1樓:愛擼kkkr眄
(1)∵
baif(x)=x3+3x2-9x+1,
du∴f(x)的定義
zhi域為r,f'(x)=3x2+6x-9,令f'(x)=3x2+6x-9>dao0,得版x>1或x<-3,列表討論:
x(-∞,-3)
-3(-3,1)
1(1,+∞)權
f』(x)+0
-0+ f(x)
單調遞增↗
28單調遞減↘
-4單調遞增↗
∴當x=-3時,f(x)有極大值f(-3)=28.(5分)(2)由(1)知f(x)在[1,2]為增函式,在[-3,1]為減函式,(-∞,-3)為增函式,且f(2)=3,f(-3)=28,(8分)∵f(x)在[k,2]上的最大值為28,
∴所求k的取值範圍為k≤-3,即k∈(-∞,-3].(10分)
已知函式f(x)=x3-3x-1(1)求f(x)在[-2,2]上的極大值與極小值;(2)若函式f(x)在[m,m+1]上是減
2樓:捉摸不透丶崎妐
(1)∵f′(x)=3x2-3,
由f′(x)=0,得x=±1,
則x,f′(x)專,f(x)的變化情況如下表屬:
x(-∞,-1)
-1(-1,1)
1(1,+∞)
f′(x)+0
-0+ f(x)
增極大值
減極小值
增故當x=-1時,f(x)取極大值1;當x=1時,f(x)取極小值-1,
(2)由(1)知,函式f(x)在[-1,1]上單調遞減,故[m,m+1]?[-1,1]
於是m≥-1
m+1≤1
,即-1≤m≤0.
∴m的範圍是:[-1,0].
已知函式fxx33x29x111寫出函式f
bai1 f x x3 3x2 9x 11,du f x 3x2 6x 9 3 x 1 zhix 3 由f x 3 x 1 x 3 dao0,得 1 函式f x 的 內遞減區間是 容 1,3 2 f x x3 3x2 9x 11,f x 3x2 6x 9 3 x 1 x 3 由f x 3 x 1 x...
已知函式fxx22x3,若x
對t分類討論,抄對稱軸x 1,t l時,最大值取x t 2,最小取t。t 2 1時,最大x t,最小x t 2。1在t與t 2之間時,最小x 1,t 0時最大值取x t,反之取x t 2。注意每一種情況要求對應t的範圍。t t 2 2是取中數,那個字母是一個符 已知函式f x x2 2x 3,若x ...
已知函式f x （x 1）（x 2）（x 3）（x 4），則
函式f x x 1 x 2 x 3 x 4 顯然是一個4次方函式。它的定義域是任意實數。該函式在整個實數期間是連續的 處處可導的。很容易求得方程 f x 0 共有且僅有四個解，即函式的影象有4次與x軸相交，交點分別在x軸上的x 1，2，3，4處。函式是x的4次方函式，當x趨近正負無窮大時，函式值都是...