1樓：匿名使用者
∫∫_d x²y² dσ
= ∫(0→1) x² dx ∫(0→2x) y² dy= ∫(0→1) x² · (8/3)x³ dx= 4/9
計算二重積分∫∫x^2/y^2dxdy d:x=2,y=x,xy=1所圍成的區域
2樓：匿名使用者
^^d=
∫∫(d) x^2/y^2dxdy
= ∫(1,2) dx ∫(1/x,x) x^2/y^2 dy ( (1,2) 就是 1是下限回 2 是上答限)
= ∫(1,2) (-x+x^3)dx
=9/4
用極座標法計算二重積分∫∫x^2/y^2dxdy d:x=2,y=x,xy=1所圍成區域
3樓：匿名使用者
積分割槽域： arctan(1/4)《θ《
π/4 √2/sin2θ《r《2/cosθ
∫∫x^2/y^2dxdy
=∫(arctan(1/4),π/4)dθ∫(√2/sin2θ,2/cosθ)(cosθ/sinθ)^2rdr
=(1/2)∫(arctan(1/4),π/4)(cosθ/sinθ)^2(2/(sin2θ)^2-4/(cosθ)^2)dθ
= (1/2)∫(arctan(1/4),π/4)(1/(sinθ)^2(1/2(sinθ)^2-4)dθ
= (1/2)[(1/2)(-1/3)cotx((cscx)^2+2)+4cotx)|(arctan(1/4),π/4)
以下代值，自己試試
用極座標法計算二重積分∫∫x^2/y^2dxdy d:x=2,y=x,xy=1所圍成的區域
4樓：匿名使用者
畫出區域bai知要分成2部分積分第一部
du分三角zhi形θ
從0到daopi/6，p從0到2/cosθ回 ∫∫p/(tanθ)^2dpdθ
第二部答
分θ從pi/6到pi/4，p從0到1/(sinθcosθ)^0.5 ∫∫p/(tanθ)^2dpdθ
還是動嘴簡單啊 上課好好聽啊
5樓：栰栰其木
ssx^2/y^2dxdy,d:x=2,xy=1,y=x,則d1:x=y,x=1;d2=xy=1,x=2.設x=pcost,y=psint;原式=sstant^2pdtdp
計算二重積分 ∫∫d x^2/y^2 dxdy,其中d為y=x,yx=1,x=2所圍成的區域
6樓：匿名使用者
d：y ≤ x、y ≥ 1/x、x ≤ 2∫∫ x²/y² dxdy
= ∫(1→2) dx ∫(1/x→x) x²/y² dy= ∫(1→2) x² * (- 1/y)：(1/x→x) dx= ∫(1→2) x² * [(- 1/x) - (- x)] dx= ∫(1→2) x² * (x - 1/x) dx= ∫(1→2) (x³ - x) dx
= (1/4 * x⁴ - 1/2 * x²)：(1→2)= (1/4 * 16 - 1/2 * 4) - (1/4 - 1/2)
= 9/4
計算x^2*ydxdy的二重積分，其中d是由x^2-y^2=1及y=0,y=1所圍成的平面區域。
7樓：
2/15(4倍根號2-1） 答案倒是這個，不過沒太弄懂，自己算的與答案符號相反。大致步驟是要用y用x表示，積分，x是兩段的（0,1），（1，根號2） 我也是偶然間遇到此題發現樓上答案不對以免誤導
8樓：匿名使用者
∫∫_d x²y dxdy
= _d₁ x²y dxdy + ∫_d₂ x²y dxdy= ∫(0→1) dy ∫(0→-√版(1 + y²)) x²y dx + ∫(0→1) dy ∫(0→√(1 + y²) x²y dx
= ∫(0→1) [y · x³/3 |權(0→-√(1 + y²)) + y · x³/3 |(0→√(1 + y²))] dy
= (1/3)∫(0→1) [- y(1 + y²)^(3/2) + y(1 + y²)^(3/2)] dy= 0
計算二重積分∫∫y^2dxdy,其中d是由圓周x^2+y^2=1所圍成的閉區域
9樓：demon陌
具體回答如圖：
重積分有著廣泛的應用，可以用來計算曲面的面積，平面薄片重心等。平面區域的二重積分可以推廣為在高維空間中的（有向）曲面上進行積分，稱為曲面積分。
計算二重積分 x 2 y 2 dxdy dx,y x 2 y 22ax
用極座標求解就可以了 如果沒算錯的話答案是 3 a 5 2 其中需要用到 0，專 2 sin nd 這個積分的積分公式屬 呵呵，上面把係數弄錯了，多寫了一個a 具體解答如下 的積分割槽間是 所以累次積分為 d 0,2acos r 3dr d 1 4 r 4 0,2acos 4a 4 cos 4d 4...
利用極座標計算二重積分x2y
換元x rcost,y rsint,所以原式 drdt,積分範圍t 0,45度 利用極座標計算二重積分 x 2 y 2 1 2 dxdy,d y x與y x 2所圍成。極座標方法 x rcos y rsin 1 x2 y2 1 r2cos2 r2sin2 1 r y x 4 y x2 rsin r2...
求二重積分y，計算二重積分 x y dxdy 0 x 1 0 y
夾雜中間變數的二重積分 一般用變數變換法，求出行列式 j 換變數求積分。由版 x a t sint y a 1 cost 得 權j t sint a acost 1 cost asint at sint 2acost 2a 所以 y d x y 1，求二重積分 dxdy 解 由於被積函式為1，由二重...