1樓：匿名使用者
看圖，圖中圓為單位圓（即半徑為1）
根據三角函式在單位圓中的定義，紅色部分就是sina-sinb啦~單位圓中圓心角所對弧長大小等於圓心角~
你看圖中紅色的那部分，顯然是小於(a-b)這段弧的~就是有sina-sinb當然加上絕對值也對啦~~還有，a=b時可以取等號的~~
所以有：|sin a—sin b|≤|a—b|
2樓：匿名使用者
[[注: 可以用"拉格朗日中值定理"證明]]證明:函式f(x)=sinx. x∈[b. a]易知,該函式在區間[b, a]上連續可導.
∴由拉格朗日中值定理可知,
存在實數t∈[b, a].
滿足 f(a)-f(b)=f'(t)(a-b)即sina-sinb=cost(a-b)又易知,恆有|cost|≤1∴|sina-sinb|=|cost(a-b)|≤|a-b|
3樓：匿名使用者
|sina－sinb|＝|cosc||a－b|<=|a-b|，第一步等式用了拉格朗日中值定理
不等式證明
解 因為x1 x2 x3 xn s 故 x1 x2 x2 x3 xn x1 s x1 x2 x2 x3 xn x1 x1 x2 x3 xn x1 x2 x2 x2 x3 x3 xn x1 x1 2 x1 2 x2 2 x3 2 xn 2 x1 x2 x3 xn 2s即 x1 x2 x2 x3 xn ...
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令f x x bain，則f x n x n 1 f x n n 1 x du n 2 從而，zhi當x 0，n 1時，dao有f x 0於是f x 在 0，上是下凸的，回 所以對答於x 0，y 0，x y，有 f x f y 2 f x y 2 即 x n y n 2 x y 2 n.考慮求導得出...
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