1樓：匿名使用者
f(x)=sin(2x+π/6)+2cosx^2-1=sin(2x+π/6)+cos2x
=√3/2*sin2x+1/2*cos2x+cos2x= √3/2*sin2x+3/2*cos2x=√3*(1/2*sin2x+√3/2*cos2x)=√3sin(2x+π/3)
單調遞增區域為：
-π/2+2kπ≤2x+π/3≤π/2+2kπ，k為整數-5π/6+2kπ≤2x≤π/6+2kπ，k為整數-5π/12+kπ≤x≤π/12+kπ，k為整數則函式f(x)的單調增區間為：[-5π/12+kπ，π/12+kπ]，k為整數
2樓：好攝之徒
f（x）= sin（2x +π/ 6）+2 cosx ^ 2-1= sin（2x +π/ 6）+ cos2x=√3/2 * sin2x +1 / 2 * cos2x + cos2x
=√3/2 * 3/2 sin2x * cos2x=√3 *（1/2 * sin2x +√3/2 * cos2x）=√3sin （2倍+π/ 3）
單調增加的區域：
-π/ 2 2kπ≤2倍+π/ 3≤π/ 2 +kπ，k整數5π / 6 +2kπ≤2×≤π/ 6 2kπ的k的整數-5π/12+kπ≤x≦π/12+kπ，
單調遞增函式f（k是整數x）的時間間隔：[-5π/12+kπ，π/12+kπ]，k是整數
3樓：解甲將軍
第x簡化。函式f（x）=√3sin2x + cos2x +1 = 2sin（2x +π/ 6）+1，到了這一步，不知道你解決不了，如果有問題，然後繼續問我。
已知函式f x=sinx cos(x-π/6)+cos^2x-1/2.. （1）求fx的單調遞增
4樓：o客
親，網友，您說的是否是下面的問題：
已知函式f x=sinxcos(x-π/6)+(cos^2x-1)/2..（1）求fx的單調遞增間和對稱中心.
f x=sinx cos(x-π/6)+(cos^2 x-1)/2=sinx(cosx cosπ/6+sinx sinπ/6) +(cos^2 x-1)/2
=√3/2 sinxcosx+1/2 sin^2 x+(cos^2 x-1)/2
=√3/4 sin2x
2kπ-π/2≤2x≤2kπ+π/2，k∈z.
解出x得單增區間.
2x0= kπ,k∈z,
解出x0得對稱中心橫座標，即對稱中心（x0,0）.
已知函式f x sin 2x6 sin 2x6 cos2x a, 1 求函式的最小正週期及單調
第一源個問題 f x sin2xcos 6 cos2xsin 6 sin2xcos 6 cos2xsin 6 cos2x a 2sin2xcos 6 cos2x a 2 sin2xcos 6 cos2xsin 6 a 2sin 2x 6 a。函式f x 的最小正週期為2 2 第二個問題 f x 2s...
已知函式fxsin2x632,xR
1 f x 的copy最小週期t 2 2 bai由題du意得2k 2 zhi2x 6 2k 2,k z,即k 3 x k 6,k z.函式f x 的單調遞dao增區間為 k 3,k 6 k z 2 x 6,3 2x 3,2 3 2x 6 6,5 6 sin 2x 6 1 2,1 f x 1,52 f...
已知a0,函式fx2asin2x62a
算麻煩,講 一下抄思路 襲變一下 f x 2a 1 sin 2x 6 b 目的 求a,b值。x 0,2 可以搞出2x 6 是屬於哪個區間的 假設為 d,e 為下面的思路講解方便 然後根據sinx的影象特性就可以判斷出當2x 6 是在區間 d,e 內的那個值時 sin 2x 6 最大和最小。然後根據 ...