1樓:匿名使用者
^在對隱函式baif(x,y) = 0求導數 dy/dx時,是把y看成,因此,du在對
dy/dx=-x/y
求第二zhi次導數時dao
,仍然視y = y(x),這內樣,
d^容2y/dx^2 = d(dy/dx)/dx = d(-x/y)/dx = -(y-xy')/y^2 = ......。
2樓:匿名使用者
把y看成常數是不對的,還應將y對x求導。
數學分析的一個不懂的問題,求y關於x的二階導,答案是這樣,d(dy/dx)/dx=d^2y/dx^2,
3樓:電燈劍客
首先要bai
明確,d^2y/dx^2只不du過是二階導數的記號,zhi
你可以理dao解成d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx是對回左端記號的定義,而不是答什麼推匯出來的結果
(當然,在非標準分析裡另當別論)
但很明顯的問題是,為什麼要用這樣的記號,而不是類似於d^2y/d^2x這樣的
這可以從形式上做「推導」來理解
從dy=y'(x)dx出發,把右端看成乘積,兩邊求微分得到
ddy=d(y'(x)dx)=d(y'(x))dx+y'(x)ddx
由於dx其實是x的增量,不會隨x本身的變化而改變,所以d(dx)=0,這樣就有
ddy=d(y'(x))dx=y''(x)dxdx
這就是二階微分,除一下就得到二階導數y''(x)=d^2y/(dx)^2
d^2y的意思是d(dy),而(dx)^2的意思就是dx的平方
注意,這並不是嚴格推導,只是告訴你為什麼會產生這樣的記號
圖裡第一步就錯了,完全沒有依據
4樓:297個日子
這是一種記作方法,知道二階導啥意思就可以了
二階導數的意義,二階導數意義
簡單來說,一階導數是自變數的變化率,二階導數就是一階導數的變化率,也就是一階導數變化率的變化率。1 連續函式的一階導數就是相應的切線斜率。一階導數大於0,則遞增 一階倒數小於0,則遞減 一階導數等於0,則不增不減。2 而二階導數可以反映圖象的凹凸。二階導數大於0,圖象為凹 二階導數小於0,圖象為凸 ...
y確定隱函式zzx,y,求二階偏導
方程化為zlnz xy,關於x求導,1 lnz dz dx y,所以,偏導數dz dx y 1 lnz 關於y求導,1 lnz dz dy x,所以,偏導數dz dy x 1 lnz 設方程x z lnz y確定隱函式z x,y 求全微分dz baix z lnz y d x z d lnz y z...
二階導數與函式兩次求導的區別,二階導數與函式兩次求導的區別
一階導是判斷 增減性 而二階導是判斷凹凸性 二階可導說明從這一點開始有凹或凸點 而二階導數存在不一定是凹凸點 也可能是零i點 最好的例子 f x x的三次方 可以說明問題 二階導數連續和二階導數存在的區別是什麼 一 相關性不同 1 二階導數連續 二階導數連續則二階導數必定存在。2 二階導數存在 二階...