1樓：西域牛仔王
令 a/b=c/d=t ，
所以 (a+d)-(b+c)
=(bt+d)-(b+dt)
=(t-1)(b-d)
由於 a 最大，因此 t>1 ，
又 a/c=b/d>1 ，所以 b>d ，因此 (t-1)(b-d)>0 ，
則 a+d>b+c 。
2樓：
因為四個數都是正數，所以要比較a+d與b+c，只需比較(a+d)/(bd)與(b+c)/(bc)
考慮兩者的差值：
(a+d)/(bd) - (b+c)/(bd)
= ( a/b * 1/d + 1/b ) - ( 1/d + c/d * 1/b )
= ( a/b-1 ) * 1/d + ( 1-c/d )*1/b
因為a/b=c/d，所以上面的式子等於
(a/b-1)*( 1/d - 1/b )
因為a最大，所以a/b和a/c都大於1
而 b = (a/c)d > d，所以1/d > 1/b，1/d - 1/b>0
所以(a+d)/(bd) - (b+c)/(bd) = (a/b-1)*( 1/d - 1/b ) >0
所以a+d>b+c
選修45不等式選講已知a,b,cR,且abc
證明 a b c 1,a,b,c r 1a 1 1 b?1 1 c?1 b c a a c b a bc 2 bca 2acb 2 abc 8當且僅當a b c時,取等號.選修4 5 不等式選講已知a,b,c,d都是實數,且a 2 b 2 1,c 2 d 2 1,求證 ac bd 1.略du dao...
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2x 8y xy 0 則可知2x 8y xy 16 16 即 x 8 y 2 16 則 2 x 8 y 2 16 即 x y 2 9 所以取最值為為18 2.3 a 9 b 3 a 3 2b 2根號下 3 a 2b 因為a 2b 1 所以最小值為2根號3 3.x 2 x 1 1，原式等於2x 1 最...
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y 2x 2 1 x 1 2x 1 x 3 2 2x 1 x 3 2 2 3 2 2 3即所求最小值 樓主的分母總bai共是x 1吧 把分子按du分母zhix 1配方，原式化為y 2x方 2x 1 daox 1 2 x 1 2 2 x 1 1 x 1 2 x 1 2 1 x 1 此處把原式專分為三屬...