，af ad df ae af ab be ad df 2ae ab ad ae 1 2 ab ...