1樓：匿名使用者
隱函式兩端對x求導得 2x-2-4δz/δx=0，即δz/δx=（x-1)/2.
令（x-1)/2=0，得 x=1.
隱函式兩端對y求導得 2y+2-4δz/δx=0，即δz/δy=（y+1)/2。
令（y+1)/2=0，得 y=-1.
當 x=1，y=-1時，z=6，或z=-2.
∵二階偏導數 δ²z/δx²=1/2＞0，δ²z/δy²=1/2＞0，δ²z/δxδy=0
又 （δ²z/δxδy）²-（δ²z/δx²）（δ²z/δy²）=-1/4＜0.
∴隱函式z=z(x,y)只有兩個極小值點：（1）x=1，y=-1，z=6；
（2）x=1，y=-1，z=-2.
2樓：匿名使用者
(x^2-2x+1)+(y^2+2y+1)+(z^2-4z+4)=16
(x-1)^2+(y+1)^2+(z-2)^2=16 0+0+16=16 所以 x=1,y=-1,z=6 或 x=5,y=-1,z=2 或 x=1,y=3,z=2 "z=z(x,y) 這是什麼意思哦? 其實說到這你也該 知道怎麼做了~~~
求由方程x^2+y^2+z^2-2x+2y-4z-10=0確定的函式z=f(x,y)的極值。
3樓：倆茡
對x偏導，有2x+2zz’（x）-2-4z’（x）=0 對y偏導，有2y+2zz’（y）+2-4z’（y）=0 極值點處z’（x）=0，z’（y）=0 故x=1，y=-1，代入 原方程有1+1+z-2-2-4z-10=0 z-4z-12=0，（z-6）（z+2）=0 所以z=6或-2
求由方程 x2+y2+z2-2x+2y-4z-10=0 確定的函式 z=f(x,y)的極值。求大神幫助
4樓：涼念若櫻花妖嬈
x2+y2+z2-2x+2y-4z-10=0（baix-1)2+(y+1)2+(z-2)2=16表示以（1,-1,2）為中心du,半徑為4的球。zhi所以z的最大dao
值為2+4=6,此時
內容x=1,y=-1
最小值=2-4=-2,此時x=1,y=-1。
5樓：懶洋洋
x2+y2+z2-2x+2y-4z-10=0 （x-1)2+(y+1)2+(z-2)2=16 表示以（1，-1，2）為中心，半徑為4的球。 所以z的最大值為2+4=6,此時版x=1,y=-1, 最小值=2-4=-2,此時x=1,y=-1, 請對照平
方的位置權去理解。
求由方程 x2+y2+z2-2x+2y-4z-10=0 確定的函式 z=f(x,y)的極值。
6樓：仁新
x2+y2+z2-2x+2y-4z-10=0（x-1)2+(y+1)2+(z-2)2=16表示以（1，-1，2）為中心，半徑為4的球。
所以z的最大值為2+4=6,此時x=1,y=-1,最小值=2-4=-2,此時x=1,y=-1,請對照平方的位置去理解。
7樓：吉木家駒
聽說，人生最輝煌的一斷時間是高考前6個月，這時你上知天體執行原理，下知有機無機反應，前有橢圓雙曲線，後有雜交生物圈，外可說英語，內可修古文，求得了數列，說得了馬哲，溯源中華上下五千年，延推赤州陸海百千萬，既知**美術計算機，兼修武術民俗老虎鉗，現在呢，除了玩手機，廢人一個。
所有暫時不能幫你解答這個問題了。
求方程x^2+y^2+z^2=2z所確定的隱函式z=f(x,y)的全微分
8樓：555小武子
關鍵點：全微分，隱函式求偏導數
9樓：angela韓雪倩
具體回答如下：
設f（x,y）是某個定義域上
的函式。如果存在定義域上的子集d，使得對每個x屬於d，存在相應的y滿足f(x,y)=0，則稱方程確定了一個隱函式。記為y=y(x)。
顯函式是用y=f(x)來表示的函式，顯函式是相對於隱函式來說的。
對於一個已經確定存在且可導的情況下，我們可以用複合函式求導的鏈式法則來進行求導。在方程左右兩邊都對x進行求導，由於y其實是x的一個函式，所以可以直接得到帶有 y' 的一個方程，然後化簡得到 y' 的表示式。
隱函式導數的求解一般可以採用以下方法：
方法①：先把隱函式轉化成顯函式，再利用顯函式求導的方法求導；
方法②：隱函式左右兩邊對x求導（但要注意把y看作x的函式）；
方法③：利用一階微分形式不變的性質分別對x和y求導，再通過移項求得的值；
方法④：把n元隱函式看作(n+1)元函式，通過多元函式的偏導數的商求得n元隱函式的導數。
舉個例子，若欲求z = f(x,y)的導數，那麼可以將原隱函式通過移項化為f(x,y,z) = 0的形式，然後通過（式中f'y,f'x分別表示y和x對z的偏導數）來求解。
擴充套件資料：
設方程p(x, y)=0確定y是x的函式，並且可導。如今可以利用複合函式求導公式求出隱函式y對x的導數。
例1 方程 x2+y2-r2=0確定了一個以x為自變數，以y為因變數的數，為了求y對x的導數，將上式兩邊逐項對x求導，並將y2看作x的複合函式，則有：
(x2)+ (y2)-(r2)=0
即 2x+2yy'=0
於是得y'=-x/y 。
從上例可以看到，在等式兩邊逐項對自變數求導數，即可得到一個包含y'的一次方程， 解出y'即為隱函式的導數。
例2 求由方程y2=2px所確定的隱函式y=f(x)的導數。
解： 將方程兩邊同時對x求導，得：
2yy'=2p
解出y'即得
y'=p/y
例3 求由方程y=x ln y所確定的隱函式y=f(x)的導數。
解：將方程兩邊同時對x求導，得
y’=ln y+xy' /y
解出y'即得 。
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