1樓:匿名使用者
因為 d為y=2x,y=x,x=2,x=4所圍成的區域∫內∫x/ydxdy =∫dx∫(x/y)dy= ∫dx[xlny]
= ∫x*ln2 dx
= 8*ln2
計算二重積分∫∫y/xdxdy,d為y=2x,y=x,x=2,x=4所圍成的區域
2樓:仁昌居士
二重積分,d為y=2x,y=x,x=2,x=4所圍成的區域為9。
因為2<=x<=4,x<=y<=2x。
所以∫∫y/xdxdy
=∫(專4,屬2)[∫(2x,x)(y/x)dy]dx=∫(4,2)[(y/(2x))∫(2x,x)]dx=∫(4,2)(3/2)xdx
=(3/4)(x^2)∫(4,2)
=(3/4)(4^2-2^2)=9
3樓:女皇哈哈傳
二重積分,先找出x和y的取值範圍,然後先積y,再積x。
計算二重積分∫∫d(xydxdy)其中d是x=y^2,y=x^2所圍成的閉區域
4樓:匿名使用者
∫∫d(xydxdy)
=∫(0,1)xdx∫(x^2,√x)ydy=(1/2)∫(0,1)x(x-x^4)dx=(1/2)∫(0,1)(x^2-x^5)dx=(1/2)(1/3-1/6)
=1/12
5樓:我做好事睡覺啊
∫∫d(xydxdy)
=∫(0,1)xdx∫(x^2,√x)ydy=(1/2)∫(0,1)x(x-x^4)dx=(1/2)∫(0,1)(x^2-x^5)dx=(1/2)(1/3-1/6)
=1/12
二重積分是二元函式在空間上的積分,同定積分類似,是某種特定形式的和的極限。本質是求曲頂柱體體積。重積分有著廣泛的應用,可以用來計算曲面的面積,平面薄片重心等。
平面區域的二重積分可以推廣為在高維空間中的(有向)曲面上進行積分,稱為曲面積分。
計算二重積分∫∫下面有個ddxdy,其中區域d是由y=2x,x=2y,x+y=3所圍成的區域
6樓:匿名使用者
即求三角形面積。
三個交點(0,0),(1,2),(2,1),取輔助點(1,1),連線三個交點,得各小三角形面積各為1/2。
總面積得3/2。
求二重積分y，計算二重積分 x y dxdy 0 x 1 0 y
夾雜中間變數的二重積分 一般用變數變換法，求出行列式 j 換變數求積分。由版 x a t sint y a 1 cost 得 權j t sint a acost 1 cost asint at sint 2acost 2a 所以 y d x y 1，求二重積分 dxdy 解 由於被積函式為1，由二重...
計算二重積分y xdxdy,D為y 2x,y x,x 2,x 4所圍成的區域
二重積分，d為y 2x，y x，x 2，x 4所圍成的區域為9。因為2 x 4,x y 2x。所以 y xdxdy 專4，屬2 2x，x y x dy dx 4，2 y 2x 2x，x dx 4，2 3 2 xdx 3 4 x 2 4，2 3 4 4 2 2 2 9 二重積分，先找出x和y的取值範圍...
畫出積分割槽域,並計算二重積分,二重積分畫出積分割槽域,並計算該二重積分。
你畫的積分割槽域沒 bai錯,但是並 du不是關於y軸對稱,而是zhi關於daoy 1對稱,在極座標中,實際上就是內關於 容 0對稱,而xy這一部分化為極座標後為 rcos rsin 是關於 的奇函式,積分後為偶函式,在對稱區間的積分為0,所以這一部分積分為0.換句話說,本題中,關於y 1對稱,實際...