1樓:糜秀梅希辰
駐點就是一階導數為0的點
而極值點的一階導數是0
所以極值點一定是駐點
但反過來駐點不一定是極值點
這可以用二階導數來檢驗
二階導數不等於0則就是極值點了
2樓:匿名使用者
判斷極值點 關鍵是判斷極值點兩邊的單調性即可 !
該題中 x>0 時 顯然內 單調遞增
x<容0時 顯然 求導易得 x 在[-1.0]單調遞增 [-∞,-1]單調遞減的
可以模擬出函式圖象 不難看出 在x=0 的附近 都是遞增的 故 x=0不是極值點 x=-1是一個極值 點 且為極小值點 !
其實極值點 一般都可能在導數為0的點 判斷是否為極值 對於連續的可導函式 很簡單 先求一階導數 使其等於0 得到駐點 然後 求解二階導數 代入駐點 判斷 二階導數的符號,如果大於0則為極小值 如果小於0 則為極大值!
一般而言 極值點都在駐點或者間斷點 等取得,具體據題而言!
如何快速判斷函式的間斷點
3樓:soumns馬
直接找出無定義的點,就是間斷點。
然後用左右極限判斷是第一類間斷點還是第二類間斷點,第一類間斷點包括第一類可去間斷點和第一類不可去間斷點。
如果該點左右極限都存在,則是第一類間斷點,其中如果左右極限相等,則是第一類可去間斷點,如果左右極限不相等,則是第一類不可去間斷點,即第一類跳躍間斷點。如果左右極限中有一個不存在,則第二類間斷點。
可去間斷點:函式在該點左極限、右極限存在且相等,但不等於該點函式值或函式在該點無定義。跳躍間斷點:
函式在該點左極限、右極限存在,但不相等。可去間斷點和跳躍間斷點稱為第一類間斷點,也叫有限型間斷點.其它間斷點。
擴充套件資料
幾個有間斷點的函式
1、狄利克雷函式在定義域r上每一點x 都是第二類間斷點。
2、整數部函式與小數部函式都是在為整數時是第一類不可去間斷點,在這些點仍是右連續的。
3、黎曼函式,在每一個無理點都連續,而在異與零的有理點都不連續。
4樓:
首先要知道
第一類間斷點(左右極限都存在)有以下兩種
1跳躍間斷點 間斷點兩側函式的極限不相等
2可去間斷點 間斷點兩側函式的極限存在且相等 函式在該點無意義第二類間斷點(非第一類間斷點)也有兩種
1振盪間斷點 函式在該點處在某兩個值比如-1和+1之間來回振盪2無窮間斷點 函式在該點極限不存在趨於無窮先看函式在哪些點是沒有意義的
再分兩大類判斷:
無窮間斷點 和 非無窮間斷點
這兩種應該很容易區分
在 非無窮間斷點 中,還分可去間斷點 和 跳躍間斷點如果極限存在就是可去間斷點,不存在就是跳躍間斷點
關於高等數學中函式間斷點的判斷問題
1 在函式f x 的間斷點x0處，函式極限存在 或左右極限存在且相等 為a，那麼該間斷點處可以重新定義或補充定義f x0 a，使新的函式在x0點處連續，就稱該間斷點x0就是函式f x 的可去間斷點。2 給定的函式在間斷點x0 1處函式雖然沒有定義，但是極限存在且等於1 3，所以補充定義f 1 1 3...
導數為0的點必是函式的極值點,極值點導數為0,導數為0的不一定是極值點是什麼意思
選b。是洛必達法則抄。舉例取 f x sinx bai g x x,則當dux 時,顯然 f x g x 0,因為是sinx有界,1 x 是無窮小 但此zhi時 f x g x cosx 在x 時是不dao存在極限的。不一定,bai例如y x 3,在dux 0處導數為0,但不zhi是極值點,還有拐點...
判斷函式是否為周期函式,判斷一個函式是否為周期函式
有理數和無理數,這就要看第一個有理數到第n個有理數是否是一個週期啦 1周期函式加上週去函式還是周期函式 2周期函式加上非周期函式不是周期函式 3非周期函式加上非周期函式 是無法確定是否還為周期函式的 4周期函式乘上周期函式還是周期函式 5周期函式乘上非周期函式不是周期函式 6非周期函式乘上非周期函式...