利用中值定理求極限limx趨於無窮(sin根號x+1-sin根號x）
1樓：羽沫宸
sin根號(x+1)-sin根號(x-1)
2 sin[(根號(x+1)-根號(x-1))/2]cos[(根號(x+1)+根號(x-1))/2]
然後利用夾逼原理。
0<=|sin根號(x+1)-sin根號(x-1)|=2 sin[(根號(x+1)-根號(x-1))/2]cos[(根號(x+1)+根號(x-1))/2]|
2|sin[(根號(x+1)-根號(x-1))/2]|*cos[(根號(x+1)+根號(x-1))/2]|
2|sin[(根號(x+1)-根號(x-1))/2]|
然後求sin[(根號(x+1)-根號(x-1))/2]的極限即可。
分子有理化。
根號(x+1)-根號(x-1)
根號(x+1)-根號(x-1)][根號(x+1)+根號(x-1)]/根號(x+1)+根號(x-1)]
x+1)-(x-1)]/根號(x+1)+根號(x-1)] 平方差公式)
2/[根號(x+1)+根號(x-1)]
sin[(根號(x+1)-根號(x-1))/2]=sin[1/(sin[(根號(x+1)+根號(x-1))/2])]0
因為根號(x+1),根號(x-1)->無窮，分子是o(1)的。
所以由夾逼定理一定有極限為0
2樓：網友
sin根號x+1-sin根號x=（sinc）（根號x+1-根號x）《根號x+1-根號x 所以極限為0，上式均帶絕對值。
怎麼求limx趨於無窮=(sin根號下(x+1)-sin根號下(x)
3樓：職場達人木子
里美克斯趣無窮性，根號下這個你可以到作業幫把它輸進去，能夠找到正確的答案。
4樓：果辰宇
設x=t平方，x趨於無窮大即是t趨於無窮大，此時根號下t平方加1無限趨於t ，所以極限值為零。
5樓：庫學真
譬如權等於根號下x這個的話，你可以用那個公式求和公式，然後衣服求和就可以了。
6樓：帳號已登出
在計算這種限定空間的級數函式時，需要根據限制空間，然後進行代入空間計算。
根據區域限制，完成函式求解方程就可以。
7樓：池桖
這道題到底怎怎麼調解的話？是不是簡單看看我們預算的規律？看一下能不能進乙個帶換的呢？
8樓：帳號已登出
怎麼叫還老愛mx 7無窮等於sin根號下的x+1的乙個根號。
9樓：j**ascript太難
那我覺得你可以把這些的話進行乙個帶入，一般來說的話就可以了。
limx趨向正無窮(sin根號x+1-sin根號x)=
10樓：爾義淡翰翮
sin根號(x+1)-sin根號(x-1)=2
sin[(根號(x+1)-根號(x-1))/2]cos[(根號(x+1)+根號(x-1))/2]然後悉陵利用夾逼原理0<=|sin根號(x+1)-sin根號(x-1)|=2
sin[(根號(x+1)-根號(x-1))/2]cos[(根號(x+1)+根號(x-1))/2]|=2|sin[(根號(x+1)-根號(x-1))/2]|*cos[(根號備譁(x+1)+根號(x-1))/2]|<2|sin[(根號(x+1)-根號(x-1))/2]|然後求sin[(根號(x+1)-根號(x-1))/2]的極限即可分子有理化。
根號(x+1)-根號(x-1)=[根號(x+1)-根號睜滾戚(x-1)][根號(x+1)+根號(x-1)]/根號(x+1)+根號(x-1)]=x+1)-(x-1)]/根號(x+1)+根號(x-1)]
平方差公式。
2/[根號(x+1)+根號(x-1)]sin[(根號(x+1)-根號(x-1))/2]=sin[1/(sin[(根號(x+1)+根號(x-1))/2])]0因為根號(x+1),根號(x-1)->無窮，分子是o(1)的所以由夾逼定理一定有極限為0
用極限定義證明 limsinx/根號x=0（x趨於正無窮）
11樓：張三**
設f(x)=sinx/根號x,需證對任意公升橘的ε>啟笑祥0,存在x>0,當x>x時，恆有|f(x)-0|0,當x>x時，恆有悄搏|f(x)-0|
請問怎樣求極限lim(x→無窮)n·sin(x/n)?
12樓：黑科技
因為 sinx/x在搏槐(x→無窮)時得1
所基雹友以 原試=lim [sin(x/n)] x /(x/n)
x 既無窮 （符號打不出）肆李。
利用取對數的方法求limx趨於無窮大sin
根據該衍生物得到du x的定zhi義趨向於0,1 cos x 2 dao 1 cosx 限制 cos0 內 2 餘弦容 2 cos0 cosx 限制 x 由 cos0 cosx 分 0 x 的 乘以極限 x餘弦 2 的衍生物 cosx數目限制 x 2sin 2 sinx的 極限 2sin x 2 x...
求極限limx趨於正無窮3x32x24x
根據洛必達法則分子分母同時求導,一直到分子分母沒有未知數得到18 12等於3 2 或者直接看最高次項係數也可以得到3 2 3x 3 2x 2 4x 1 2x 3 4x 2 3x 7 3 2 8x 2 8.5x 11.5 2x 3 4x 2 3x 7 當x趨於正無窮時,極限為3 2 上下同時除以x 3...
如圖，求極限lim x趨於0根號下1 tanx
這是高等數學中，關於求極限的問題。當x 0時 tanx 0 sinx 0 lim x 0 1 1 1 1 1 2 數學解題方法和技巧。中小學數學，還包括奧數，在學習方面要求方法適宜，有了好的方法和思路，可能會事半功倍！那有哪些方法可以依據呢？希望大家能慣用這些思維和方法來解題！形象思維方法是指人們用...