1樓：網友
f(x) =4^x-3^x] ^1/x) ,ln f(x) =1/x) ln[4^x-3^x]
lim(x->+1/x) ln [4^x-3^x]
lim(x->+ln [4^x-3^x] /x
lim(x->+4^x * ln4 - 3^x * ln3] /4^x - 3^x) 洛必達法則的。
lim(x->+ln4 - 3/4)^x * ln3] /1 - 3/4)^x] 分子分母同時除以 4^x
ln4原式 = e^(ln4) =4
也可以用迫斂準則。 f(x) =4^x-3^x] ^1/x) =4 * 1-(3/4) ^x] ^1/x)
當x>1時， [1- (3/4) ]1/x) <1- (3/4) ^x ] 1/x) <1
lim(x->+1-(3/4)] 1/x) =lim(x->+1/4) ^1/x) =1
於是 lim(x->+f(x) =4
2樓：匿名使用者
原式= e^[ lim （1/x）ln(4^x-3^x)]羅比達法則得。
e^lim[(4^xln4-3^xln3)/(4^x-3^x)]因為(4^xln4-3^xln3)/(4^x-3^x)=[ln4-ln3(3/4)^x]/[1-(3/4)^x] ②
當x趨於無窮時，lim②=ln4。
所以原式= e^ln4=4.
求極限limx趨於無窮(4+3x)^2/x(1-x^2)
3樓：畫堂晨起
lim (x→∞）4+3x)^2/x(1-x^2)=0分子分母皆為x的多項式，而分母的x的最高次冪要比分子大，又x是趨向無窮，故結果為零。
等價無窮小是無窮小之間的一種關係，指的是：在同一自變數的趨向過程中，若兩個無窮小之比的極限為1，則稱這兩個無窮小是等價的。無窮小等價關係刻畫的是兩個無窮小趨向於零的速度是相等的。
極限數學分析的基礎概念。它指的是變數在一定的變化過程中，從總的來說逐漸穩定的這樣一種變化趨勢以及所趨向的數值（極限值）。
極限方法是數學分析用以研究函式的基本方法，分析的各種基本概念（連續、微分、積分和級數）都是建立在極限概念的基礎之上，然後才有分析的全部理論、計算和應用，所以極限概念的精確定義是十分必要的，它是涉及分析的理論和計算是否可靠的根本問題。
lim x趨近於正無窮 (-3)^x+4^x/(-3)^x+1 +4^x+
4樓：張三**
分子分母同時除以4^x
得到原極限。
limx趨於正無窮 [(3/4)^x +1] /3/4)^x+4]顯然x趨於正無窮時，(-3/4)^x趨於0,所以。
原極限= 1/4
x趨於正無窮時limx^3/(x^2-1)
5樓：華源網路
分子次數高於分母。
所以趨於無窮大。
極限不存在。
或者。上下除以首吵啟x^2
x/(1-1/x^2)
分母趨於1-0=1,分子是無窮者如碰喊大。
所以極限不存在。
lim（x→正無窮）[(2x2+x-1)/(4x2-x+3)]=?
6樓：黑科技
以下都是x→正無窮的極限。
lim[(2x2+x-1)/(4x2-x+3)] 型不定式極限，用洛必達。
lim[(4x+1)/(8x-1)] 同理，繼續用，=lim(4/8)
求極限.lim(x趨於無窮)[（x-4）/(x+1)]^(2x-1)
7樓：世紀網路
原式=lim(x→∞)e^=e^現令y=lim(x→∞)2x-1)ln[(x-4)/(x+1)],其中lim(x→∞)2x-1)=∞lim(x→∞)ln[(x-4)/(x+1)]=0,可使a=ln[(x-4)/(x+1)],b=1/(2x-1) ,
極限lim(x趨向無窮)3x+2/1-4x 求解~
8樓：黑科技
上下讓銷除坦彎遊以x
原式=lim(3+2/x)/(1/x-4)
3+0)/鬧租(0-4)
求lim(3-2x)^(3/(x-1)),其中x趨向於正無窮,
9樓：可傑
x趨於正無窮的話，3-2x趨於負無窮，3/(x-1)趨於0lim(3-2x)^(3/(x-1))明顯=1我估計x應該是趨於1……那麼lim(3-2x)^(3/(x-1))=lim[1+(2-2x)]^3/(x-1))=lim[1+(2-2x)]^1/(2-2x))*3(2-2x)/(x-1)]=lim{[1+(2-2x)]^1/(2-..
求極限limx趨於正無窮3x32x24x
根據洛必達法則分子分母同時求導,一直到分子分母沒有未知數得到18 12等於3 2 或者直接看最高次項係數也可以得到3 2 3x 3 2x 2 4x 1 2x 3 4x 2 3x 7 3 2 8x 2 8.5x 11.5 2x 3 4x 2 3x 7 當x趨於正無窮時,極限為3 2 上下同時除以x 3...
limx趨於正無窮x1x的x5次方
1的無窮大次方型的,可以用這個公式 lim u v lim e v u 1 證明 lim u v lim e vlnu lim e v ln 1 u 1 lim e v u 1 最後內一步用到等價無窮小ln 1 x x 可以直接容用那個公式,或者依照證明的那個思路解。1 e解析 x lim 1 x ...
求limx趨於無窮大2x32x1x
極限來簡自介 極限 是bai數學中的分支 du 微積分的基礎概zhi念,廣義的 極限 是指 無限 dao靠近而永遠不能到達 的意思。數學中的 極限 指 某一個函式中的某一個變數,此變數在變大 或者變小 的永遠變化的過程中,逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而 永遠不能夠重合到a 永遠不能夠等於a,但...