1樓:匿名使用者
把一個曲邊梯形轉化為一個與它同底(即長方形的長)、等面積的長方形,而高(即長方形的寬)一定能在曲邊梯形的曲邊上找到。
2樓:匿名使用者
大概思路是 任何連續曲線上的2點連線,曲線必然存在一點..過這點與曲線的切線和這2點連線平行..照這個思路化化看..
積分中值定理的幾何意義
3樓:手機使用者
這個定理的幾何意義為:若,,則由軸、、及曲線圍成的曲邊梯形的面積等於一個長為,寬為的矩形的面積。
4樓:亓羅藩範
意義就是:區間[a,b]上定義的被積函式y=f(x)的影象與ox軸以及x=a和x=b所圍成的曲邊梯形的面積等於直線y=f(x_0),ox軸以及x=a和x=b所圍成的矩形的面積。
高等數學,這裡的積分中值定理是怎麼用的? 20
5樓:匿名使用者
這個實際上是應用了積分中值定理的推廣形式
積分中值定理的定理內容
6樓:小小芝麻大大夢
積分中值定理:f(x)在a到b上的積分等於(a-b)f(c),其中c滿足a如果函式 f(x) 在積分割槽間[a, b]上連續,則在 [a, b]上至少存在一個點 ξ,使下式成立
7樓:小鈴鐺
積分中值定理分為積分第一中
值定理和積分第二中值定理,它們各包含兩個公式。其退化狀態均指在ξ的變化過程中存在一個時刻使兩個圖形的面積相等。
積分中值定理分為積分第一中值定理和積分第二中值定理,它們各包含兩個公式。其退化狀態均指在ξ的變化過程中存在一個時刻使兩個圖形的面積相等。
積分中值定理 積分中值定理: 若f(x) 在[a, b]上連續, 則在(a, b)上至少存在一個點ε, 滿足
b∫f(x)dx=f(ε)(b-a)a
8樓:情感分析
積分中值定理的定理,內容積分中值定理在課本上,具體可在目錄中查詢看具體內容。
9樓:手機使用者
若函式在閉區間上連續,,則在積分割槽間上至少存在一個點,使下式成立
其中,a、b、滿足:a≤≤b。
積分中值定理的定理證明
10樓:°妝雪雪
證明的方法有很多種,這裡給出最常見的一種。
設(x)在上連續,且最大值為,最小值為,最大值和最小值可相等。
由估值定理可得
同除以(b-a)從而
由連續函式的介值定理可知,必定,使得,即:
命題得證。
積分中值定理如何證明?煩勞大家回答
11樓:歸哪兒去
積分中值定理的證bai明方法du:
設由估值定理可得
同除以(b-a)從而
命題得證。
積分中值定理
分為」積分第一中值定理「和」積分第二中值定理「,它們各包含兩個公式。其中,積分第二中值定理還包含三個常用的推論。
積分中值定理揭示了一種將積分化為函式值, 或者是將複雜函式的積分化為簡單函式的積分的方法, 是數學分析的基本定理和重要手段, 在求極限、判定某些性質點、估計積分值等方面應用廣泛。
12樓:右羅
怎麼一分都不給來啊!
證明源:因為 f(x) 是閉區間 [a,b]上的連續函式,設 f(x) 的最大值及最小值分別為 m及 m ,於是 m≤f(x)≤m
將上式同時在 [a,b]區間內積分,可得
m(b-a)≤∫下限a 上限 b f(x) dx≤m(b-a)即 m≤∫下限a 上限 b f(x) dx /(b-a)≤m因為 m≤f(x)≤m 是連續函式,
由介值定理,必存在一點 ξ, 使得 ∫下限a 上限 b f(x) dx /(b-a)= f(ξ)
即 ∫下限a 上限 b f(x) dx= f(ξ) (b-a)
不定積分的幾何意義,不定積分的幾何意義
答 被積分函式是f x x 2015sin 6x sin 6x h x g x 因為h x 是奇函式,對稱區間積分為0 g x sin 6x是偶函式,運用半形公式 sin 2x 3 1 cos2x 2 3 1 8 1 3cos 2x 3cos 2 2x cos 3 2x 1 8 1 16 5 6co...
定積分的幾何意義是什麼,利用定積分的幾何意義說明
定積分的幾何意義是被積函式與座標軸圍成的面積,x軸之上部分為正,x軸之下部分為負,根據cosx在 0,2 區間的影象可知,正負面積相等,因此其代數和等於0。定積分是積分的一種,是函式f x 在區間 a,b 上的積分和的極限。這裡應注意定積分與不定積分之間的關係 若定積分存在,則它是一個具體的數值 曲...
二重積分和三重積分的幾何意義，物理意義分別是什麼
定積分的幾何意義是曲邊梯形的有向面積,物理意義是變速直線運動的路程或變力所做的功。二重積分的幾何意義是曲頂柱體的有向體積,物理意義是加在平面面積上壓力 壓強可變 三重積分的幾何意義和物理意義都認為是不均勻的空間物體的質量。積分的線性性質 比較性 估值性 性質5 如果在有界閉區域d上f x,y k k...