1樓:手機使用者
小題1:(bai1)1結論:
dubg=dezhi
daob回g⊥d答e
2 結論:bg=de略
(2011?臨川區模擬)問題背景:如圖1,四邊形abcd和cefg都是正方形,b,c,e在同一條直線上,連線bg,de
2樓:小夥
bg⊥de;
2仍然成立,選擇圖2證明如下:
證明:∵四邊形abcd、cefg都是正方形;
∴bc=cd,cg=ce,∠bcd=∠ecg,∴∠bcg=∠dce,
∴△bcg≌△dce(sas),
∴bg=de,∠cbg=∠cde,
又∵∠bhc=∠dho,∠cbg+∠bhc=90°,∴∠cde+∠dho=90°,
∴∠doh=90°,
∴bg⊥de;
(2)bg⊥de,de
bg證明:
∵四邊形abcd,cefg都是矩形,且abbc=ec
cg=k,
∴dcbc
=eccg
=k,∠bcd=∠ecg=90°,
∴∠bcg=∠dce,
∴△bcg∽△dce,
∴∠cbg=∠cde,de
bg=k,
又∵∠bhc=∠dho,∠cbg+∠bhc=90°,∴∠cde+∠dho=90°,
∴∠doh=90°,
∴bg⊥de;
(3)∵bg⊥de,
∴be2+dg2=ob2+oe2+og2+od2=bd2+ge2,又∵ab=3,ce=2,
∴bd=3
2,ge=22,
∴bd2+ge2=(3
2)2+(2
2)2=26,
∴be2+dg2=26.
已知四邊形abcd和四邊形cefg都是正方形,且ab>ce.(1)如圖1,連線bg、de.求證:bg=de;(2)如圖2,
3樓:銵擇
解答:(1)證明:∵四邊形abcd和cefg為正方形,∴bc=dc,cg=ce,∠bcd=∠gce=90°.∴∠bcd+∠dcg=∠gce+∠dcg,∴∠bcg=∠dce.
在△bcg和△dce中,
bc=dc
∠bcg=∠dce
cg=ce
,∴△bcg≌△dce(sas).
∴bg=de;
(2)解:1連線be.
由(1)可知:bg=de.
∵cg∥bd,
∴∠dcg=∠bdc=45°.
∴∠bcg=∠bcd+∠***=90°+45°=135°.∵∠gce=90°,
∴∠bce=360°-∠bcg-∠gce=360°-135°-90°=135°.
∴∠bcg=∠bce.
∵bc=bc,cg=ce,
在△bcg和△bce中,
bc=bc
∠bcg=∠bce
gc=ec
∴△bcg≌△bce(sas).
∴bg=be.
∵bg=bd=de,
∴bd=be=de.
∴△bde為等邊三角形.
∴∠bde=60°.
2延長ec交bd於點h,
在△bce和△bcg中,
de=be
dc=bc
ce=ce
,∴△bce≌△bcg(sss),
∴∠bec=∠dec,
∴eh⊥bd,bh=1
2bd.
∵bc=cd=
2,在rt△bcd中由勾股定理,得
∴bd=2.
∴bh=1.
∴ch=1.
在rt△bhe中,由勾股定理,得
eh=3
,∴ce=
3-1.
∴正方形cefg的邊長為
3?1.
如圖,b,c,e是同一直線上的三個點,四邊形abcd與四邊形cefg都是正方形.連線bg,de.(1)1求證:bg=d
4樓:手機使用者
解:(1)1∵bc=dc,
∠bcg=∠dce=90°,
cg=ce,
∴△bcg≌△dce(sas),(3分)
∴bg=de;
2存在,△bcg≌△dce,1中已證明,且△bcg和△dce有共同頂點c,則△dce沿c點旋轉向左90°與△bcg重合;
(2)連線bd.
bd=bc
+cd=2;
∵△bcg≌△dce,
∴∠cbg=∠cde;
又∵∠cde+∠mec=90°,
∴∠cbg+∠mec=90°,
∴bm⊥de,
又∵m是de的中點,
∴be=bd=2,
∴dc+ce=bc+ce=2.
如圖所示,四邊形abcd,cefg是正方形,b,c,e在同一條直線上,點g在cd上,正方形abcd的邊長是4,則△bdf的面積是
5樓:文源閣
設ef=a則
s△bef=0.5a(a+4)
s梯形cefd=0.5a(a+4)
s△abd=8
△bdf的面積是s△bdf=s梯形cefd+s□abcd-s△bef-s△abd=8
6樓:匿名使用者
除一樓的解答外,這兒還提供一個方法,如圖沿長ef,ad交於h,很容易知道版abeh是邊長為4,(4+x)的長方形。這權兒設x為小正方形的邊長。所求三角形面積就是把大長方形面積去掉三個三角形後的面積,即:
s△bdf=長方形abeh-三角形abd-三角形bef-三角形dfh即: (4+x)*4-8-0.5*(4+x)x-0.5*(4-x)x
將式子化簡即得 原式=8
7樓:雨後彩虹
:(1)如圖所示:1假設cefg變成和abcd同樣大,所以三角形bfd的面積是:
4×4÷2,
=16÷2,
=8(平方專單位).
2假設是
屬一個點,則如圖所示:
8樓:菩提a悲寂
連線cf。∠fce=∠dbe=45°
∴bd平行cf
如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,DF BE分別是ADC和CBA的角平分線,求證四邊形BED
因為四邊形abcd是平行四邊形 所以 a c b d ad bc而df be分別 是 adc和 cba的角平分線 所以 adf cbe 則，三角形adf全等於三角形cbe 角邊角 即 af ce 因此有fb de 又fb平行與de 根據平行且相等，所以四邊形bedf是平行四邊形 解 平行四邊形abc...
如圖,已知四邊形ABCD是正方形,四邊形AFEC是菱形，E F D在一條直線上，求證AE，AF
edh 45 fh dh x,ad a,af 2 aah 2 fh 2 af 2 a x 2 x 2 2 a 22x 2 2ax a 2 0 x1 3 1 a 2 x2 3 a a 2 捨去df 6 2 a 2 de 6 2 a 2 df de a 2 ad 2 df ad ad de 所以 adf...
如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,AD 2,BE AC,DE交AC的延長線於F點,交BE於E點
四邊形abcd為平行四邊形，ad bc，ab cd，ad bc 2，ab dc。作fg ab，be ac，即be af，fg ab，四邊形abfg為平行四邊形，af bg，ab fg。ab dc，ab fg，dc fg。在 dcf和 fge中，dc fg，cf ge，dcf fge。dc fg，dc...