1樓：鞏叡休琬琰
解：先確定f(x)=x+2cosx在[0，π/2]上。
求導山纖含的f（x）'=1-2sinx
設其為0則x=π/6
所以豎巧f(x)是先增後減。
在π/6出取得最大逗笑值。所以最大值為π/6+根號3在π/2出取最小值為π/2
2樓：支楊悉芷蘭
你是歲核做高中生吧。這種問題都不會。求導氏巧撒。
看著導數h(x)=1+2sinx
在(0,π/6)上h(x)>0,f(x)遞增。
在(π/乎衡6,π/2)上h(x)<0,f(x)遞減。
所以最大值是f(π/6)=π6+根號3（打不出來）然後f（0）=2，f（π/2）=π2〈2
所以最小值是f（π/2）=π2
3樓：於苒琦芳澤
可以用導數方法的話：
導函式：1-2sinx。令1-2sinx=0,x=π/6.
在0——凳野段π/6時，單棗譽調增，在π/6——π2時脊薯，單調減。
f（0）=2，f(π/2)=π2,f(π/6)=√3+π/6當x=π/6,f有max=√3+π/6，當x=π/2,f有min=π/2。
f(x)=2sin²x+4sinxcosx+2，求最大最小值
4樓：
摘要。我做完直接拍照給您，可以嗎。
f(x)=2sin²x+4sinxcosx+2，求最大最小值。
我做完直接拍照給您，可以嗎。
求f（x）= x³-2x²+x-1在［0，2］上的極值，最大值最小值。
5樓：老梁財經秀
首先，我們需要求出函式在區間[0,2]的一階導數和二階導數：
f'(x) =3x² -4x + 1
f''(x) =6x - 4
將一階導數f'(x) =0，解得x = 1或培培x = 1/3。
然後，我們可以用二階導數的正負性來確定虧和極值：
當x = 1時，f''(1) =2 > 0，說明f(x)在x = 1處取得最小值；
當x = 1/3時，配空唯f''(1/3) =2 < 0，說明f(x)在x = 1/3處取得最大值。
因此，在[0,2]上，函式f(x)的最大值為f(1/3) =25/27，最小值為f(1) =1。
6樓：曲終_人何方
為了求出函式 f(x) =x³ -2x² +x - 1 在區間 [0, 2] 上的極值，我們需要先求出函式的一階導數和二階導數，然後解方程求出導數為 0 的點，並根據導數的符號判斷這些點是否為極值點。
首先，求出函式的一階導數：
f'(x) =3x² -4x + 1
然後，求出函式的二階鬥腔導數：
f''(x) =6x - 4
接下來，我們需要解方程 f'(x) =0，得到導數為 0 的點：
3x² -4x + 1 = 0
解得 x = 1/3 或 x = 1
將這兩個點代入二階導數 f''(x) 中，得到：
f''(1/3) =6/3 - 4 = 2 < 0，所以 x = 1/3 是極大值點。
f''(1) =6 - 4 = 2 > 0，所以 x = 1 是極小值點。
因此，在區間 [0, 2] 上，函式的最大值為：
f(1/3) =1/3)³ 2(1/3)² 1/3 - 1 = 31/27
函式的最小值為敏爛：
f(1) =1³ -2(1)² 1 - 1 = 1
因此，函式 f(x) 在區間 [0, 2] 上的最大值為 -31/27，最小值空拿衫為 -1。
f(x)=√7-2x,x∈[-1,3]求x的最大值和最小值
7樓：明天更美好
解：f（x）＝√7-2x，則缺數盯f＇（x）＝-2＜0f（x）＝√伏和7-2x是畢並減函式；
當x＝-1時，f（x）最大值＝√7+2；
當x＝3時，f（x）最小值＝√7-6
f(x)＝－2x²＋4x－1求函式的最小值或最大值
8樓：勇寒開強
最大1，沒有最小值。
f(x)＝－2x²＋4x－1是乙個開口向下的拋物線，最大值是頂點值，即x=1時的值，f（1）=1
沒有最小值。
或者可以將f(x)＝－2x²＋4x－1配方變形為。
f(x)＝－2（x-1）²+1
故最大值是1，最小值不存在。
已知函式f（x）=2cos2x+sin²x，求函式最大值最小值。
9樓：信曼寒蕢飲
令t=sinx,則度。
cos2x=1-2t²
f(x)=2(1-2t²)+t²=2-3t²因為|t|<=1
當問t=0時，f(x)=2為最答大值。專。
當t=1或-1時，f(x)=-1為最小值屬。
求f（x）＝6x^2-x-2，在[0,2]的最大值和最小值
10樓：數學難題請找我
先計算該拋物線函式的對稱軸。
x=-b/2a=-(-1)/12=1/12所以f(x)在[0，1/12]上單調遞減，在[1/12，2]上單調遞增。
f(x)的最小值是f(1/12)=6×1/12^2-1/12-2=1/24-1/12-2=-2又1/24
f(0)=-2，f(2)=6×2^2-2-2=20所以f(x)的最大值是f(2)=20
11樓：老黃知識共享
這條拋物線的對稱軸上是x=1/12. 所以最小值是f(1/12)=-49/24. 而最大值是f(2)=20.
f（x）=x²-2ax+1，x∈[1,2]求最大值和最小值
12樓：老寒凝狄羽
（1）a=-1則f(x)=x²-2x+2
對稱軸是直線x=1
當x=1時y最小為負f（1）=1
當x=-5時（在-5到5中-5離1最遠）y最大為f（5）=17（2）∵y=f(x)在區間【－5，5】上是單調函式。
對稱軸直線x=-a不在這個區間。
a＞5或a＜-5
已知函式f(x)=2cos2x+sin²x，求f（x）的最大值和最小值
13樓：網友
f(x)=2cos2x+sin²x=f(x)=2cos2x+（1-cos2x）/2
3/2cos2x+1/2
cos2x=1是， 最大f(x)=2
cos2x=-1時，最小f(x)=-1
戰隊為您服務，祝您學習愉快】望哦。
14樓：網友
這個公式應該見過吧：
sin²x=(1-cos2x)/2
沒講過的話追問，我再寫寫證明。
f(x)=2cos2x+sin²x
2cos2x+(1-cos2x)/2
1+3cos2x)/2
cos2x∈[-1,1]
f(x)max=2、f(x)min=-1希望我的對你有幫助，吧o(∩_o！
求函式fxx3x2x在區間上的最大值和最小值
解 f x x 3 x 2 x f x 3x 2 2x 1 1 令 f x 0，即 3x 2 2x 1 0 3x 1 x 1 0 有 3x 1 0 x 1 0 1 或 3x 1 0 x 1 0 2 由 1 得 x 1 3 由 2 得 x 1 即 當x 1 1 3，時，f x 是單調增函式 2 令 f...
已知函式fxx2lnx1求曲線yfx在
1 f x x 2 lnx f 1 1 0 1 f x 2x 1 x 在點 1,1 處的切 線斜率k f 1 2 1 1 曲線y f x 在點 1,f 1 處的切線方程 y 1 1 x 1 即 y x 2 f x 2x 1 x 2x 2 1 x 2 x 內2 2 x 2 2 x x 2 2 和 0,...
設函式fx x3 ax2 bx c求曲線y fx在點 0，f0 處的切線方程
望採納。已知函式f x x3 ax2 bx c，曲線y f x 在點p 0，f 0 處的切線是l 2x y 3 0 求b，c的值 復f x x3 ax2 bx c，制f x bai 3x2 2ax b，曲線y f x 在du點p 0，f 0 處的切線是zhil 2x y 3 0 y 2x 3，即 d...