1樓：網友
方法一：利用等比數列的定義來做：
a4×a7=a1^2×q^9=-512,又∵公比q為整數，∴q=-2, a1=1或-1
a3+a8=-124×a1=124，∴a1=-1,所以 a10=（-1)(-2)^9 =512
方法二：利用等比數列的性質來做：
a3×a8 =a4×a7=-512，又a3+a8=-124，解得a3=-4且a8=128，或a3=128且a8=-4，1）當a3=-4且a8=128，則a1×q^2 =-4，a1×q^7 =128，後式除以前式，得到q=-2，則a1=-1，所以a10=512
2）當a3=128且a8=-4，同理也可得到a10=512
兩種方法比較而言，第一種方法更容易想到，而第二種方法則更簡單，特別是當公比q在第一種方法下不易求得的時候，第二種方法中q可以只作為中間變數，不用求出來，但能得到答案，如。
2012年普通高等學校招生全國統一考試（新課標）理科卷中選擇題中的第五題：
2樓：網友
a4 x a7=-512可得a3 x a8=-512，又a3 x a8=124，要強算的話，計算量很大，大給出q為整數，由a3 x a8=-512可得：a1的平方xq的9次冪，可得q為一負整數，令其為-2，解得a1=+1或-1，代入第二個方程，可得a1=-1，正好符合兩個方程，所以a1=-1，q=-2，所以a10=-1*（-2）的九次方=512
在等比數列{an}中,若a2a9=-512,a3+a8=124且公比q為整數,求a
3樓：戶如樂
a[2]a[9]=a[3]a[8]=-512 a[3]+a[8]=124 可求得 a[3]=-4 a[8]=128 或 a[3]=128 a[8]=-4
又因為 公比為整數 所以 只能是 a[3]=-4 a[8]=128易知 公比q=-2
a[12]=128*(-2)^4=2048
在等比數列｛an}中,若a4*a7=-512,a2+a9=254,且公比為整數,則a12=?
4樓：會哭的禮物
a4*a7=-512
所以a2*19=-512
a9=a2*q^7
所以a2*a2*q^7=-512,且猜轎a2+a2*q^7=254方程組得（1）a2=256,q=-1/2,但公比穗或肆為團帶整數，所以舍這個解。
2)a2=-2,q=-2,所以a12=-2048
在等比數列an中,a4*a7=-512,a2+a9=254,公比為整數,則a12=?
5樓：溫嶼
a4*a7=a2*q^2*a9/q^2=a2*a9解方程組核茄前：納纖a2*a9=-512,a2+a9=254得：a2=256,a9=-2或a2=-2,a9=256公比為整數，捨去a2=256,a9=-2
改清a9/a2=q^7=-128
q=-2a12=a9*q^3=2048
在等比數列{an}中,已知a4a7=-512,a3+a8=124,且公比為整數,求a
6樓：網友
a4a7=a3a8=-512又a3+a8=124解得a3=128 a8=-4 或a3=-4 a8=128因為q是整數 所以a3=-4 a8=128 a8=a3q^5=-4q^5=128 q=-2a10=a8q^2=128*4=512
7樓：0蕭蕭魚
-1或512對錯不知，自己做的。
在等比數列{an}中，如果a4·a7=-512，a3+a8=124，且公比q為整數，求a10的值？
8樓：我不是他舅
4+7=3+8
等比則a4a7=a3a8=-512
a3+a8=124
由韋達定理。
a3,a8是方程x²-124x-512=0的根(x-128)(x+4)=0
x=128,x=-4
若a3=128,a8=-4
則q^5=a8/a3不是整數。
所以a3=-4,a8=128
q^5=a8/a3=-32
q=-2所以a10=a8q²=512
9樓：網友
a3·a8=a4·a7=-512
a3+a8=124
a3=128，a8=-4或a8=128，a3=-4又∵q是整數。
q^5是整數。
即q^5=a8/a3 是整數。
a8=128，a3=-4
q^5=-32
q=-2a10=a8·q²=128×4=512
10樓：風草
可由題意列出方程組a1^2*q^9=-512;a1*q^2+a1*q^7=124;
解得a1=-1；q=-2;
所以a10=512
在等比數列{an}中，已知a4a7=-512,a3+a8=124,且公比為整數，求a10?
11樓：匿名使用者
a4a7=a3a8=-512
又a3+a8=124
解圓搭得a3=128 a8=-4 或a3=-4 a8=128因扒腔薯春者為q是整數 所以a3=-4 a8=128 a8=a3q^5=-4q^5=128 q=-2
a10=a8q^2=128*4=512
若{an}成等比數列,a4*a7=-512, a3+a8=124,且公比q為整數,則a10等多少?
12樓：網友
a3·a8=a4·a7=-512
a3+a8=124
a3=128，a8=-4或a8=128，a3=-4又∵q是整數。
q^5是整數。
即q^5=a8/a3 是整數。
a8=128，a3=-4
q^5=-32
q=-2a10=a8·q²=128×4=512
等比數列的幾道題，等比數列的題
1a5 a3q 2 9 3 2 9 9 812.a 2 3 12 a 2 36 a 6 3.a5 a1q 4 8 2q 4 q 4 4 q 2 2 q 2 4.在等比數列 an 中，已知a4 27，a7 729，則公比q a7 a4q 3 729 27q 3 q 3 27 q 3 已知等比數列 an...
求解有關等比數列方程，等比數列中列的方程怎麼解
求什麼？a1和q嗎？解 a1 q 4 a1 15 1 a1 q a1 q 6 2 由 1 有 a1 q 4 1 15 3 由 2 有 a1 q q 6 4 3 4 得 q 4 1 q q 15 6 q 1 q 1 q q 1 5 2當q 1時，有 q 1 q 5 2 2q 5q 2 0 2q 1 q...
等比數列an中,a3 12,a2 a
設比例為q a2 a3 q 12 q a4 a3 q 12q a2 a4 12 q 12q 30 2q 2 5q 2 0 2q 1 q 2 0 q 1 2或q 2 a10 a3 q 7 a10 12 1 2 7或12 2 7 a3 2 a2 a4 144a2 6 a4 24 或 a2 24 a4 6...