1樓：
證明一y=ax^2+bx+c
y=a(x+b/(2a))^2+(4ac-b^2)/(4a)y-(4ac-b^2)/(4a)=a(x+b/(2a))^2x=-b/(2a) y=(4ac-b^2)/(4a) 是拋物線的頂點
a>0時，拋物線開口向上
所有y值都大於頂點
最小值為(4ac-b^2)/(4a)
證明二y'=2ax+b
y'=0
x=-b/(2a) y有極值 只有一個極值此極值為最值y''=2a>0
x=-b/(2a)時 y有最小值
最小值為a(-b/(2a)^2+b(-b/(2a)+c=(4ac-b^2)/(4a)
2樓：老黃知識共享
y=ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
因為當a＞0時，a(x+b/2a)^2>=0
所以y的最小值為(4ac-b^2)/4a
3樓：記憶與忘卻
翻數學書，要比網上提問快得多
4樓：沐馨李
y=ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a
因為a＞0，所以圖形是開口向上的，當x=-b/2a時，y最小，此時y=c-b^2/4a=(4ac-b^2)/4a，得證
函式y=ax^2+bx+c,當x=______時,函式有最值y=4a分之4ac-b^2.
5樓：匿名使用者
函式y=ax^2+bx+c,當x=-b/2a時,函式有最值y=4a分之4ac-b^2.
求證ax^2+bx+c=0有兩個正實數根的充分必要條件是{b^2－4ac≥0，-b/a>0,c/a 100
6樓：匿名使用者
因為有實根，所以
△=b²-4ac≥0
又因為是正實根，所以
x1x2=c/a>0
x1+x2=-b/a>0
即ax^2+bx+c=0有兩個正實數根的充分必要條件是
7樓：志
^ax^2+bx+c=0
ax^2+bx=-c
x^2+(b/a)x=-c/a
x^2+2*x*(b/2a)+(b/2a)^2=-c/a+(b/2a)^2
[x+(b/2a)]^2=(b^2-4ac)/(2a)^2所以x+(b/2a)=±√(b^2-4ac)/(2a)x=-(b/2a)±√(b^2-4ac)/(2a)x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a)因為b^2-4ac是在根號的裡面，所以說當這個判別式小於0時，這個方程就沒有解。
8樓：雨夜灬盡傷
^^對方程配方：ax^2+bx+c=0(a<>0)--->x^2+(b/a)x=-c/a
--->x^2+2[b/(2a)x+[b/(2a)]^2=[b/(2a)]^2-c/a
--->[x+b/(2a)]^2=(b^2-4ac)/(4a^2)當僅當b^2-4ac>=0時，兩邊同時開平方得【如果b^2-4ac<0,而[x+b/(2a)]^2>=0,不可能相等，因而方程沒有實數根】
x+b/(2a)=+'-√(b^2-4ac)/(2a)--->x=[-b+'-√(b^2-4ac)/(2a)
9樓：我的丶繪梨衣
當然，如果一個根可以算兩個的話，也就是x1=x2可以算兩個根的話，△≥0也是可以的
求函式y=ax^2+bx+c影象頂點座標公式,即x=-b/2a,y=4ac-b^2/4a是怎樣推匯出來的？
10樓：匿名使用者
函式是拋物線 即x=-b/2a是其對稱線，切在此時拋物線取得最值，你可以翻一下課本的推導。利用配方法y = ax^2+bx+c = a(x+b/2a)^2 + (c-b^2/4a)；
a(x+b/2a)^2 ≥0（a＞0），等於0時就是最小值
a(x+b/2a)^2 ≤0（a＜0），等於0時就是最大值
y=ax^2+bx+c中a,b,c分別代表什麼？
11樓：喵喵喵
a代表二次項係數，b代表一次項係數，c代表常數項。
二次函式（quadratic function）的基本表示形式為y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函式最高次必須為二次， 二次函式的影象是一條對稱軸與y軸平行或重合於y軸的 拋物線。
二次函式表示式為y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定義是一個二次 多項式（或單項式）。如果令y值等於零，則可得一個 二次方程。該方程的解稱為方程的根或函式的 零點。
擴充套件資料
二次項係數a決定拋物線的開口方向和大小。當a>0時，拋物線開口向上；當a<0時，拋物線開口向下。|a|越大，則拋物線的開口越小；|a|越小，則拋物線的開口越大。
一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。當a與b同號時（即ab>0），對稱軸在y軸左側；當a與b異號時（即ab<0），對稱軸在y軸右側。（可巧記為：左同右異）
二次函式的三種表示式：
一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c為常數，a≠0）
頂點式：y=a(x-h)^2+k [拋物線的頂點p（h，k）]
交點式：y=a(x-x0)(x-x0) [僅限於與x軸有交點a（x0 ，0）和 b（x0，0）的拋物線]
12樓：崢嶸歲月
a決定拋物線的開口方向和大小。
當a>0時，拋物線向上開口；當a<0時，拋物線向下開口。
|a|越大，則拋物線的開口越小。
一次項係數b和
a共同決定對稱軸的位置。
當a與b同號時（即ab>0），對稱軸在y軸左當a與b異號時（即ab<0），對稱軸在y軸右。
常數項c決定拋物線與y軸交點。
拋物線與y軸交於（0，c）
二次函式y=ax 2 +bx+c（a≠0）的圖象如圖，給出下列四個結論：①4ac﹣b 2 ＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；
13樓：破碎的夢
b試題分析：∵拋物線和x軸有兩個交點，
∴b2﹣4ac＞0，
∴4ac﹣b2 ＜0，∴①正確；
專∵對稱屬軸是直線x﹣1，和x軸的一個交點在點（0，0）和點（1，0）之間，
∴拋物線和x軸的另一個交點在（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，∴把（﹣2，0）代入拋物線得：y=4a﹣2b+c＞0，∴4a+c＞2b，∴②錯誤；
∵把（1，0）代入拋物線得：y=a+b+c＜0，∴2a+2b+2c＜0，
∵b=2a，
∴3b，2c＜0，∴③正確；
∵拋物線的對稱軸是直線x=﹣1，
∴y=a﹣b+c的值最大，
即把（m，0）（m≠0）代入得：y=am2 +bm+c＜a﹣b+c，∴am2 +bm+b＜a，
即m（am+b）+b＜a，∴④正確；
即正確的有3個，
故選b．
已知a0,b0,ab1,則1a21b2的最小值為
a 0,復b 0,制a b 1,1 a 1b a b a a b b 1 2b a ba 1 2a b ab 2 2 ab b a ab ba ab b a 2 ab b a ab ba 2,ab b a 4,2 ab b a 4.ab ba 2 ab b a 8.當且僅當a b 1 2時取等號.即...
已知a0，b0，則1 b（2倍根號ab）的最小值是多少
由 1 a 1 b 2 0,可得 1 a 1 b 2 ab 由 4倍根號ab 1 4倍根號ab 2 0,可得 ab 1 ab 2 所以 1 a 1 b 2 ab 2 ab 2 ab 2 ab 1 ab 2 2 4 即最小值是4 將前兩項通分，則式子變為 a b ab 2根號ab 因為a 0,b 0所...
設a0,b1,ab2,則2b1的最小值是多少
已知a b 2,那麼可以令a,b中的任何一個為自變數,a 0,b 1,那麼自變數的範圍可知。這函式好像和對勾函式沒多大關係,那麼就通過求導來做吧.而求導後可能涉及到 奇穿偶回 設a 0,b 1,若a b 2,則3 a 1 b 1的最小值為什麼 因為a b 2 則a b 1 1 且a 0,b 1 0 ...