數學題目二重積分？
1樓：哦了哦啦覺了
<>極座標變化，合理歲山利用所給區域d輕鬆絕雀鬥得到r的關係(注意極坐並磨標變化時初始角度和r的範圍)
2樓：boooooo大神
∫[d] (1-x^2-y^2)^,其中d為區域(x-1)^2+y^2≤敏租晌1。
由於(x-1)^2+y^2≤1，可知該二元函式定義域為x∈[0, 2], y∈[-1, 1]。
便可以得知∫∫d (1-x^2-y^2)^在x-y平面上投影的面積為π。
由於(1-x^2-y^2)^是由球方程x^2+y^2+z^2=1轉換而來的，便又由(1-x^2-y^2)^為半球方程在型敬區間x∈[-1, 1], y∈[-1, 1], 這也就是(1-x^2-y^2)^在實數區間內有意義的範圍。
由於d區域的限制，可知最終∫∫[d](1-x^2-y^2)^所取定義域為x∈[0,1],y∈[-1,1],x的區間只是半球方程所對應區間的倍，便知道∫∫[d](1-x^2-y^2)^的幾何意義是求半徑為1的球的四分之一的體積。
根據球體積公式v=4/3πr^3可知 ∫∫d] (1-x^2-y^2)^橋鋒3π(1)^3=1/3π。
1/3π便是該二重積分的解。
3樓：匿名使用者
1）0 （2）1 解法如下 （1）注意到積分割槽域關於y軸都是液虧嫌對空運稱的，而被積函式關於x是奇函式，所以積分為0 （2)設被積函式為f(x,y),則f(0,0) =1.，且在(0,0)點處連續 對於半徑為r的圓盤d(r),由積分中值鬧手定理，二重積分=1/(pi * r^2) *d(r)的面積。
4樓：網友
用極座標， 積分域 d ： r = 2cost 對稱於 x 軸歷春枯，記 d1 為上半圓， 故得。
i = 1-x^2-y^2)dxdy = 2∫∫√1-x^2-y^2)dxdy
2∫<0，π/2>dt∫<0, 2cost>√(1-r^2)rdr
0，π/2>dt∫<0, 2cost>√森則(1-r^2)d(1-r^2)
2/3)∫<0，π/2>dt[(1-r^2)^(3/2)]<0, 2cost>
2/3)∫<0，π/2>dt,令 cost = 1/2)sinu, 則 t =
5樓：放下也發呆
這個辯巖其實也很薯扒簡單的因為就是乙個攜手御簡單的二重積分問題。
但是這個需要用極座標才可以 因為積分割槽域比較特殊。
6樓：蔥頭
萬千讀者推薦的linux經典入門書、程式設計實戰型吵悶圖書，以簡單易懂、內容全面和示例豐富而受到廣泛瞎並好評。如果你沒有linux基礎，可以先讀這本。話說回來公升神彎，雖然這一本很全面，但是在很多問。
數學，二重積分，這題怎麼做？
7樓：小茗姐姐
方法如下，請逗差圓作參考：
若有山塌幫助，請慶鬧。
二重積分題目？
8樓：卑微小黃同學
就是根據定積分的幾何意義看出來的，你畫一下圖形就可以發現，當t在1-2時，那條直線是在正方形對角線的右上方的，然後（2-t）就是所截三角形的邊長。
9樓：山高水長
<>當1＜t＜2是，所求的定積分就是圖上陰影部分面積，面積＝1-1/2（2-t）²
二重積分題？
10樓：小茗姐姐
方法如下，請作首譁察參者茄考：
若有幫助，蘆毀。
11樓：匿名使用者
前面一塊是關亂唯於對譁衡培稱區間上關於y的奇函式，積分為0，這是定積分基本性質。
後面乙個在換為極座標後，dxdy = rdrdrou，然後變為攔蠢 d(r^2)drou
你說」不應該是「估計少了上面這個1/2
12樓：網友
二重積分是二元函式在空間上的積分，同定積分類似，是某種特定形式的和的極限。本質衝彎是求曲頂柱體體積。重積分有著廣泛的應用，可以用散早悶來計算曲面的面積，平面薄片重心等。
平面區域的二重積分可以推廣為在高維空間中的（有向）曲面睜漏上進行積分，稱為曲面積分。
高等數學，二重積分題目？
13樓：老蝦公尺
<>用極座標比較方便，cos³θ的積分不用計算，根據函式特性判斷為0
14樓：士語戎
選項為d根據三角形面積求出高為8（12+8）/2*8=80
二重積分題目？
15樓：網友
如下圖所示，轉化為球座標，確定積分割槽域，進行球座標積分求解：
二重積分 數學？
16樓：伯憶彤
引言：在一元函式積分學中我們曾經從研究曲邊梯形的面積及變速直線運動的路程出發抽象出了定積分的定義。我們可以簡單的把這一過程概括為。
分割、近似、求和、取極限」
這裡定積分是某種特定和式的極限，將這種求解問題的極限思想推廣到定義域在區域、曲線及曲面上的多元函式的情形，便得到重積分、曲線積分、曲面積分的概念。
下面我們就用類似的方法研究曲頂拄體體積及非均質平面薄板的質量，並從中抽象出二重積分的概念。
2．引導**，形成概念。
二重積分數學題
17樓：
解法如下。1）注意到積分割槽域關於y軸都是對稱的，而被積函式關於x是奇函式，所以積分為0
2)設被積函式為f(x,y),則f(0,0) = 1.，且在(0,0)點處連續。
對於半徑為r的圓盤d(r),由積分中值定理，二重積分=1/(pi * r^2) *d(r)的面積) *f (x1, y1) = f (x1, y1)，其中(x1,y1)是圓盤d(r)中的一點。
注意到r趨向於0的時候，(x1,y1)趨向於(0, 0),由函式f的連續性知極限就是f(0,0)，即為1
18樓：嗜血天使
1）注意到積分割槽域關於y軸都是對稱的，而被積函式關於x是奇函式，所以積分為0
2)設被積函式為f(x,y),則f(0,0) = 1.，且在(0,0)點處連續。
對於半徑為r的圓盤d(r),由積分中值定理，二重積分=1/(pi * r^2) *d(r)的面積) *f (x1, y1) = f (x1, y1)，其中(x1,y1)是圓盤d(r)中的一點。
注意到r趨向於0的時候，(x1,y1)趨向於(0, 0),由函式f的連續性知極限就是f(0,0)，即為1
高等數學二重積分，高等數學二重積分
y x 抄 x 2 y 設 x 2 y x u,x 2 y x 2 2xu u 2 y 2u 2xu 2uu 代入得 u 2u 2xu 2uu u u 2u 2x 或 dx du 2x u 2 這是x作為函式 u作為變數的一階線性微分方程，由通解公式 x 1 u 2 c 2 3 u 3 xu 2 2...
二重積分問題,一個二重積分問題
制d 2x 3y dx 1 2 1 2 dx x2 1 x2 2x 3y dy 1 2 1 2 2xy 3y2 2 x2 1 x2 dx 1 2 1 2 4x3 3x2 2x 3 2 dx 2 高等數學。理工學科。原式 2 lnxd x 2lnx x 2 xdlnx 2lnx x 2 1 x dx ...
二重積分的性質二重積分的性質應用
性質1 積分可加性 函式和 差 的二重積分等於各函式二重積分的和 差 即 性質2 積分滿足數乘 被積函式的常係數因子可以提到積分號外，即 性質3 如果在區域d上有f x,y g x,y 則 性質4 設m和m分別是函式f x,y 在有界閉區域d上的最大值和最小值，為區域d的面積，則 性質5 如果在有界...