1樓：匿名使用者
aη1=b，aη2=b，aη3=b
a(λ1η1+λ2η2+λ3η3)=b；
(λ1+λ2+λ3)b=b；
λ1+λ2+λ3=1
設η1 η2 η3均為線性方程組ax=b的解，則 為ax=0的解
2樓：匿名使用者
η1 ，η2， η3均為線性方程組ax=b的解，∴aη1=b,aη2=b,aη3=b,
∴a[（η1+η2）/2-η3]
=(aη1+aη2)/2-aη3=(b+b)/2-b=0,∴（η1+η2）/2-η3是ax=0的解。
同理，2η1-η2-η3,η1+2η2-3η3是ax=0的解。選c,e,f.
設η1，η2，...ηt及λ1η1+λ2η2+...+λtηt都是非齊次線性方程組ax=b的解向量
3樓：匿名使用者
ax = b
aη1 = bη2.
ηtalso
aλ1η1 = b
λ2η2
.λtηt
=>aλ1η1-η1 = 0
λ2η2-η2
.λtηt-ηt
=>aη1(λ1-1) = 0
η2(λ2-1)
.ηt(λt-1)
=>λ1+λ2+λ3...+λt= t
線代問題。。。設η1,η2,η3為ax=0的基礎解系,則λη1-η2，η2-η3，η3-η1也是
4樓：夜色_擾人眠
(λη1-η2，η2-η3，η3-η1)=(η1，η2 , η3)[ λ 0 -1 ] = (η1，η2 , η3)b
-1 1 0
0 -1 1
所以只要b可逆就行，即|b|不等於0
為什麼ξ=η3-η2？ 我知道1/2（η1+η2）也是一個解，為什麼它就是特解了？換成η1+η3行
5樓：西域牛仔王
得充分利用條件構造 ax=0 的一個非 0 解，成為基；再構造 ax=b 的一個特解。
ax=b 的任意兩個特解的差都是 ax=0 的解，
所以由已知 η1+η2 及 η1+η3 構造 η3-η2 。
（其實 η1-η2 、η1-η3 也行，但已知條件弄不出這個，明白？）
ax = b 的任一個解都是特解。用 1/2*(η1+η3) 也可以。
η1+η3 不行，它不是 ax = b 的解，它滿足 ax = 2b 。
設η1，η2，η3是4元非齊次線性方程組ax=b的3個解，
6樓：買可愛的人
這裡需注意一個結論: 非齊次線性方程組的線性無關的解的個數等於 n-r(a)+1
也就是說 對應齊次線性方程組的基礎解系所含向量的個數 比它少1個由於 ax=b 有3個線性無關的解, 所以 ax=0 的基礎解系應該含有 2個解向量
所以選 c 才對
設a為4×3矩陣，η1，η2，η3是非齊次線性方程組ax=β的3個線性無關的解，k1，k2為任意常數，則ax=β的
7樓：劍海藍
∵η1，η2，η3是非齊次線性方程組ax=β的3個線性無關的解，∴η2-η1和η3-η1是ax=0的兩個線性無關的解，η+η2是ax=β的一個解，η?η2
是ax=0的一個解，
而ax=β的通解等於ax=0的通解+ax=β的一個特解，故，ax=β的通解可以表示為：η+η
2+k1（η3-η1）+k2（η2-η1）故選：c
設三元線性方程組ax=b，a的秩為2，η1，η2，η3為方程組的解，η1+η2=（2，0，4）t，η1+η3=（1，-2，
8樓：納遲
∵a的秩為2，而ax=b是三元線性方程組
∴ax=0的基礎解系只有一個解向量
又η1，η2，η3為方程組的解，且η1+η2=（2，0，4）t，η1+η3=（1，-2，1）t，
∴η2-η3=（η1+η2）-（η1+η3）=（1，2，3）t是ax=0的解向量，從而是ax=0的一個基礎解系．而12
a(η+η
)＝b，即12(η
+η)是ax=b的解向量，
即（1，0，2）t是ax=b的解向量
∴方程組ax=b的通解可表示為（1，0，2）t+k（1，2，3）t故選：d．
9樓：梧桐
ax=b的通解=ax=b的特解(任意一個解)+ax=0的通解，所以選d
是非齊次線性方程組ax b的解,1,
證明 設 k k1 抄1 k2 2 kn r n r 0，等式兩邊左乘a,由 a b,a i 0 得kb 0。因為 ax b 是非齊次線性方程組，故 b 0。所以 k 0。所以 k1 1 k2 2 kn r n r 0。解的存在性 非齊次線性方程組有解的充分必要條件是 係數矩陣的秩等於增廣矩陣的秩，...
畫出解不等式axb0b0的程式框圖
解不等式ax b 0 b 0 的程式框圖 若函式y ax b a 0 的影象如圖所示,則不等式ax b 0的解集是 根據影象,函式過點 3,0 所以0 3a b b 3a 同時函式直線與x軸的夾角大於90度 所以a 0 於是ax b 0 變為ax 3a 0 兩邊同除以a 得x 3 0 解得x 3 當...
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三界石對稱規整a的特質是123鬼正a的屬性特徵是一二特徵向量是三 是三間石隊，陳繼志的特質性就是他們的，特此敬，是有很大差異。0 設3階實對稱矩陣a的特徵值分別是1,2，2，a 1,1,1 是a屬於特徵值1的一個特徵向量，如何求出另外2個特徵 很簡單，實對稱矩陣的不同的特徵值的特徵向量正交，也就是說...