1樓：匿名使用者
答：設方程的兩個根為x1,x2,若滿足
(x1-4)(x2-4)<0
則x1,x2中必有一個大於4，且必有一個小於4。
mx^2+2(m+3)x+2m+14=0,m≠0，
由韋達定理，
x1+x2=-2(m+3)/m,
x1x2=2(m+7)/m,
△=4(m+3)^2-4m(2m+14)>0(x1-4)(x2-4)=x1x2-4(x1+x2)+16=2(m+7)/m+8(m+3)/m+16<0,由上不等式解得
-19/13 2樓：鍾馗降魔劍 有2個不等實數根，那麼m≠0，且δ=4(m+3)²-4m(2m+14)>0，解得：-90時，f(x)開口向上，那麼f(4)=26m+38<0，那麼m<-19/13，顯然不成立，捨去； 當m<0時，f(x)開口向下，那麼f(4)=26m+38>0，那麼m>-19/13，所以-19/13 綜上所述，-19/13 3樓：花椅木 有兩個實數根,則有： △=4(m+3)^2-4(2m+14)=4m^2+24m+36-8m-56=4m^2+16m-20>=0 m^2+4m-5>=0 (m+5)(m-1)>=0 m>=1或者m<=-5 一根比4大，另一根比4小,則有：f(4)<0即：4^2+2(m+3)*4+2m+14<016+8m+24+2m+14<0 10m<-54 m<-5.4 綜上所述，m<-5.4 關於x的方程mx2+2（m+3）x+2m+14=0有兩個實數根，且一根大於4，一根小於4，求實數m的取值範圍 4樓：臺卡卡羅特稍 建構函式f（x）=mx2+2（m+3）x+2m+14∵一根大於4，一根小於4， ∴mf（4）＜0 ∴m（26m+38）＜0 ∴?19 13＜m＜0． 關於題目關於x的方程mx2+2(m+3)x+2m+14=0有兩個不同的實根,且一個大於4,另一個小於4,求m的取值範圍一點疑 5樓：匿名使用者 這個題目屬bai於根的分du布，也叫零點問題zhi 你要把這個一元兩次方程看dao作是 f（回x）=mx^2+2(m+3)*x+2m+14他的影象時一個拋物線，畫圖答可以很容易判斷出因為當m＞0時，開口向上， f（4）＜0， 你可以在圖上畫畫看，很容易判斷出來一個交點在4的左邊，另一個交點在4的右邊。 同樣m＜0也是一樣。 畫圖是函式很好的解題方法。 可以不用分類討論， 吧兩種方法總結一下， 發現m的正負和f（4）互異 m*f（4）＜0 m的取值範圍是(-19/13,0) x2 mx 2m2 9m 9 0 m2 4 2m2 9m 9 0 9m2 36m 36 0 m2 4m 4 0 m 2 2 0 m不等於2 x1 x2 2 m 2 m 2 x1 x2 1 2m2 9m 9 1 2m2 9m 10 0 2m 2 m 5 0 m 5,或m 1 則實數m的取值範圍是 m ... 當1 m2 0時，m 1 當m 1時，可得2x 1 0，x 1 2，符合 題意 當m 1時，可得 2x 1 0，x 12，不內符合題意 當1 m2 0時，容1 m2 x2 2mx 1 0，1 m x 1 1 m x 1 0，x1 1 1 m，x2 1 1?m 關於x的方程 1 m2 x2 2mx 1... m 5 4。解 m 1時，即m 1或m 1時，m 1時，方程變為 6x 1 0 x 1 6，有實根，滿足題意。m 1時，方程變為 2x 1 0 x 1 2，有實根，滿足題意。m 1時，即m 1且m 1時，方程是一元二次方程，方程有實根，判別式 0 2 m 2 4 m 1 0 4m 5 0 m 5 4...已知關於x的方程x2 mx 2m2 9m 9 0的兩個實數根都小於1,則實數m的取值範圍是
若關於x的方程（1 m2）x2 2mx 1 0的所有根都是比1小的正實數，則實數m的取值範圍是
若關於x的方程（m 1）x 2（m 2）x 1 0有實數根，求m的取值範圍