1樓：匿名使用者
y=x^(1/3)*(1-x)^(2/3)=[x(1-x)^2]^(1/3)
=[x^3-2x^2+x]^(1/3)
y'=(1/3)(3x^2-4x+1)*(x^3-2x^2+x)^(-2/3)
=(1/3)(3x^2-4x+1)*[(x^3-2x^2+x)^2]^(-1/3)
[(x^3-2x^2+x)^2]^(-1/3)>=03x^2-4x+1=(3x-1)(x-1)x<1/3或x>1 y'>0 單調遞增1/3 x=0,y'=0,極值y=0 x=1/3 y'=0 極值y=[(1/3)(1-1/3)^2]^(1/3)=(4/27)^(1/3)=(1/3) *4^(1/3) x=1 y'=0 極值y=0 2樓： y=x^(1/3) - x y`=(1/3)x^(-2/3) - 1 令(1/3)x^(-2/3) - 1>0 則有 x>3倍根號3分之1 所以x在（3倍根號3分之1，正無窮）單調增 在（負無窮，3倍根號3分之1）單調遞減。 在x=3倍根號3分之1 取得極小值 =3倍根號3分之2 y x 2 x x x 1 0，影象開口向下，偶函式，當且僅當x 0時取最大值y 0，無最小值。所以，函式在 0 單調遞增，在 0,單調遞減。y x 2 x x 2 x 1 1 x 1 1 x 0時，x x 1 y x 2 x x 1 1 x 0時，x x 1 y x 2 x x 1 1 單調增區間... y x 3 x 2 mx 1 dy dx 3x 2 2x m 當3x 2 2x m 0時,函式單調。b 2 4ac 0 4 12m 0 m 1 3 若函式f x x 3 x 2 mx 1是r上的單調函式,則實數m的取值範圍是 對任意x2 x1屬於來r,f x2 f x1 x2 3 x1 3 x2 2... 方法一 y x 1 x 1 1 x 1 x 1 1 1 x y 1 x 1 1 1 x 2 1 x 1 1 x 2 0。函式在定義區間內是增函式。由函式的定義域可知 x不能為1，函式單調遞增，增區間是 1 1，方法二 引入函式的兩個自變數的值x1 x2，且x1 x2。則 y x2 y x1 x2 1...求函式y x 2 x 的單調區間。
若函式yx3x2mx1是R上的單調函式,則實數m
利用定義判定函式y x 1 x（分數）的單調性並指出單調區間