1樓:想去陝北流浪
古柳め玄冰 ,你好:
是不是齊次關鍵看,xy是不是總是成對出現,最後總能化成y'=f(u)其中u=y/x,或者u=x/y.如果能成為那樣的就是齊次,就是不能剩下一單獨的x,或者y。
2樓:o小白蟻
因為裡面三項全是一次的呀,左邊和右邊第二項不用說,右邊第一項是二次項再開根號,也是一次
怎麼判斷是不是齊次方程?
3樓:_侵城
^次也就是冪,是說沒一個字母的次數都得加起來是多少就是幾次,比如x^3y^5這就是8次,齊次方程是每一項次數一樣。有常數項的就是非齊次方程,沒有的是齊次方程。舉個例子:
3x+4y+5z=0是齊次方程而3x+4y+5z=3是非齊次方程。
則這個方程是齊次方程。
4樓:咋的他還在
次是說每一個字母的次數都得加起來是多少就是幾次,比如x^3y^5這就是8次,齊次方程是每一項次數一樣。
齊次方程,是數學的一個方程。指簡化後的方程中所有非零項的指數相等。也叫所含各項關於未知數的次數。
其方程左端是含未知數的項,右端等於零。通常齊次方程是求解問題的過渡形式,化為齊次方程後便於求解。
拓展資料齊次方程
外文名:homogeneous equation型別:齊次線性方程,齊次微分方程
學科:數學
解法:化為可分離變數的微分方程
特點:右端等於零
參考資料
請問如何判斷是否為齊次微分方程?用以下例題說明。求詳解。謝謝。 10
5樓:匿名使用者
^由於所有未知項的復指數和都為
制2,可以設v=y/x,dy/dx=v+dv/dx=(y^2-2xy-x^2)/(y^2+2xy-x^2),等式bai
右邊分母分子du同時除以zhix^2,代入v=y/x得到:
v+dv/dx=(v^2-2v-1)/(v^2+2v-1)化簡整理dao之後:
dv/dx=-(v+1)(v^2+1)/(v^2+2v-1)(v^2+2v-1)/(v+1)(v^2+1)dv=-dx左邊可以分解為:
a/(v+1)+b/(v^2+1)+cv/(v^2+1),求出係數a=-2,b=-1,c=3
兩邊分別積分:
-2ln(v+1)-arctan(v)+(3/2)ln(v^2+1)=-x+c
再將v替換為y/x,然後代入初值求出c
6樓:落葉無痕
齊次微分方程dy/dx=f(x)這種形式,所以選c,而且只能含有線性的函式,不能有sinx,e^x,等
怎麼判斷非齊次方程和齊次方程,齊次微分方程與非齊次微分方程的區別以及怎麼判斷一個微分方程是齊次還是非齊次
四個問題,是否齊次方程只看第一個偏微分方程。前三個為齊次方程,每項都版有未知函式 或其偏導數權,或其自身 的一次項出現。第四個方程為非齊次方程,其中有一項f x,t 不含未知函式u。分離變數法僅適用於齊次方程。非齊次方程不能直接用。齊次微分方程與非齊次微分方程的區別以及怎麼判斷一個微分方程是齊次還是...
求齊次型微分方程的通解，齊次微分方程求通解這個是怎麼求的
1 令y xt,則y xt t 代入原方程,得y y x ln y x xt t tlnt xt t lnt 1 dt t lnt 1 dx x d lnt 1 lnt 1 dx x ln lnt 1 ln x ln c c是積分常數 lnt 1 cx lnt cx 1 ln y x cx 1 ln...
微分方程的通解和特解有什麼區別，微分方程中，到底什麼是通解和特解，最後表示成什麼等於什麼的形式？
一 性質bai不同。對於一個微分方程du 而言，其解往zhi往不止一個，而是有一組，dao可以表示這版一組中所有解權的統一形式，稱為通解。這個方程的所有解當中的某一個。二 形式不同。通解中含有任意常數。特解中不含有任意常數，是已知數。三 求法不同。通解是表示了全部解的解，特解就是固定的一個解，通解求...